最短路径勾股定理的应用ppt课件.ppt

最短路径问题 应用 3 1 尝试练习 联系生活 1 两点之间 最短 2 一个圆柱体的侧面展开图是 它的一边长是 它的另一边长是 线段 长方形 圆柱的高 底面圆的周长 2 我怎么走会最近呢 例1 如图所示 圆柱体的底面直径为6cm 高AC为12cm 一只蚂蚁从A点出发 沿着圆柱的侧面爬行到点B 试求出爬行的最短路程 取3 合作交流 探究新知 C D 议一议 分组讨论 合作交流 动手实践 3 请观察 4 两点之间线段最短 为什么这样走最短 B C 5 解 如上图 在Rt ABC中 BC r 9cm AB 15 cm 勾股定理 答 最短路程约为15cm C 6 变式训练 拓展延伸 变式1 有一圆柱形油罐 要以A点环绕油罐建旋梯 正好到A点的正上方B点 问旋梯最短要多少米 己知油罐周长是12米 高AB是5米 提示 把问题看成蚂蚁从点A出发绕圆柱侧面一周到达点B 此时它需要爬行的最短路程又是多少 7 答 旋梯至少需要13米长 A B C 8 如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子 蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点需要的最短路程又是多少呢 变式2 9 C AB 10 3 如果盒子换成如图长为3cm 宽为2cm 高为1cm的长方体 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 3 2 1 11 分析 有3种情况 六条路线 1 经过前面和上底面 或经过后面和下底面 2 经过前面和右面 或经过左面和后面 3 经过左面和上底面 或经过下底面和右面 3 2 1 12 变式4 4 如果盒子换成长为40cm 宽为30cm 高为120cm的金鱼缸 如果鱼缸中的A点有一条金鱼 它想尽快吃到B点的食物 那么金鱼游的最短路程又是多少呢 C D AB 130 答 最短路程是130cm 13 4 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m A和B是台阶上两个相对的顶点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少 2 0 3 0 2 A B 2m 0 2 3 0 3 3 m 14 反思感悟 畅谈收获 通过这节课的学习谈谈你的收获 这节课我们探索了 使我感触最深的是 我学会了 我发现生活中 我还感到疑惑的是 我还想 15 分层作业 分类达标 1 必作题 1 课本P60习题14 2第1 3题 2 填写数学日志 2 选作题 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2m A和B是台阶上两个相对的顶点 A点有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少 16 折叠问题 1 矩形纸片ABCD中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 折痕是EF 求DE的长度 A B C D E F B C 17 折叠问题 2 如图 在矩形ABCD中 沿直线AE把 ADE折叠 使点D恰好落在边BC上一点F处 AB 8cm CE 3cm 求BF的长度 18 3 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 10cm BC 6cm 你能求出CE的长吗 折叠问题 19 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 10cm BC 6cm 你能求出CE的长吗 C A B D E x 10 x 6 10 x 折叠问题 20 长方形ABCD如图折叠 使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8 BC 10 求折痕AE的长 A B C D F E 8 10 8 10 10 6 x x 8 x 4 课堂练习 21 折叠长方形纸片 先折出折痕对角线BD 在绕点D折叠 使点A落在BD的E处 折痕DG 若AB 4 BC 3 求AG的长 D A G B C E 4 x 3 4 3 4 x x 3 你还能用其他方法求AG的长吗 达标检测 22 折叠长方形纸片 先折出折痕对角线BD 在绕点D折叠 使点A落在BD的E处 折痕DG 若AB 4 BC 3 求AG的长 D A G B C E 4 x 3 4 3 4 x x 3 你还能用其他方法求AG的长吗 23 5 某楼房三楼失火 消防队员赶来救火 了解到每层楼高3米 消防队员取来6 5米长的云梯 为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2 5米 请问消防队员能否进入三楼灭火 24 14 2勾股定理的应用 1 欢迎各位老师莅临指导 25 复习巩固 梳理知识 问题1 请说一说勾股定理的具体内容 在Rt ABC中 C 90 AB c AC b BC a a2 b2 c2 已知a b 则c 已知a c 则b 已知c b 则a 问题2 勾股定理应用的条件有哪些 26 问题3 日常生活中常见的垂直关系有哪些 27 开学了 小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱 行李箱长为40cm 宽为30cm 高为70cm 问能否把雨伞放进这个行李箱中 创设情景 导入新课 28 开学了 小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱 行李箱长为40cm 宽为30cm 高为70cm 问能否把雨伞放进这个行李箱中 链接生活 学以致用 29 3 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设2步为1米 却踩伤了花草 4 5 30 数学日志 章节 日期 姓名 1 这节课我学习的基础知识是 2 对于这节课 我喜欢的是 3 对于这节课 我还不太清楚的是 4 对于这节课 我做得好的地方是 5 对于这节课 我需要改进的地方是 6 通过学习 我学会的解题方法是 7 这种解题方法可以推广应用到 8 我还有其它的解决方法 9 本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有 10 我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题是 31 3 思考题 笨人