广西贵港市港南区联盟学校八年级数学上学期联考试题二（含解析） 新人教版.doc

广西贵港市港南区联盟学校2015-2016学年八年级数学上学期联考试题二一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图案属于轴对称图形的是（）abcd2计算2x2（3x3）的结果是（）a6x5b6x5c2x6d2x63如果x2+8x+k可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）a8b16c32d644一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）a6b7c8d95若分式的值为零，则x的值为（）a1b1c1d不存在6下列从左到右的运算是因式分解的是（）a2a22a+1=2a（a1）+1b（xy）（x+y）=x2y2c9x26x+1=（3x1）2dx2+y2=（xy）2+2xy7关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）ax=1bx=1cx=3dx=38已知，则的值为（）abcd9若的值为，则的值为（）a1b1cd10如图，abc中，c=90，ac=3，b=30，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（）a5b4c7d611abcaef，有以下结论：ac=ae；fab=eab；ef=bc； eab=fac，其中正确的个数是（）a1b2c3d412如图，已知mon=30，点a1，a2，a3，在射线on上，点b1，b2，b3，在射线om上，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，均为等边三角形，若oa1=2，则a5b5a6的边长为（）a8b16c24d32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米14若等腰三角形的顶角为100，则它腰上的高与底边的夹角是度15若x22（m3）x+16是完全平方式，则m的值是16如图，若ab=ac，bd=cd，b=20，bdc=120，则a等于度17如图，在abc中，ab=20cm，ac=12cm，点p从点b出发以每秒3cm速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2cm速度向点c运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当apq是以pq为底的等腰三角形时，运动的时间是秒18下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）7的第5项的系数是三、解答题（本大题共10小题，共66分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19因式分解：n2（m2）+m2（2m）20解分式方程： +1=21计算：（1）0+|1|+（）222先化简，再求值，其中x=1，y=323已知a，b，c是abc的三边，试说明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定是负数24若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围25如图，在abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，ad+ec=ab（1）求证：def是等腰三角形；（2）当a=40时，求def的度数26小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度27已知abc是等边三角形，点d是直线bc上一点，以ad为一边在ad的右侧作等边ade（1）如图，点d在线段bc上移动时，直接写出bad和cae的大小关系；（2）如图，点d在线段bc的延长线上移动时，猜想dce的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由28已知：点o到abc的两边ab，ac所在直线的距离相等，且ob=oc（1）如图1，若点o在边bc上，求证：ab=ac；（2）如图2，若点o在abc的内部，求证：ab=ac；（3）若点o在abc的外部，ab=ac成立吗？请画出图表示2015-2016学年广西贵港市港南区联盟学校八年级（上）联考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图案属于轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：根据轴对称图形的概念知a、b、d都不是轴对称图形，只有c是轴对称图形故选c2计算2x2（3x3）的结果是（）a6x5b6x5c2x6d2x6【考点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：2x2（3x3），=2（3）（x2x3），=6x5故选：a3如果x2+8x+k可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）a8b16c32d64【考点】完全平方式【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式把4平方即可【解答】解：8x=24x，k=42=16故选b4一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）a6b7c8d9【考点】多边形内角与外角【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故选：b5若分式的值为零，则x的值为（）a1b1c1d不存在【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|1=0，且x10，解得 x=1故选：b6下列从左到右的运算是因式分解的是（）a2a22a+1=2a（a1）+1b（xy）（x+y）=x2y2c9x26x+1=（3x1）2dx2+y2=（xy）2+2xy【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故a错误；b、是整式的乘法，故b错误；c、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故c正确；d、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故d错误；故选：c7关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）ax=1bx=1cx=3dx=3【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意【解答】解：方程两边都乘（x1），得7+3（x1）=m，原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意故选：a8已知，则的值为（）abcd【考点】分式的基本性质【分析】将变形得：3（a+b）=5b，所以可以求出的值【解答】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，因此=，故选c9若的值为，则的值为（）a1b1cd【考点】分式的化简求值【分析】将2y2+3y和4y2+6y分别看做一个整体来解答【解答】解：因为若=所以2y2+3y+7=8，故2y2+3y=1，则4y2+6y=2，=1故选a10如图，abc中，c=90，ac=3，b=30，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（）a5b4c7d6【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短【分析】利用垂线段最短分析ap最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出ab=6，可知ap最大不能大于6此题可解【解答】解：根据垂线段最短，可知ap的长不可小于3；abc中，c=90，ac=3，b=30，ab=6，ap的长不能大于6故选c11abcaef，有以下结论：ac=ae；fab=eab；ef=bc； eab=fac，其中正确的个数是（）a1b2c3d4【考点】全等三角形的性质【分析】根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可【解答】解：abcaef，bc=ef，bac=eaf，故正确；eab+baf=fac+baf，即eab=fac，故正确；ac与ae不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出fab=eab，故、错误；故选：b12如图，已知mon=30，点a1，a2，a3，在射线on上，点b1，b2，b3，在射线om上，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，均为等边三角形，若oa1=2，则a5b5a6的边长为（）a8b16c24d32【考点】等边三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出a1b1a2b2a3b3，以及a2b2=2b1a2，得出a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2得出答案【解答】解：如图所示：a1b1a2是等边三角形，a1b1=a2b1，3=4=12=60，2=120，mon=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，mon=1=30，oa1=a1b1=2，a2b1=2，a2b2a3、a3b3a4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，a1b1a2b2a3b3，b1a2b2a3，1=6=7=30，5=8=90，a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，a3b3=4b1a2=8，a4b4=8b1a2=16，a5b5=16b1a2=32；故选：d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3103微米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0043=4.3103故答案为4.310314若等腰三角形的顶角为100，则它腰上的高与底边的夹角是50度【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【解答】解：等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为50故填5015若x22（m3）x+16是完全平方式，则m的值是7或1【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x22（m3）x+16是完全平方式，（m3）=4，解得：m=7或m=1，故答案为：7或116如图，若ab=ac，bd=cd，b=20，bdc=120，则a等于80度【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据sss证badcad，根据全等得出bad=cad，b=c=20，根据三角形的外角性质得出bdf=b+bad，cdf=c+cad，求出bdc=b+c+bac，代入求出即可【解答】解：过d作射线af，在bad和cad中，badcad（sss），bad=cad，b=c=20，bdf=b+bad，cdf=c+cad，bdf+cdf=b+bad+c+cad，bdc=b+c+bac，c=b=20，bdc=120，bac=80故答案为：8017如图，在abc中，ab=20cm，ac=12cm，点p从点b出发以每秒3cm速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2cm速度向点c运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当apq是以pq为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒【考点】等腰三角形的判定【分析】设运动的时间为x，则ap=203x，当apq是等腰三角形时，ap=aq，则203x=2x，解得x即可【解答】解：设运动的时间为x，在abc中，ab=20cm，ac=12cm，点p从点b出发以每秒3cm的速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2cm的速度向点c运动，当apq是等腰三角形时，ap=aq，ap=203x，aq=2x即203x=2x，解得x=4故答案为：418下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）7的第5项的系数是35【考点】整式的混合运算【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共有8项，各项系数依次为1，7，21，35，35，21，7，1，故第5项的系数是35，故答案为35三、解答题（本大题共10小题，共66分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19因式分解：n2（m2）+m2（2m）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式（m2），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案【解答】解：n2（m2）+m2（2m）=（m2）（n2m2）=（m2）（n+m）（nm）20解分式方程： +1=【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3（x+1）+x21=x2，整理得：3x+31=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解21计算：（1）0+|1|+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=31+1+9=10+22先化简，再求值，其中x=1，y=3【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法，然后通分相减即可化简，最后代入数值计算即可【解答】解：原式=+=，当x=1，y=3时，原式=323已知a，b，c是abc的三边，试说明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定是负数【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形，继续利用平方差公式分解，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定出正负【解答】解：（a2+b2c2）24a2b2=（a2+b2c2+2ab）（a2+b2c22ab）=（a+b）2c2（ab）2c2=（a+b+c）（a+bc）（abc）（ab+c），a，b，c是三角形abc三边，a+b+c0，a+bc0，abc0，ab+c0，（a+b+c）（a+bc）（abc）（ab+c）0，即值为负数24若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母，得2x+a=2x解得：x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a425如图，在abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，ad+ec=ab（1）求证：def是等腰三角形；（2）当a=40时，求def的度数【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）通过全等三角形的判定定理sas证得dbeecf，由“全等三角形的对应边相等”推知de=ef，所以def是等腰三角形；（2）由等腰abc的性质求得b=c=70，所以根据三角形内角和定理推知bde+deb=110；再结合dbeecf的对应角相等：bde=fec，故fec+deb=110，易求def=70【解答】（1）证明：ab=ac，b=cab=ad+bd，ab=ad+ec，bd=ec在dbe和ecf中，dbeecf（sas） de=ef，def是等腰三角形；（2）解：a=40，b=c=70，bde+deb=110 又dbeecf，bde=fec，fec+deb=110，def=7026小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度【考点】分式方程的应用【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意答：小鹏的速度为80米/分27已知abc是等边三角形，点d是直线bc上一点，以ad为一边在ad的右侧作等边ade（1）如图，点d在线段bc上移动时，直接写出bad和cae的大小关系；（2）如图，点d在线段bc的延长线上移动时，猜想dce的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）由等边三角形的性质得出bac=dae，容易得出结论；（2）由abc和ade是等边三角形可以得出ab=bc=ac，ad=ae，abc=acb=bac=dae=60，得出abd=120，再证明abdace，得出abd=ace=120，即可得出结论；【解答】解：（1）ba