原九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程 第2课时 二次函数与一元二次方程（2）课件 （新版）北师大版.ppt

2 5二次函数与一元二次方程 第二章二次函数 第2课时二次函数与一元二次方程 2 知识点1 用图象法求一元二次方程的近似根1 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的一个解的范围是 c a 3 x 3 23b 3 23 x 3 24c 3 24 x 3 25d 3 25 x 3 262 用图象法求一元二次方程x2 2x 10 0的近似解为 精确到0 1 x1 4 3 x2 2 3 3 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的顶点坐标 1 3 2 及部分图象 如图所示 由图象可知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0的两个根分别是x1 1 3和x2 3 3 4 利用二次函数的图象求方程x2 x 6 0的根 解 如图画出函数y x2 x 6的图象 列表如下 从图象可以看到抛物线与x轴的交点是 2 0 3 0 方程x2 x 6 0的根是x1 3 x2 2 知识点2 利用图象求相应一元二次不等式的解集5 2016 牡丹江模拟 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则关于x的不等式ax2 bx c 0的解集是 a x 2b x 3c 3 x 1d x 3或x 16 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 a x 1b x 2c 1 x 2d x 1或x 2 c c 7 如图是抛物线y ax2 bx c的一部分 其对称轴为直线x 1 若其与x轴一交点为a 3 0 则由图象可知 不等式ax2 bx c 0的解集是 x 1或x 3 8 如图所示 y1 ax2 bx c与y2 mx n的图象交于两点 根据图象信息回答下列问题 1 x为何值时 y1 y2 2 x为何值时 y1 y2 3 x为何值时 y1 y2 解 1 当 2 x 1时 y1 y2 2 x 2或x 1时 y1 y2 3 当x 2或x 1时 y1 y2 9 2016 滨州模拟 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 且对称轴为x 1 点b坐标为 1 0 则下面的四个结论 2a b 0 4a 2b c 0 ac 0 当y 0时 x 1或x 2 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 10 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则ax2 bx c 0时 x的取值范围是 ax2 bx c 1时 x的取值范围是 x 3或x 1 0 x 2 11 抛物线y x2 m 1 x m与y轴交于点 0 3 1 求出m的值 并画出该函数的图象 2 求抛物线与x轴的交点和顶点坐标 3 当x取什么值时 抛物线在x轴上方 4 当x取什么值时 y的值随x的增大而减小 12 如图 一次函数y1 kx b与二次函数y2 ax2的图象交于a b两点 1 利用图中条件 求两个函数的表达式 2 根据图象写出使y1 y2的x的取值范围 13 如图 直线y x m和抛物线y x2 bx c都经过点a 1 0 b 3 2 1 求m的值和抛物线的表达式 2 求不等式x2 bx c x m的解集 直接写出答案 3 若m a y1 n a 1 y2 两点都在抛物线y x2 bx c上 试比较y1与y2的大小 1 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方法 1 先画出函数y ax2 bx c a 0 的图象 2 确定抛物线与x轴的交点分别