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文档简介
第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin 210cos 120的值为()A.B.-C.-D.2.若sin =-,且角为第四象限角,则tan 的值等于()A.B.-C.D.-3.已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C.-D.4.(2016课标全国,5,5分)若tan =,则cos2+2sin 2=()A.B.C.1D.5.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=3,则f(2 015)的值为()A.-1B.1C.3D.-36.=.7.(2014北京昌平期末)已知是第二象限的角,sin =,则tan 的值为.8.已知sin(-)=log8,且,则tan(2-)的值为.9.已知sin(3+)=2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2+2sin cos .10.已知sin(-)-cos(+)=,求下列各式的值.(1)sin -cos ;(2)sin3+cos3.B组提升题组11.已知2tan sin =3,-0,则sin =()A.B.-C.D.-12.(2016江西鹰潭余江一中月考)已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3x-y=0上,则等于()A.-B.C.0D.13.若=2,则sin(-5)sin=.14.已知f(x)=(nZ).(1)化简f(x)的表达式;(2)求f +f 的值.15.已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根分别是sin 和cos ,(0,2),求:(1)+的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.答案精解精析A组基础题组1.A2.D3.B4.A5.D6.答案1解析原式=1.7.答案-解析因为是第二象限的角,且sin =,所以cos =-,所以tan =-.8.答案解析sin(-)=sin =log8=-,因为,所以cos =,所以tan(2-)=tan(-)=-tan =-=.9.解析解法一:由sin(3+)=2sin得tan =2.(1)原式=,把tan =2代入得原式=-.(2)原式=,把tan =2代入得原式=.解法二:由已知得sin =2cos .(1)原式=-.(2)原式=.10.解析由sin(-)-cos(+)=,得sin +cos =.将两边平方,得1+2sin cos =,故2sin cos =-.0,cos 0.(1)(sin -cos )2=1-2sin cos =1-=,sin -cos =.(2)sin3+cos3=cos3-sin3=(cos -sin )(cos2+cos sin +sin2)=-=-.B组提升题组11.B因为2tan sin =3,所以=3,所以2sin2=3cos ,即2-2cos2=3cos ,所以2cos2+3cos -2=0,解得cos =或cos =-2(舍去),又-0,所以sin =-.12.B由题意得tan =3,=.13.答案解析由=2,得sin +cos =2(sin -cos ),两边平方得1+2sin cos =4(1-2sin cos),故sin cos =,sin(-5)sin=sin cos =.14.解析(1)当n为偶数,即n=2k(kZ)时,f(x)=sin2x;当n为奇数,即n=2k+1(kZ)时,f(x)=sin2x,综上, f(x)=sin2x.(2)由(1)得f+f=sin2+sin2=sin2+sin2=sin2+cos2=1.15.解析(1)原式=+=+=sin +cos .由条件知sin +cos =,即原式=.(
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