2.2 液体静力学教案.doc

2.2 液体静力学2.2.1静压力及其特性1.液体的静压力作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。前者作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等；后者作用在液体的表面上，如切向力和法向力。表面力可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。如果在液体内部某点处微小面积A上作用有法向力F，则F/A的极限定义为该点处的静压力，用p表示，即若在液体的面积A上受均匀分布的作用力F，则静压力可表示为液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。2.液体静压力的特性1）液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；2）静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。 静力学基本方程描述了静止液体中的压力分布情况。 在重力作用下，密度为的液体在容器中处于静止状态，其外加压力为。为求出任意深度h处的压力p，从液面往下切取一个底面积为A、高为h的小液柱为研究体。相应的受力情况如图2.1所示。图2.1 静止液体中的压力分布由于小液柱处于平衡状态，因此有这里，FG是液柱重力，且FG=ghA，则又有所以 式（2.5）就是液体静力学基本方程。由此可知，重力作用下的静止液体其压力分布有如下特点：1） 静止液体内任一点的压力都由两部分组成：液面上的压力和该点以上液体的重力；2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线分布；3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面是水平面。在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。3.压力表示方法和单位 压力有两种表示方法：绝对压力和相对压力。以绝对真空为基准度量的压力叫做绝对压力；以大气压为基准度量的压力叫做相对压力或表压。这是因为大多数测量仪表都受大气压作用，这些仪表指示的压力是相对压力。在液压与气压传动系统中，如不特别说明，提到的压力均指相对压力。图2.2 绝对压力、相对压力和真空度的关系 如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，比大气压力小的那部分数值叫做这点的真空度。绝对压力、相对压力和真空度的关系如图2.2所示。压力的标准计量单位是Pa（帕），1Pa=1N/m2，1MPa（兆帕）=106Pa。4.帕斯卡原理 帕斯卡原理表明了静止液体中压力的传递规律。密闭容器中的静止液体，当外加压力发生变化时，液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。即施加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各点。这就是帕斯卡原理。 如图，F是外加负载，A是活塞面积。根据帕斯卡原理，缸筒内的压力将随外加负载的变化而变化，并且各点的压力变化值相等。如果不考虑活塞和液体重力引起的压力，则液体中的压力为 由此可见，缸筒内的液体压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。5.液体静压力作用在固体壁面上的力 液体与容器的固体表面相接触时产生相互作用力。当固体表面是平面时，若不计液体重力的作用，则作用在该平面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘积，作用力的方向垂直指向该平面，即 当固体表面为如图2.4所示的曲面时，如果要求液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的作用力Fx，可以计算如下：取微小面积dA=lds=lrd，则作用在该面积上的力dF的水平分量dFx为 所以，液压油对缸筒内壁在x方向上的作用力为