(2014年高二寒假班第三讲)线面平行和线面垂直的判定方法.doc

数学考点分析和题型分析 数学杨老师高分计划（2014年高二寒假班第三讲）线面平行和线面垂直的判定方法考点1：线线平行的判定 方法一：（线线平行线面平行）文字语言：_图形语言：集合语言：_方法二：（面面平行线面平行）文字语言：_图形语言：集合语言：_方法三：（线面垂直线面平行）_文字语言：_图形语言：集合语言：_方法四：（垂直法向量线面平行）：_文字语言：_图形语言：集合语言：_题型一：线面平行的判定【基础题】1.下列命题中，正确命题的个数是_.若直线l上有无数个点不在平面内，则l;若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是_（填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是_（填序号）.若m，mn，则n若m，n，则mn若m，n，则mn若m、n与所成的角相等，则mn4.已知直线a,b,平面，则以下三个命题：若ab,b,则a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是_.5.如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点，分别在对角线，上，且，求证：平面6四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA， 证明：AC/平面PMD；7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点 求证：平面PAD；【提高题】1.如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA，证明：AC/平面PMD；2.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.求证：A1C/平面AB1D；3如图（1），在直角梯形P1DCB中，P1D/BC，CDP1D，且P1D=8，BC=4，DC=4，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置（如图（2），使角PDA成45，设E、F分别是线段AB、PD的中点,求证：AF/平面PEC； 考点5：线面垂直的判定：方法一：（线线垂直线面垂直）文字语言：_图形语言：集合语言：_方法二：（面面垂直线线垂直）文字语言：_图形语言：集合语言：_方法三：（平行法向量线面垂直）： 文字语言：_图形语言：集合语言：_题型5：判定线面垂直【基础题】1填空。(1) 过直线外一点可作_条直线与该直线平行，可作_条直线与该直线垂直； (2) 过平面外一点可作_条直线与该平面平行，可作_条直线与该平面垂直。2一条直线与一个平面垂直的条件是 ( ) A. 垂直于平面内的一条直线 B. 垂直于平面内的两条直线C. 垂直于平面内的无数条直线 D. 垂直于平面内的两条相交直线3如果平面外的一条直线a与内两条直线垂直，那么 ( ) A. a B. a C. a与斜交 D. 以上三种均有可能4判断题：（对的打“”，错的打“”）(3) 过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ( ) (4) 过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行 ( )(5) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( ) (6) 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 ( ) (7) 过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 ( ) (8) 过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行。 ( ) 5如图236：已知PAO所在的平面，AB是O的直径，C是异于A、B的O上任意一点，过A作AEPC于E，求证：AE平面PBC。6图237：BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，连结PB、PC，作PDBC于D，连结AD，则图中共有直角三角形_个。7如图238：AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则BC和PC_。8如图239：已知ABCD是空间四边形，ABAD，CBCD求证：BDAC9如图240：P是ABC所在平面外的一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面ABC，H是垂足。求证：H是ABC的垂心。10在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1中点，O为底面ABCD中心，求证：B1O平面PAC。 11.已知P是ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，若O、Q分别是ABC和PBC的垂心，求证：OQ平面PBC.12.在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB .F是线段PB上一点， ，点E在线段AB上，且EFPB.证明：PB平面CEF；13.已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2a，AB = a，F为CD的中点.求证：AF平面CDE； 【提高题】1如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；2.如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=，ED/AF且DAF=90。 （1）求BD和面BEF所成的角的余弦； （2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由。4.如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.求证：平面；能力形成诊断测试（限时30分钟，总分75分）一、 填空题1. 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面有_个2. 如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行其中正确的是是 。3. 在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则四边形BFDE一定是平行四边形四边形BFDE有可能是正方形四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形平面BFDE有可能垂直于平面BBD.以上结论正确的为_(写出所有正确结论的编号)4定点P不在ABC所在平面内，过P作平面，使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有_5下列命题中，假命题的个数是_个 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行6a，b，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是_.（将正确的序号都填上）7. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足 时，有MN平面B1BD D1二、选择题8. 若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交9. 4.用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.A. B. C. D.三、解答题10. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方