《全等三角形》导学案1.doc

全等三角形 导学案一、学习目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。二、基础知识1、 对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（HL）边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）本章知识框图。2、填空：（1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是_，为什么？（2）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=200，CD=5cm，则C=_，BE=_.（3）如图3，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,则CD=_三、知识运用：1、如图4，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？（5）如图5，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？（6） “三月三，放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请你用所学的知识给予说明。四、体验开放题1、填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中， 图（7）使两个三角形全等。因为DF=DF，_ _ _,_ _,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_ _,_ _,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_ _,_ _,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_ _,_ _,根据_，可知DEFDGF。2、 两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。图（1） 图（2） 图（3） 图（4）（1）、AD与BC相等吗，说明你的理由。（2）、说明图（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。（3）、将COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），“（1）”的结论仍然成立吗？试加以说明。（4）、继续将COD绕O点逆时针旋转，使OC落在AOB的内部，如图（3），“（1）”的结论仍然成立吗？（5）、在将COD绕O点逆时针旋转的过场中，当A、D、C三点共线时，如图（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。【课堂检测】一、判断题 （正确的打，错误的打）1、（ ）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。2、（ ）腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。3、（ ）含45度角的两个直角三角形，若有一边相等，那么它们全等。4、（ ）判断两个三角形全等，至少需要一组边对应相等。5、（ ）两边相等的两个直角三角形全等。6、（ ）两个全等三角形的对应角平分线相等。7、（ ）等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等三角形。二、选择题8、如图1，1=2，3=4，EC=AD，证明ABDEBC时，应用的方法是 （ ）A、AAS； B、SAS； C、SSS； D、ASA。9、如图2，BEAC，CFAB，且BE=CF，利用有关三角形全等的判定公理可直接判定BECCFB，依据是 （ ）A、HL； B、SSS； C、SAS； D、ASA。10、如图3，在ABC中，AB=AC，高BF、CE、AD相交于点O，则图中全等三角形的对数是 （ ）A、4； B、5； C、6； D、7。11、两个三角形有两角和一边对应相等，则两个三角形 （ ）A、一定全等； B、一定不全等； C、可能全等，可能不全等； D、以上都不是。【课外作业】13、已知，如图5，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC，试说明:（1）ACDABE；（2）试说明AM=AN.14.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图6的位置时，试说明： ADCCEB； DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图7的位置时，试说明：DE