圆的有关概念ppt课件.ppt

22 1圆的有关概念 九年级数学备课组 1 感知圆的世界 圆是生活中常见的图形 好多物体都给我们以圆的形象 2 3 4 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 5 车轮为什么做成圆形 做成椭圆或者正方形会怎样呢 如何在黑板上画一个圆 如何在篮球场上画一个圆呢 6 22 1圆的有关概念 7 取一根细绳拉直后卡住两端 在一个平面内 一端点O固定 另一端点A绕着O旋转一周 所形成的图形就是圆 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 圆的位置由什么决定 圆的大小与什么有关系 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点O称为圆心 线段OA称为半径 圆是铁环 是呼啦圈 圆不是切开的西瓜 也不是武大郎的烧饼 32 o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 33 o 同圆内 直径有无数条 长度都相等 34 自探提示 请同学们自学课本内容 解决一下问题 口答展示 每小题5分 1 如何表示以点O为圆心的圆 以点A为圆心的圆呢 2 什么叫弦 如何表示 直径和弦的关系如何 3 什么叫弧 如何表示 弧和半圆的关系又如何 4 什么叫优弧 劣弧 二者在表示方法上有什么区别 5 什么叫等圆 等弧 同心圆 35 抢答 每小题3分 判断下列说法的正误1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是圆的直径 4 半圆是最长的弧 5 直径是最长的弦 6 半径相等的圆是等圆 36 A O C B 1 如图 半径有 若 AOC 60 则 AOC是 三角形 2 图中的弦有 圆中有长度不等的弦 3 图中 弧ACB 弧ABC 弧BCA一样吗 即时训练 37 质疑再探 同学们 还有什么疑问或有什么新的发现 请大胆提出来 大家一起共同解决 38 应用与拓展 E D C B A O 如图 在 O中 AD过圆心 交圆于C D两点 线段AE交圆于B E两点 且 EOD 72 AB OC 求 A的度数 39 通过我们这一节课的探索与学习 你一定有好多的收获 你能把这些知识点加以整理与总结吗 整理收获 40 41 我们可以知道 圆上任意一点到定点 圆心O 的距离等于定长 半径的长r 到定点的距离等于定长的点都在圆上 也就是说 在平面内 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 42 点和圆的位置关系 43 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中A B C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 A B C 44 如图 设 O的半径为r A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么 点A在 O内 点B在 O上 点C在 O外 OA r OB r OC r 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 OA r OB r OC r 45 设 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则有 点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 d r d r d r d 46 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 47 例1 如图已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 3厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆上 D在圆外 C在圆外 2 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆上 C在圆外 3 以点A为圆心 5厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆内 C在圆上 48 练一练 1 O的半径10cm A B C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点A B C与 O的位置关系是 点A在 点B在 点C在 2 O的半径6cm 当OP 6时 点P在 当OP时点P在圆内 当OP时 点P不在圆外 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 49 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 50 51 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 上 外 4 已知AB为 O的直径P为 O上任意一点 则点关于AB的对称点P 与 O的位置为 A 在 O内 B 在 O外 C 在 O上 D 不能确定 上 52 P P 53 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 上 外 4 已知AB为 O的直径P为 O上任意一点 则点关于AB的对称点P 与 O的位置为 A 在 O内 B 在 O外 C 在 O上 D 不能确定 c 上 54 例2 如图 CD为 O直径 AE交 O于B 且AB OC A 200 求 DOE的度数 55 例3 如图 AB CD为 O的直径 DE AB EOD 1000 求 AOC的度数 56 例4 如图 以O为圆心的同心圆 大圆的弦AB交小圆于C D两点 求证 1 AC BD 2 AOC BOD 57 2 如果在同一个圆上 是在怎样一个圆上 并给予证明 如果不在同一个圆上 试说明为什么 3 若 分别是 的中点 是在同一个圆上吗 例5 已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O 1 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 58 课堂小结 定义一 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 59 证明几个点在同一个圆上的方法 要证明几个点在同一个圆上 只要证明这几个点与一个定