单元测试（四） 整式的乘法与因式分解.doc

华章文化word版习题单元测试（四） 整式的乘法与因式分解(时间：45分钟 总分：100分）一、选择题 (每题3分，共30分）1. （2013济南）下列各式计算正确的是（ ） A.(a2(2=a4 B.a+a=a2 C.3a2a2=2a2 D.a4a2=a82. (1+x2）(x2-1）的计算结果是（ ） A.x2-1 B.x2+1 C.x4-1 D.1-x43.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） m 平方-mm+2结果 A.m B.m-2 C.m+1 D.m-14.下列计算错误的是（ ） A.(-+4x2)=-+8x2 B.(x+2y）(2y-x）=-x2+4y2 C.x2-9=(x+3）(x-3） D.(x+y) 2-xy=x2+y25.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A.3x+3y-5=3(x+y）-5 B. (x+1）(x-1）=x2-1 C.x2-9=(x+3）(x-3） D.x+1=x(x+） 6.下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有（ ） x2+6x+9；4x24x1；x2y2；2x2y2；x27；9x2+6xy+4y2. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7.若(a+b)2= (a-b)2+A，则A为（ ） A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab8.计算(x2-3x+n）(x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m,n的值为（ ） A.m=3，n=1 B.m=0，n=0 C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=89.若a,b,c是三角形的三边长，则代数式(a-b)2-c2的值（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定10. （2013宁波）7张如图1的长为a，宽为b (ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分 (两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A.a=b B.a=3b C.a=b D.a=4b 二、填空题 (每题3分，共18分）11.计算：(m+1)2-m2=_.12.计算：|-3|+(+1)0-=_.13.已知x=y+4，则代数式x2-2xy+y2-25的值为_.14.若a=2，a+b=3，则a2+ab=_.15.若6a=5,6b=8，则36a-b=_.16.利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的长方形可拼成一个正方形）如图所示），从而可得到因式分解的公式_. 三、解答题 (共52分）17. （16分）计算： (1）5x2y(-xy)(2xy2(2; (2）9(a-1)2-(3a+2）(3a-2）； (3）(a-2b(2+ (a-2b）(2b+a）-2a(2a-b）2a； (4）a(a2b2-ab) -b(-a3b-a2)a2b.18. （9分）把下列各式因式分解： (1）x(m-x）(m-y）-m(x-m）(y-m）; (2）ax2+8ax+16a; (3）x4-81x2y2.19. （7分）已知xy=1，求代数式-x(xy2+y+x3y4）的值.20. (8分）如图，某市有一块长为 (3a+b）米，宽为 (2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积. 21. (12分）观察下列等式： 12231=13221， 13341=14331， 23352=25332， 34473=37443， 62286=68226， 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”. (1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： 52_25；_396693_. (2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子 (含a，b），并证明.参考答案1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.2m+1 12.2 13.-9 14.6 15. 16.a2+2ab+b2=(a+b）217.(1）原式=5x2y(-xy）4x2y4=-(54）x2-1+2y1-1+4=-60x3y4. (2）原式=9(a2-2a+1）-(9a2-4）=9a2-18a+9-9a2+4=-18a+13. (3)原式=(a-2b）(a-2b+2b+a）-2a(2a-b）2a=2a(a-2b-2a+b）2a=-a-b. （4）原式=(a3b2-a2b+a3b2+a2b）a2b=2a3b2a2b=2ab.18. (1）原式=x(m-x）(m-y）-m(m-x）(m-y）=(m-x）(m-y）(x-m） =-(m-x）2(m-y） . (2）原式=a(x2+8x+16）=a(x+4）2. (3)原式=x2(x2-81y2）=x2(x+9y）(x-9y） .19.原式=-xy（xy+1+x3y3）=-xyxy+1+（xy）3=-1 (1+1+13）=-1.20.绿化面积为：（3a+b） (2a+b）-(a+b）2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2）=5a2+3ab（平方米）.当a=3,b=2时，5a2+3ab=532+332=45+18=63.答：绿化面积为（5a2+3ab）平方米，当a=3，b=2时，绿化面积为63平方米.21. (1）275 572 63 36 (2）左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10）a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10）a+b）+b，一般规律的式子为：(10a+b）100b+10（a+b）+a=100a+10（a+b）+b (10b+a），证明：左边= (10a+b）100b+10（a+b）+a = (10a+b）(100b+10a+10b+a） =(10a+b）(110b+11a） =11(10a+b）(10b+a） 右边=100a+10（a+b）+b(10b+a） =(100a+10a+10b+b）(10b+a） = (1