22.3.2实际问题中的二次函数（2）（导设）.doc

九年级数学第二十二章 二次函数 自信自主 合作探究 学案助学 助你成功 主备:王博 22.3实际问题中的二次函数（2） 导学案【学习目标】1.能根据实际问题列出二次函数解析式.2.培养学生分析问题，解决问题的能力运用二次函数解决实际问题.【学习重难点】重点：根据实际问题建立二次函数的是数学模型，确定自变量的取值范围.难点：运用二次函数知识，解决实际问题.【学习过程】【探究活动一】知识梳理复习二次函数的基本知识：（方法：以二人一组，从二次函数的图像，性质，顶点坐标等进行交流。）1.抛物线y=（x2）2+3，开口_，顶点坐标为_，对称轴是_，当x_时，y有最_值为_。2. y=ax2+bx+c(a0；当x_时，0；4. 抛物线与直线的交点坐标为 。5. 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写“”或“=”。b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0b2-4ac_0 ， a+b+c_0,a- b+c_0导学设计【导学目标】1能根据实际问题列出二次函数解析式.2培养学生分析问题，解决问题的能力运用二次函数解决实际问题.【导学重难点】重点：根据实际问题建立二次函数的是数学模型，确定自变量的取值范围.难点：把实际问题通过建立二次函数模型求解.【导学过程】导入：学习了二次函数的图像，性质等，运用二次函数解决实际问题。（课件显示学习目标,2分钟）【导学一】设计意图：复习二次函数的基本知识。重点是二次函数的最值求法，为后面利用函数知识解决实际最值问题做好铺垫。通过一组基础题训练，检测学生利用二次函数知识解决实际问题中最值情况。操作流程：1.这两个实际问题实质就是求抛物线的什么？2.求这两个抛物线的顶点横坐标有那些方法？ 3.利用顶点式求最值.4.利用交点式求最值 . 5.让学生先独立思考，再由学生抢答完成.【导学二】典例解析 例1设计意图：确定每月总利润，单价，售价，销售量之间的数量关系，根据数量关系确定函数解析式.操作流程：1.在分析中学生填空时，把所填的整体不带括号，因为填的整体是多项式，后面有单位。要求学生要注重细节.2.函数自变量的取值范围如何确定？3.根据题意确定函数的最值，要注意什么？4.在（2）问中，学生把求出后，回答售价定为多少时，易出错。出错原因，学生忽略这个量的含义.5.求抛物线的对称轴除了用公式求外，你还可用什么方法求出？6.把求出后，把代入哪里求最值较快？7. 若每件售价不能高于55元，（2）中的售价又是多少？8.比一比 看哪些学生做的又对又快。对表现优秀的学生，教师及时表扬鼓励.例2（10分钟）操作流程：1根据抛物线的图像的特征，确定所设抛物线的解析式.2 .理解累积利润的含义.3.学生从图像中获得的信息应该是准确信息，那本题的准确信息有那些？4.学生不会根据图像过三个点的坐标，设抛物线的适当的形式.5.不能理解第8个月公司所获利润与8个月公司所获累积利润这两个量的含义.6.设第t个月公司所获利润为W，求W与t的解析式.(t2)7.追问：能否设交点式或顶点式.【课堂小结】（3分钟）1.根据实际问题中变量之间的关系确定等量关系，列出函数解析式或根据图表信息直接设解析式，由已知条件求解析式.2.把二次函数的最大值的知识灵活运用实际.3 .让学生交流计算方面的体会.【当堂测评】（12分钟）设计意图：当堂检测设计2道题，目的是检测学生对利用函数解决实际问题的掌握情况.操作流程：1.题是求抛物线的最值，学生不易理解而出错.2.题是例1同类型的题，目的是训练学生对数量关系的理解及计算问题的准确性.3.综合性较强，供学有余力的学生使用.板书设计：课题：二次函数的应用例1例2教后反思：导学设计【导学目标】1、 复习巩固本章的基础知识，形成知识网络，建立二次函数表达式与图象之间的联系.2、能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题.【导学重难点】重点：复习巩固本章的有关知识.难点:正确地描述二次函数的图象，运用图象性质解决问题.【导学过程】【导学一】梳理考点设计意图：二次函数是一种特殊的函数,也是图象性质较复杂的一种函数，它是对函数及其应用知识的深化和提高。在解决有关二次函数问题时，往往要运用配方、数形结合及函数思想方法。本课通过知识的梳理，让学生快速对二次函数的有关性质进行整合.【导学二】典例导析设计意图：通过题组基础训练巩固二次函数的重点基础知识，并可以弥补学生对函数基础知识的遗忘，又可以为技能的形成奠定基础也是起一个热身运动.【导学三】变式训练（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)已知抛物线与x轴的两个交点坐标利用此式来求.【导学四】聚焦中考设计意图：让学生通过已有知