二次函数y=ax 的图像与性质.doc

26.2 二次函数y=ax的图像与性质课型：新授课 第二课时学习目标：1、 会用描点法画二次函数的图像，理解抛物线的有关概念。2、 掌握形如y=ax(a0)的二次函数的性质。3、 能灵活运用其性质解决问题。4、 会用待定系数法确定二次函数y=ax的解析式。学习重点：1、 掌握形如y=ax(a0)的二次函数的性质。2、 能灵活运用其性质解决问题。学习难点： 1、 会用描点法画二次函数的图像，理解抛物线的有关概念。2、会用待定系数法确定二次函数y=ax的解析式。学习过程：一、 预习导航：1、 复习旧知：（1）一般地，形如 （ ）的函数叫二次函数。（2）已知y=(a-1)x+(a+1)x+3,当a 时，此函数是二次函数。 当a 时，此函数是一次函数。(3)一次函数y=kx(k0)的图像是 。（4）反比例函数y= (k0)的图像是 。（5）画函数图像分哪几步完成1、 2. 3. 2、 自主学习： 在同一坐标系中画函数y=x与y=-x的图像。 列表： x-3-2-10123y=xy=-x描点连线观察得出：1）二次函数y=ax+bx+c的图像是 二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像也叫 2）抛物线y=x与y=-x的对称轴是 。 3）抛物线y=x和y=-x与对称轴的交点（ ， ）叫这两个抛物线的 ；是抛物线y=x的最 点，是抛物线y=-x的最 点。二、活动与探究：1、 在上面坐标系中画函数y= x与y= x的图像。列表得：X-4-3-2-101234y= xy= x2、观察上述四个函数的图像，归纳总结完成下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax (a0) a0a0最大（小）值增减性a0a0a0a0当x=0时y有最 值 为 ；顶点是最 点。当x=0时y有最 值为 ；顶点是最 点。 在对称轴左侧，函数值y随x的增大（或减小）而 ；在对称轴右侧，函数值y随x的增大（或减小）而 。a越大，开口越 。在对称轴左侧，函数值y随x的增大（或减小）而 ；在对称轴右侧，函数值y随x的增大（或减小）而 。a越大，开口越 。 1、 引例：例1、 已知二次函数y=ax,当x=1时y=-2;当x=-5时求y的值。例2、 已知一抛物线顶点是原点且过点（-1，-3），求其解析式并指出开口方向及对称轴。例3、 已知抛物线y=ax(a0)与直线y=2x-3交于（1，b）;(1) 求a, b的值；(2) 求抛物线解析式及开口方向。二、 自我测试：1、函数y=(-x)的图像是一条 ，顶点坐标为 对称轴为 。2、抛物线y=-3x的图像上有点A（m,-27）,B(2,n), 则m+n= 。3、函数y=mx的图像是开口向下的抛物线，则m= 。4、抛物线y=(2-m)x在其对称轴左侧，y随x的增大而减小，则m= 。5、抛物线y=-x过点A(x,y),B(x,y);且xx0,则y y。6、四个函数y=ax;y=bx;y=cx;y=dx的图像如图，则a、b、c、d的大小关系为 。 四、作业：1、对于任意实数x，二次函数y=(m-1)x的