【推荐】2015年人教版新课标小学数学六年级上册全册教案

第一单元 位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （ 1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （ 2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位 置。 2、过程与方法 （ 1） 经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （ 2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分： 2 课时 第一课时 课题： 位置 （一） 教学内容： 确定物体位置的方法（教材 2 3 页的例 1、例 2，练习一1 5题） 教学目标： 1.使 学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置 2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程： 一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （ 1）用“第几组第几座”描述。 （ 2）用在我 的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （ 1）教师肯定以上学生描述的方式。 （ 2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例 1 实物投影出示主题图：班级座位图 （ 1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （ 2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （ 3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 B：展示几个不同的表达方式 （ 4）讨论 师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （ 5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第 6 列，第 3 行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。 A：明确说明：李刚在第 6 列，第 3 行可以用（ 6， 3）这样的一组数来表示。 B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数 据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 2、小结例 1： （ 1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（ 2个） （ 2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表 示例 ，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。 3、练习： （ 1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。 （ 2）生活中还有 那里时候 需要确定位置， 说说它们确定位置的方法。 三、巩固练习 1、练习 一， 第 4 题 （ 1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。 （ 2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。 2、练习一 ， 第 3 题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置 四、总结 我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？ 五、作业设计：练习一部分题。 课题： 位置（二） 教学内容： 确定物体位置的方法（教材 2 3 页的例 1、例 2，练习一1 5题） 教学目标： 1使学生能结合方格纸用两个数据 来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 重难点、关键： 1、重难点： 在方格纸上用数对确定点的位置 。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程： 一、复习 标出下列班上同学的位置（图略） 二、教学例 2 1、教学例 2 投影出示课本中的“动物园示意图” （ 1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （ 2）解决第（ 1）个问题 师：如果用（ 3， 0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影 展示学生解决的结果。 熊猫馆（ 3， 5） 海洋馆（ 6， 4） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 猴 山（ 2， 2） 大象馆（ 1， 4） （ 3）解决第（ 2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（ 1， 1） 猩猩馆（ 0， 3） 狮虎山（ 4， 3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 2、全课总结 （ 1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？ （ 2）教师简要介绍确定位置的方法的 重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。 三、巩固练习 完成教材练习一中的 1 5 题 第 1 题： （ 1） 说一说（ 9， 8）中的“ 9”表示什么？“ 8”表示什么？ （ 2） 按照题目给出的数据，涂一涂 第 2 题 （ 1） 观察棋盘，与第 1题方格图比较，说一说有什么不同。 （ 2） 引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。 （ 3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。 （ 4）完成题中第（ 2）小题，并和同学交流。 第 3 题 第 1 小题，用投影展示学生所确定的区域。 第 2 小题，同学之间相互交流表示结果。 第 4 题 学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后， 教师再展示学生的作品，学生评价。 第 5 题 （ 1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。 （ 2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。 课后作业设计： 1、标出下列点的位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （ 6， 5） （ 2， 7） （ 7， 4） （ 3， 9） （ 8， 9） （ 10， 6） 2、下图是某棋盘的一部分。 说一说 各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？ 教后反思： 第二单元 分数乘法 单元要点分析 教学内容： 本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。 1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。 2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。 3、倒数的认识包括倒数的意义和 求一个数的倒数的方法。 本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。 三维目标： 1、知识与技能 （ 1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。 （ 2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律 对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。 （ 3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 （ 4）使学生理解倒 数的意义，掌握求倒数的方法。 2、过程与方法 （ 1） 经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 （ 2） 把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。 （ 3） 让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观 （ 1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。 （ 2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 重难点、关键 1、重点 （ 1） 分数乘法的计算方法。 （ 2） 求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点： （ 1） 分数乘分数的计算方法。 3、关键 理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。 课时划分： 本单元计划课时数： 12 课时 1、 分数乘法 .6 课时 2、 解决问题 .4 课时 3、 倒数的认识 .1 课时 4、 整理和复习 .1 课时 1、 分数乘法 第一课时 课题： 分数乘整数 教学内容： 教材第 8 页的例 1，第 9 页的例 2 以及“做一做”，练习二中的第 1、 2 题。 教学目标： 让学生掌握分 数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。 重难点、关键 分数乘整数的计算方法。 教学准备： 电脑课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 15 + 25 310 +110 +710 314 +314 +314 过程要求： (1) 写出计算过程。 (2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想，能不能把 314 + 314 + 314 改写成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教学例 1 （ 1） 出示例题 根据题意，电脑课件呈现示意图。 （ 2） 根据题意列出解答算式： 211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 3= 611 (3)探索分数乘整数的计算方法。 师： 211 3= 611 ，说一说你是怎么想的？ 学生在小组交流各自的想法 小组讨论后反馈思维的过程和结果 教师板书： 211 + 211 + 211 =2+2+211 = 2 36 = 611 总结分数乘整数的计算方法。 A、 学生口述分数乘整数的计算方法； B、 教师整理并板书： 分数乘整数，整数 与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 2、教学例 2 计算： 38 6 (1) 学生独立计算。 (2) 交流计算方法和步骤。 (3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。 9 38 63 68 = 188 = 94 4 3 38 6 = 3 68 = 94 4 (3)归纳：能约分 的要先约分，再计算。 三、巩固练习 1、 完成课本“做一做”。 （ 1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。 （ 2）第 3 题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？ 一般要求学生列综合算式计算。如： 1 67 10 7=6 10 77 =60(kg) 1 2、课本练习二第 1、 2 题 四、课后作业设计 1、填空：看图写算式 ( )( ) + ( )( ) + ( )( ) = ( )( ) ( )( ) ( ) = ( )( ) 二、计算 56 7 413 8 38 3 215 4 310 5 49 3 2723 16532 三、列式计算 1、 3 个 25 是多少？ 2、 712的 6 倍是多少？ 3、 514 扩大 7 倍以后是多少？ 4、 316 与 24 的积是多少？ 课后反思： 第二课时 课题： 分数乘分数 教学内容： 教材第 10 页例 3，第 11 页例 4 以及“做一做”，练习二中的 3、 4 题 教学目标： 1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 重难点、关键： 1、重难点：分数乘分数的计算方法。 2、 关键： 理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 教学准备： 实物投影或者电脑课件。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下面各题。 12 34 516 32 15 35 38 12 2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。 （ 1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （ 2） 能约分的要先约分，再计算 3、根据题意列出算式。 （ 1） 一袋大米，每天用去 34 千克， 3 天用去多少千克？ （ 2） 某修路队，每天修路 32 千米， 5 天修多少千米？ （ 3） 一辆汽车，每小时行驶全程的 320 ,4 小时行驶全程的几分之几？ 二、探索 新知 1、教学例 3。 出示题目： 问题一： 14 小时粉刷这面墙的几分之几？ （ 1） 你想怎样列式？ 学生回答，教师板书。 15 14 (2)分数乘分数怎样计算？ 15 14 表示什么？ 经过讨论，使学生理解 15 14 ，就是求 15 的 14 是多少 ,也就是说把 15 平均分成 4 份，取其中一份是多少？ 画示意图分析。 每小时粉刷 这面墙的 这面墙的 15 15 的 14 从图上可以看出，这面墙的 15 的 14 ，是占整面墙的 120 板书： 15 14 120 发现分数乘分数的计算方法。 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。 板书： 15 14 ( )( ) = 120 想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？ 学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。 15 14 1 15 4 = 120 然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。 学生不难发现： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。 问题二： 34 小时粉刷多少呢？ （ 1）引导学生列出算式 15 34 （ 2） 你认为计算结果是多少？ 学生回答，教师板书 15 34 1 35 4 =320 （ 3） 画示意图加以验证。 注意：画示意图时，要紧密结合 15 34 的意义加以分析。 （ 4）总结分数乘分数的计算方法。 师生共同总结，教师板书： 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母 。 3、 教学例 4 4、 出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。 （ 1） 23 分钟能飞行多少千米？ 列出算式 310 23 学 生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。 完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。 强调： 能约分的要先约分，再计算。 （ 2） 5 分钟能飞行多少千米？ 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。 教师出示算式，学生判断可以不可以。 说明分数和整数相乘时约分的方法。 强调： 整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘 。 三、巩固练习 1、完成例题后“做一做” 2、完成练习二第 3、 4 题 四、课后作业设计 一、计算 34 29 47 78 56 325 712 914 4 38 715 10 14 221 1835 15 二、列式计算。 1、 34 的 67 是多少？ 2、 58 千克的 45 是多少？ 3、 35 小时的 512 是多少？ 三、解答下列问题。 1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地 18 公顷， 45 小时能开垦荒地多少公顷？ 2、一个长方形长 35 dm,宽 12 dm,它的面积是多少 dm? 课后反思： 第三课时 课题： 练习课 练习内容： 练习二 中的第 5 10 题 练习目标： 使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 练习过程： 一、 基础练习 1、口算 14 13 15 12 23 34 25 12 14 37 15 45 58 25 715 5 2、计算 733 314 57 4 2759 过程要求： （ 1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。 （ 2） 集体反馈，学生评价计 算过程。 （ 3） 着重强调约分的操作步骤。 二、 专项练习： 完成练习二第 5 10 题 1、第 5 题 （ 1） 提问各算式的意义。 要求学生根据示意图，分别说一说 12 12 、 23 45 、 34 34 各表示什么？结果是多少？ （ 2） 将结果写在书上。 2、第 6 题 （ 1） 认真审题，弄清题意。 （ 2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 （ 3） 列式计算。 3、第 7 题 学生独立完成后，说一说你是怎样做的？ 4、第 8 题 学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。 5、第 9 题 （ 1） 学生判断正误，并说明原因。 （ 2） 改正算式。 6、第 10 题 （ 1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。 （ 2） 说一说你有什么体会。 三、 课后作业设计： 一、计算。 35 23 58 415 712 37 1467 119 322 12045 56 24 512 18 二、列式计算 1、 58 米的 12 是多少米？ 2、 47 千克的 512 是多少千克？ 3、 45 吨的 38 是多 少吨？ 三、解答下列问题。 1、一辆汽车每小时行驶 60 千米， 34 小时行驶多少千米？ 2、一个长方体长 45 米，宽 23 米，高 38 米，它的体积是多少立方米？ 课后反思： 第四课时 课题 ：混合运算 教学内容 ：分数乘加、乘减混合运算，练习三第 3 题 教学目标 ： 1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。 教学重难点 ：分数乘加、乘减混合运算的运算 顺序。 教学过程 ： 一、复习 计算下面各题 5 6 7 3 15（ 34 29） 34 27 +38 过程要求： 1、学生独立计算，然后集体订正。 2、说一说运算顺序。 二、讲授新知 1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 2、举例说明 计算： 415 +35 79 (1) 观察算式说一说运算顺序。 (2) 学生尝试练习， 教师巡视进行个别指导。 (3) 学生汇报计算过程，教师板书。 415 +35 79 415 715 = 1115 3、尝试练习 1 45 38 25 635 712 三、巩固练习 完成练习三第 3 题 1、学生独立列 式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。 2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。 四、课后作业设计： 一、计算： 815 15 34 45 +23 47 (34 +16 ) 2 (12 15 ) 45 75 25 35 12 34 833 二、列式计算 1、 38 与 310 的差的 15 是多少？ 2、 38 减去 34 的 15 ，差 是多少？ 3、 23 的 15 比 56 少多少？ 课后反思： 第五课时 课题： 简便运算 教学内容： 整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第 14 页例 5、例 6，练习三的 1、 2、 4、 5 题） 教学目标： 1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。 重难点、关键： 运用运算定律进行简便运算。 教学过程： 一、教学例 5 1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 （ 1） 12 13 13 12 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。 板书：乘法交换律： a b=b a (2)(14 23 ) 35 14 (23 35 ) 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。 板书：乘法结合律： (a b) c=a (b c) (3) (12 +13 )15 12 15 +13 15 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。 板书：乘法分配律：（ a+b） c=ac+bc 2、小结。 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 二、教学例 6 1、计算 35 16 5 (1) 观察算式，说一说你有什么想法。 (2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。 (3) 汇报计算过程。 35 16 5 1 35 5 16 （问：运用了什么运算定律？） 1 1 3 16 2 12 (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？ 抽生板演 通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。 （ 5）试一试 23 14 3 学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。 2、计算（ 110 14 ） 4 (1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。 (2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。 (3) 集体评价，发现问题及时纠正。 板书：（ 110 14 ） 4 2 1 110 4 14 4 5 1 25 +1 =125 (4)试一试 （ 89 427 ） 27 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。 3、计算： 87 386 （ 1）观察算式，说一说算式有什么特征？ （ 2）你认为应该怎样算比较简便？ （学生先独立思考，然后在小组中交流。 （ 3）反馈交流结果 板书： 87 386 （ 86 1） 386 1 86 386 + 386 1 =3+ 386 =3 386 三、巩固练习：完成练习三的 1、 2、 4、 5 题 四、课后作业设计： 一、 填一填 1、 78 =25 2、（ 34 57 ） 15 = ( ) 3、（ 79 527 ） 9= 9+ 9 二、 用简便方法计算 1、（ 512 +78 ） 24 2、 57 45 21 3、 53 215 6 4、 39 338 教学反思： 2、 解决问 题 第一课时 课题： 求一个数的几分之几是多少的一步应用题 教学目标： 在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。 教学重、难点： 理解 “ 求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“ 1”所对应的量，初步学会画线段图。 教学过程： （一）、导入 1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义 1241= 2151= 7243= 10365= 1052= 8392= 3131= 2、口头列式 20的51是多少？ 6 的43是多少？ 120 的54是多少？ （二）、教学实施 1、出示第 17 页例 1 学生读题，找出已知条件和要解决的问题； 在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如： 52？ ？ 2500 2500 2、指导学生画线段图，并板书： 2500 ？ | | | | | | 52提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？ 根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”这个条件，应该把这条 线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。 1、分析题中的数量关系 提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52”这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“ 1”，把单位“ 1”平均分成 5 份，我国人均耕地面积占这样的 2 份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？ 板书： 250052=1000（） 或 2500 5 2=1000（） 这样列式是什么意思？（先把 2500 平均分成 5 份，再求这样的份是多少。也就是求 2500 的52是多少。） （三）、巩固练习 1、一本书，看了52，表示把（ ）看着单位“ 1”，平均分成（ ）份，看完的页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材 17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的352，这里把谁看成了单位“ 1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成练习四中的第 2 题，第 3 题。 （四）、课堂小结 我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“ 1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。 教学反思： 第二课时 课题： 分数连乘应用题 教学目标： 使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的 分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重，难点： 掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。 教学过程： （一）、导入 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 31 2= 43 3= 3253= 4351= 3643= 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“ 1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 母牛的头数是公牛的52， 公牛头数的43和母牛相等。 母牛的头数相当于公牛头数的52， 公牛的头书相当于母牛头数的52。 小 组完成，集体订正。 （二）、教学实施 1.板书：公牛有 30头，母牛的头数相当于公牛的107，小牛的头数相当于木牛的2116，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意） 2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数） 崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画 ？板书： 公牛： | | | | | | | | | | | 30头 107母牛： | | 2116小牛： ？头 3.分析数量关系： 求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？ 4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书： 301072116= 根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“ 1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分 ，不能约分的直接与分数的分之相乘。 （三）巩固练习 完成第 18 页第 4、 5、 9、 10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“ 1”。 （四）课堂小结： 解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“ 1”。 教学反思： 第 三课时 课题： 求比一个数少几分之几的数是多少 的实际问题 教学目标： 使学生认识“ 求比一个数少几分之几的数是多少 ”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。 教学重、难点： 了解“ 求比一个数少几分之几的数是多少 ”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。 教学过程： （一）导入 板书：超市运来花生油和豆油共 600 桶，花生油的桶数占总桶数的52。 （二）、 教学实施 1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题 2.能用图表示豆油的部分吗？板书： “ 1” 花生油占总桶数的52| | | | | | 豆油？桶 600 桶 3.分析数量关系；看图想想，豆油占总 桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的53，求豆油的桶数也就是在求 600的53是多少，用乘法计算。 4.列式： 600（ 1 - 52）或 600 - 60052后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 一个量 = 另一个量” 5.出事例 2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的81？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图 “ 1” 原来： | | | | | | | | 85 分贝 降低了81现在： | | | | | | | | ？分贝 根据线段图想到了什么？ 3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。） 4.列式解答： 方法一： 80 8081方法二： 80 （ 1 81） =80 10 =8087=70（分贝） =70（分贝） （三）、深化练习 完成教材 20 页的“做一做”；完成练习五的第 2、 4、 5、 8、 10题 （四）课堂小结 今天我们学习了 “ 求比一个数少几分之几的数是多 少 ”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。 课后反思： 第四课时 课题： 求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题 教学目标： 使学生回解答“ 求比一个数多几分之几的数是多少 ”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 教学重、难点： 周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。 教学过程：（一）复习旧知 1. 完成教材练习五第 6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。 2. 说出单位“ 1”及单位“ 1”比较量是 ” 1” 的几分之几。 男生的人数是女生 人数的52， 一瓶墨水已经用了52， 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多41。 （二）教学实施 1.出示例 2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”是什么意思？ 3. 指导学生画图 根据这句话，应当把什么看着单位“ 1”？板书： “ 1” 青少年： | | | | | | 75 次 比青少年多54婴儿： | | | | | | | | | | ？次 4. 列式解答： 借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？ 婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？ 方法一： 75 + 75 54方法二： 75 （ 1 + 54） 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。 5. 深化练习 完成教材 21页的“做一做”，完成练习五的第 3、 7、 9题 （三）课堂作业设计 分析数量关系 小红读一本书，已读了这本书的53，（ ）是单位“ 1”， 53表示（ ），没读的页数用（ ）表示。 面粉比大米多86表示（ ）。 （四）课堂小结 今年天我们学习了 “ 求比一个数多几分之几的数是多少 ”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。 课后反思： 3、倒数的认识 课题： 倒数的认识 教学目标： 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索 和创新的意识。 教学重、难点： 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学过程： （一） 导入 1.找找下面文字的构成规律 呆 杏 土 干 吞 吴 2.按照上面的规律填数 74 （ ） 23 （ ） 21 （ ） 能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课 题：倒数 （二）教学实施 关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义 1. 观察教材 24 页的例 1，归纳，总结倒数的含义， 2. 举例验证： 4 和41， 7 和71， 3 和314 乘41的积是，所以 4和41互为倒数； 7 可以看成分母是 1 的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以 7 和71互为倒数。 归纳：乘积是 1的两个数互为倒数。 3. 特殊数： 0 和 1 （引导学生辩论 0 有没有倒数， 1 有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书： 0 没有倒数， 1 的倒数就是它本身。 4. 学习例 2 求倒数的方法 让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法 5. 反馈练习 完成教材 24页的“做一做”，完成练习六的第 3、 4 题 （二） 课堂练习 找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 43811271 760 346741填空 43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。 10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 （三）课堂小结 学完本节课，我们知道了乘积是 1 的来年各个数互为倒数。 1 的倒数是它本身， 0 没有倒数。 课后反思： 整理复习 教学目标： 复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 教学重、难点： 巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 教学过程： （一）复习分数乘法的意义 43 6= 81 5= 127 8= 以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？ 口算 75 54= 1072116= 4351= 3643= 以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。 （一）复习分数乘法的计算方法 让学生看教材第 26 页的第 1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分） （二）复习乘法运算定律和简便计算 问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗 ？然后独立完成第 26 页第 2 题，练习七第 1、 4 题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。 （三）复习分数乘法的应用题 1、完成教材第 26 页第 3 题，练习七第 2、 3 题 学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“ 1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“ 1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“ 1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数 量关系看作单位“ 1”，在两步计算中的单位“ 1”可能是不同的。 （四）复习倒数的知识 什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第 26 页第 4题及27 页第 7 题。 课堂小结： 通过复习，我们能正确分析 “ 求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。 课后反思： 单元教材分析 ：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上 ,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很 好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 单元教学目标 ： 1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。 2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少 ,求这个 数的实际问题。 3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 单元教学重点 ： 1、分数除法的计算； 2、分数除法问题的解答； 3、比的意义和基本性质的理解与运用。 单元教学难点 ：理解分数除法计算法则的算理 ;比的应用 . 第一课时 教学内容：分数除以整数（例 1、例 2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点： 1、分数除法意义的理解； 2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例 1 的教学挂图；平均分成 5 份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二 、新知探究： （一）分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式） 3、