2014年高考数学复习专题2 简单逻辑命题.doc

2014高三数学（人教版A版）第一轮复习资料第2讲 简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词一知识回顾1.“或”,“且”, “非”称为 , 不含逻辑联结词的命题称为 含有逻辑联结词的命题称为_ ,复合命题有三种形式_2用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来.就得到一个新命题,记作 .3用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来.就得到一个新命题,记作_4 对一个命题的全盘否定, 就得到一个新的命题, 记作_，5三种复合命题的真值表：（1）“p且q”： 一假即假（2）“p或q”： 一真即真（3）“非p”： 真假相反 特别提醒： 命题的“否定”与“否命题”是不同的概念，对命题p的否定（即非p）是否定命题p所作的判断，而“否命题”是 “若p则 q ”6短语“_对所有的”、“对任意一个” 逻辑中称为全称量词，并用符号“_” 表示。 7短语“存在一个”、“_至少有一个” 逻辑中称为存在量词，并用符号“ ” 表示。 8含有全称量词的命题称为 命题；含有存在量词的命题称为_ 命题.9全称命题形式：；特称命题形式：。 其中M为给定的集合， 特别提醒：全称命题p：的否定p：；全称命题的否定为特称命题特称命题p：的否定p：；特称命题的否定为全称命题其中p(x)是一个关于的命题。10.重难点：.(1) 理解逻辑联结词 “非”的含义问题1：你能写出下列命题p的非(否定)吗?（1）p：100既能被4整除又能被5整除（2）p：三条直线两两相交（3）p：一元二次方程至多有两个解（4）p：解: （1）p：100不能被4整除，或不能被5整除（2）p：三条直线不都两两相交（3）p：一元二次方程至少有三个解（4）p：或点拨: “且”的否定形式是“或”，而“或”的否定形式是“且”. 写出命题的非（否定），需要对其正面叙述的词语进行否定，常用正面叙述词语及它的否定列举如下：正面词语且小于（1,b1是ab1的充分条件【2013海南（5）】已知命题p：命题q：，则下列命题中为真命题的是：（）（A） pq （B）pq （C）pq （D）pq考点三: 由命题真假确定参数范围例9 （广东省五校2009届高三上学期第二次联考（数学理）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.考点四：四种命题与从要条件10.【2012高考真题湖南理2】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 【答案】A3（浙江理7）若为实数，则“”是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件5（陕西理1）设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是 A若，则 B若，则C若，则D若=，则= -8（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要11（江西理8）已知，是三个相互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12（湖南理2）设集合则 “”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件13（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D即不充分也不必要的条件17（福建理2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分又不必要条件10.【2012高考真题湖南理2】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=15.【2012高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件2013全国2（10）已知函数，下列结论中错误的是（A）R,.（B）函数的图像是中心对