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光学课程设计光电技术学院光学课程设计 望远镜系统结构设计专 业： 电子科学与技术班 级： 光电子071班姓 名： 屈 良学 号： 2007031003指导老师： 张 翔2010年5月23日引 言本课程的任务是在学习工程光学基础、光学测试技术等技术基础课程的基础上，进行光学仪器的设计，目的是让学生了解光学设计中主要的环节，掌握光学仪器设计、开发的基本方法，以便今后能从事光学仪器的设计、研发工作。本课程主要研究光学仪器设计中的基本部分，如：光源、目镜、物镜、分化板等，以及光学仪器设计中考虑的基本问题，如：物象位置关系、系统放大倍数、系统分辨率、相差等。课程涉光学基础、光学测试技术、误差理论及数据处理、精密仪器设计等多方面。光学设计过程分为四个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及像质评价。了解光学系统的光学特性、光学系统的设计过程。初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析。 关 键 词： 光学系统成像质量 像差 像距 望远镜 目 录第一章 概述11.1 课程设计的目的11.2 课程设计的内容1第二章 望远镜尺寸设计与分析12.1 望远镜的分类12.2 望远镜的主要特性分析12.3 开普勒望远镜概述62.4 伽利略望远镜概述7第三部分 物镜与目镜组73.1 物镜组的主要参数73.2 物镜组的主要种类及其结构73.3 目镜组的主要参数103.4 目镜组的主要种类及其结构10第四章 棱镜转向系统124.1 Porro棱镜结构及其特点124.2 Roof棱镜结构及其特点124.3 折转形式望远镜系统分析（以Porro棱镜为例）134.4 类似棱镜结构晶体分析13第五章 光学系统初始结构参数计算方法135.1 相差设计PW法135.2 物体在有限距离时的PW的规化145.3 对物体位置的规化145.4 薄透镜组的基本像差参量145.5 用表示的初级象差系数15第六章 光学系统中的光栅分析156.1 光栅的定义、结构及分类156.2 衍射光栅的特性分析16第七部分 心得体会16附录 参考文献1617望远镜系统结构设计第一章 概述1.1 课程设计的目的运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW法基本原理。1.2 课程设计的内容初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析。 第二章 望远镜尺寸设计与分析2.1 望远镜的分类望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像望远镜空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。其系统由物镜和目镜组成,当观察远处物体时,物镜的像方焦距和目镜的物方焦距重合,光学间距为零。在观察有限远的物体时,其光学间距是一个不为零的小数量,一般情况下,可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜和目镜组成的无焦系统。根据望远镜原理一般分为以下三种：1.折射望远镜：折射望远镜是用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。2.反射望远镜：反射望远镜，是用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等几种类型。3.折反射望远镜：折反射望远镜，是在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜。2.2 望远镜的主要特性分析1.垂轴放大率定义及公式定义：代表共轭面像高和物高之比。公式：2.轴向放大率定义及公式定义：它表征像点与对应的物点沿轴移动量之比。公式： 3.角放大率定义及公式定义：它是折射前后的一对光线与光轴夹角u和u之间的比值。 公式：上三式中：fob 物镜的像方焦距； foc 目镜的像方焦距； 物体的像对眼视角； 物体对眼的视角； D 入瞳直径； d 出瞳直径。4.望远镜系统视放大率的定义及其意义(1).定义：望远系统的放大率仅仅取决于望远系统的结构参数。对于目视系统来说有意义的是视角放大率。即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角的正切与眼睛直接观察该物体时的视角0 正切之比。由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得多，0与物体对入射光瞳中心的张角可认为相等。于是有 其中，D0为视场光阑的孔径。这样，望远系统的视放大率为：由于垂轴放大率为常数（因为 ）即可用出瞳直径D和入瞳直径D之比表示，所以：由望远镜视放大率公式可见，视放大率仅仅取决于望远系统的结构参数，其值等于物镜和目镜的焦距之比。严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。(2).意义：当物镜和目镜都为正焦距(f1 0, f2 0)的光学系统时， 如开普勒望远镜，则放大率为负值，系统成倒立的像；而物镜的焦距为正(f1 0)，目镜焦距为负(f2 0)时， 如伽俐略望远镜，则放大率为正值，系统成正立的像。 目镜的焦距确定时物镜的焦距随视放大率增大而加大。若望远镜镜筒长度L=f1+f2表示，则随f1的增大镜筒变长。当目镜所要求的出瞳直径确定时，物镜的直径随视放大率增大而加大。 表示望远镜精度的指标是它的最小分辨角。若以60作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用望远镜分辨率的目的。望远镜的视角放大率应与其最小分辨角有如下关系：把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测量精度越高。5.望远镜系统的极限分辨率问题阐述望远镜的分辨率，也可以说是光学透镜的分辨率。光具有波动性和粒子性，所以通过透镜汇聚的光线投射到感光元件上，如果两个像点距离很小，就会发生干涉，角度这个参数就是望远镜或者透镜的理论分辨率，一般用弧度表示。 这个数值越小，也就是可以分辨的物体越细小，那么透镜的分辨率越高，这个角度与透镜的口径和所使用波长有关，理论计算可得最小分辨角：r=1.22/D，其中为观测波长，D为望远镜的口径，二者取同一单位时r的单位为弧度。对于目视观测，通常取为肉眼最敏感的550nm。望远系统一样存在分辨能力的问题，而此问题的产生也是由于衍射的存在所以其分辨率的大小仍是从衍射所造成的极限分辨角求起，即：这是瑞利判断所得的结果，道威判断：同样由于人眼是望远镜最终的接收器，属于目视仪器，所以必须考虑到人眼的作用。现取人眼的极限分辨率为60，则为了令所设计的系统能够对物体分辨的细节也同样能为人眼所分辨，故望远镜必须与人眼匹配。否则，系统虽然能分辨但是人眼不能分辨。也同样没有意义。那么望远镜的与人眼分辨极限应有以下关系：现在将= -D/D 与=D/2.3比较可知，在正常放大率的情况下，D =2.3mm ，但是这种结论的得出是在人眼分辨极限为1 情况下得出的，但是如果取1 工作时，人眼特别容易疲劳，故为了减小眼的疲劳程度，设计系统时通常取=1.5 2 ，由此得出的放大率为工作放大率，即：=(1.52) 0。6.望远镜的参数计算与步骤a.目镜的视场角：b.望远镜的分辨率：由望远镜分辨率与视放大率关系式1：c.物镜的通光口径：物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，望远镜口径与放大率的关系满足，为减轻眼睛负担，可取及，这里系数取1.5 ，则: d.出瞳直径：e.物镜焦距与目镜焦距：f.视场光阑的直径： g.目镜口径（如图2-3）：目镜的视场角，以及出瞳直径限制了目镜的口径，据此计算：出瞳目镜图2-1 h.出瞳距：目镜物镜出瞳图2-2孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心O，假定在目镜组的投射高为R，如上图所示：i.目镜的视度调节量：2.3 开普勒望远镜概述原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。3.开普勒望远镜光路示意图如下2-5所示：2331 w12WLZ出瞳目镜组视场光阑物镜组（入瞳）图2-3 开普勒望远镜光路示意图2.4 伽利略望远镜概述物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像，是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。第三部分 物镜与目镜组3.1 物镜组的主要参数1.等效焦距：2.相对孔径：3.视场角：3.2 物镜组的主要种类及其结构1.双交物镜*双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜，有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如下图3-1所示。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。图3-1 双胶物镜结构由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过8度-10度。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达15-20度。一般双胶物镜的最大口径不能超过100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。2.双分离物镜双分离物镜同样是由一块正透镜和一块负透镜组成，但两透镜中间有一个空气间隔，如图3-2所示，它的优点包括：物镜口径不受限制，因此，一些大口径的物镜都用双分离物镜；能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。一般焦距（100150mm）时，相对孔径可达1：2.51：3.图3-2 双分离物镜结构3.双单和单双物镜如果武警的相对孔径大于1：3时，一般采用一个双透合透镜和一个单透镜进行组合，根据它们前后位置排列不同，分双单和单双两种物镜，如图3-3a、b所示。这种形式的物镜，如果双胶透镜和单透镜物镜之间的光焦度分配适当，双胶合透镜玻璃选择恰当，孔径高级球差和色球差都比较小，相对孔径可达1：2，这是目前采用较多的大相对孔径望远物镜。图3-3 双单和单双物镜结构4.三分离物镜将双分离物镜中的正透镜分裂成二片时，即获得三分离物簇。如图3-4所示的二种形式。这种物镜能改善对色球差的校正，苦选用持种玻璃，并与其他玻璃适当配组，还可校正或改善二级光谱。但要在此同时控制好带球差，相对孔径只能是相当小的。目前实际应用的复消色差物镜(多半用作平行光管物镜)都采用这种型式。图3-4 三分离物镜的结构图5.摄远物镜摄远物镜有一个正透镜组和一个负透镜组构成，如图3-5所示。其优点：使系统的总长度L小于物镜的总焦距f。因此，可以缩短仪器的外形尺寸；能增加视场。因为具有正透镜组和负透镜组，除了校正球差和彗差而外，还能校正场曲和像散。图3-5 摄远物镜的结构图4.内调焦望远镜的特点上述单组型式纳物镜对非无穷远物体进行调焦时，会增大镜笛长度相应的望远镑称外调焦望远镜。内调焦望远镜物镜是指在物镜之后一定距离一处加负镜组而成的复合系统，这种物镜在对不同远近物体成像时、总可利用改变负镜组的位置而使像位于同一位置上。此负镜组称为内调焦镜。计算内调焦望远镜的参数时，可根据给定的物镜焦距Jrl物镜长度L和准距条件即:图3-6内调焦望远镜结构联立求解出二镜组的焦距及其间隔。当物镜对有限远物体调焦时易于按照成像规律导出内调焦镜的移动距离。现代大地测量仪器中，几乎全部应用内调焦望远镜。这是因为它具有可以达到简化视距测量、缩短镜简长度、改善密封性能等一系列优点。这对经常需要在野外作业的测量仪器来说是非常重要的。3.3 目镜组的主要参数1.像方视场角：2.相对出瞳距离：3.工作距离：3.4 目镜组的主要种类及其结构1.惠更斯目镜*这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜，由二块平面朝向眼睛的平凸透镜相隔一定距离组成，朝向物镜的那块透镜叫场镜，朝向眼睛的那块透镜叫接目镜。场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜，以减小接目镜的口径，也有利于铀外像差的校正。通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃按校正倍车色差的要求，有d(f十f)2其中场镜的焦距总大于间隔d因此其物方焦点恢于二透镜之间、应在此位置设置视场光闹。由I：此视闹只通过接日镜被眼睛所观察不能在其上设置分划板，故此种目镜不宜在量澜显微镜中应用。患更斯目镜镜日距约为焦距的13因此其焦距不能小于15毫米。图3-7 惠更斯目镜结构图2.冉斯登目镜*这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成其间隔小于场镜相接目镜的焦距、且这两个焦距也不相等。这样使目镜的物方焦点位于场镜之外，可设置分划板；镜目距也可有所增大使之能用于量测显微镜中。与惠更斯目镜相比冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些应用时显微镜的镜筒长度要明显增长、故不宜用于只作观察的生物显微镜中。在像差校正方面，由于这种结构对替差相像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多因此除了倍串色差外所有其他的惊差都要比惠更斯目镜小。图3-8 冉斯登目镜结构图3.凯涅尔目镜这种目镜可认为是在冉斯登目镜的基础上，将接目镜改变为双胶合镜组而成，它具有比冉斯登目镜更好的像质，工作距离、镜目距和视场均有所增大。视场可达40一50，镜目距约为焦距的50，工作距离约为焦距的三分之一。图3-9 凯涅尔目镜结构图4.对称目镜有两个双胶透镜构成，如图3-10所示。光学特性为，。像质优于凯涅尔目镜。由于结构对称，加工方便，相对出瞳距离大，它在军用观察和瞄准仪器中应用广大。图3-10对称目镜结构图5.无畸变目镜它的结构如图3-11所示，其光学特性为，。无畸变目镜并非完全校正了畸变，只是畸变略小些，这是适用于测量仪器中。图3-11 无畸变目镜结构图6.艾尔弗目镜其结构如图3-12所示，光学特性为，。它适用于大视场和出瞳距离的情形，是应用很广的一种广角目镜。图3-12 艾尔弗目镜结构第四章 棱镜转向系统由开普勒望远镜原理我们知道，通过开普勒望远镜所看到的图像是上下左右颠倒的倒立的像。为了满足观察的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加入转像系统，即加入一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构不同的棱镜，Porro棱镜和Roof棱镜。4.1 Porro棱镜结构及其特点Porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向Porro棱镜转像。不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。4.2 Roof棱镜结构及其特点Roof棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比Porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质Poof棱镜望远镜，成本是非常高的。所以，实际中所用的转像系统一般采用Porro棱镜系统作为转像系统。4.3 折转形式望远镜系统分析（以Porro棱镜为例）转像棱镜分划板图4-1 棱镜转像光路4.4 类似棱镜结构晶体分析45度45度类似棱镜结构晶体如下图4-2所示图4-2 类似棱镜结构晶体第五章 光学系统初始结构参数计算方法5.1 相差设计PW法为使由值求解光组结构参数方便，须将中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来。具体的作法是以某一特定位置，即物在无穷远时的值来作为薄透镜组的基本像差参量，并记之为：，再建立起任意物体位置时的值与之间的关系。5.2 物体在有限距离时的的规化由薄透镜的焦距公式可知：将各个折射面曲率半径除以，则系统的焦距便规化为1，再取，计算出的薄透镜系统的像差参量用表示，现在求和之间的关系。由高斯公式得： 上式两边除以得： 设代入上式得：从以上关系得知：当取时， 分别为原来的乘以。此外考虑到和的三次方成比例，和的平方成比例，故进行规化时有如下关系，见式（15）： （15）根据相关公式可知，当焦距规化后其放大率不变，即物像的相对位置不变。5.3 对物体位置的规化但是在实际光学系统中，物体可能处于不同的位置，当物体的位置发生改变时，值也将发生变化。当物体位于无穷远位置时，其规化的值可用加以表示： （16）5.4 薄透镜组的基本像差参量将上述规化步骤综合如下：第一步：按式（15）将规化为；第二步：将规化为，此时该值只与光组内部参数有关，而与外部参数无直接关系。当相接触薄透镜系统在空气中时，在规化条件下，有：式中，为薄透镜组的总光焦度时的各个薄透镜的光焦度。故而在规化条件下，相接触薄透镜组的位置色差等于它的负值位置色差系数。规化和不规化的相接触薄透镜系统的位置色差系数有如下关系： （17）式中，为薄透镜组的实际光焦度；为规化色差，习惯上用表示，和一样也是薄透镜组的基本像差参量之一。同理，可得倍率色差系数之间的关系为： （18）5.5 用表示的初级象差系数用表示的初级象差系数公式如下式所示：由上列公式，根据设计时实际要求的初级像差系数可解得各薄透镜组的值，它就是各光组在规化条件下的值。第六章 光学系统中的光栅分析6.1 光栅的定义、结构及分类光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和