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课题:中心对称图形(二)小结与思考学习过程:知识回顾一、圆1圆是 的点的集合2点与圆的位置关系 :设o的半径为r,点到圆心的距离为d,则 3圆的确定:(1)圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;(2)不在同一直线上的三点可以确定一个圆;(3)经过三角形的三个顶点可以确定一个圆,这个圆称为三角形的 外接圆的圆心就是 的交点 4 圆的基本性质:(1)同圆或等圆的半径相等;(2)圆是轴对称图形,也是中心对称图形;对称轴是 ,对称中心是 (3)在同圆或等圆中,如果 、 、 或 ,这四组量中只要有一组量相等,那么它们所对应的其余三组量也分别相等;(4)如果圆的直径垂直于弦,那么这条直径 ,并且 (5)一条弧的度数是n,它所对的圆周角是 ,它所对的圆心角是 。二、直线与圆1直线与圆的位置关系:设o的半径为r,圆心到直线的距离为d,则(1) 直线与o相切 ;(2) 直线与o相交 ;(3) 直线与o相离 2圆的切线的判定:(1)直线与圆只有一个交点;(2)圆心到直线的距离等于半径;(3)直线过半径的外端,并且垂直于这条半径3圆的切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径;4切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们 相等,这点与圆心的连线平分 5.rtabc,c=90,三边为a、b、c它的外接圆半径等于 它的内切圆的半径为 三、圆与圆1圆与圆的位置关系:设两圆的半径为r和r,圆心距d,则(1)两圆外离 ,此时公共点有 ;(2)两圆外切 ,此时公共点有 ;(3)两圆相交 ,此时公共点有 ;(4)两圆内切 ,此时公共点有 ;(5)两圆内含 ,此时公共点有 2两圆连心线的性质:(1)相交两圆的连心线垂直平分公共弦;(2)相切的两圆的连心线经过切点,并且垂直于过切点的切线四、有关圆的计算弧长的计算公式为: 扇形的面积公式为: 圆锥的侧面积公式为: 圆锥的全面积公式为: 圆锥的侧面展开图是 ,这个扇形的半径等于 弧长等于圆锥的 。例题分析:(1)三角形的内心是_ ,三角形的外心是 .(2)边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为 (3)pa,pc分别切圆o于点a,c两点,b为圆o上与a,c不重合的点,若p=50,则abc=_(4)已知圆o1与圆o2的半径分别为12和2,圆心o1的坐标为(0,8),圆心o2 的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是_布置作业:见作业纸 九年级数学作业1、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,则其外接圆的半径为 cm,内切圆的半径为 cm。2、已知圆周角acb = 120,则圆心角aob = 度3、一个点到圆上的最小距离为4 cm,最大距离为9cm,则圆的半径为 cm4、过o内一点m的最长弦长10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为 5、如图,一块边长为10cm的正方形木块abcd在水平桌面上绕点d按顺时针方向旋转到abcd的位置时,顶点b从开始到结束所经过的路程长为 6、已知ab是o直径,ac是弦,ab2,ac ,在图中画出弦ad,使ad1,cad= 7、圆a的半径为1,点a到直线l的距离为2,现有半径为2的圆,与a和直线l都相切,这样的圆的个数为 8、如图,ab是o的直径,ab=od,弦bc=bd,请根据已知条件和所给图形,写出三个正确的结论:(不添加辅助线)_;_;_d_c_b_a_o9、如图,在rtabc中,bac=90,ab=ac=2,以ab为直径的圆交bc于点d,则圆中阴影部分面积为_d_c_b_a_o10、如图,已知abc,acbc6,c90o是ab的中点,o与ac相切于点d、与bc相切于点e设o交ob于f,连df并延长交cb的延长线于g(1)bfg与bgf是否相等?为什么?11、如图,o是等腰三角形abc的外接圆,a
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