27.2.2相似三角形的性质 (2).doc

27.2.2 相似三角形的性质教学设计一、新课导入1、课题导入问题1：相似三角形有什么性质？问题2：三角形中有各种各样的几何量，除了三条边的长度、三个内角的度数外，还有高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么除边、角外的其他几何量之间有什么关系呢？ 这节课我们研究相似三角形的性质(板书课题) 。2、学习目标：（1）知道三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。（2）知道相似三角形对应线段的比等于相似比。（3）知道相似三角形面积的比等于相似比的平。3.学习重、难点重点：相似三角形性质.难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应。二、探究（一）1、根据导学案内容看教材P37，完成探究提纲。探究提纲：求对应中线的比：求对应角平分线的比： 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似。相似三角形对应线段的比等于相似比。2 、总结相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线、对应线段的结论3、强化：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、对应线段的比都等于相似比。二、探究（二）：1、根据导学案内容看教材P38，完成自学参考提纲。参考提纲：探索相似三角形的周长比等于相似比。探索相似三角形的面积比与相似比之间的关系。设ABC与ABC的相似比为k，分别作ABC和ABC的对应高AD,AD。则AD= k AD，BC= k BCSABC=BCAD= k BC k AD= k2 SABC 相似三角形的面积比等于 相似比的平方 。2、教材P38例3，如图，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D.若ABC的边BC上的高为6，面积为125，求DEF的边EF上的高和面积。先证ABCDEF，并求得相似比.再运用相似三角形对应高的比等于相似比，求边EF上的高；运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积。你的解答是：=2，A=D,ABCDEF,边EF上的高为3，SDEF=SABC=3。三、判断题(正确的画“”，错误的画“”).a.一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。（）b.一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。（）在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm,放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？放缩比例31;面积是原来的9倍。2、学生参照自学指导进行自学。3、（1）师助生： 明了学情：了解学生自学提纲中四个题目的完成情况。 差异指导：根据学情进行针对性指导。（2）生助生：小组交流、研讨。4、强化（1）相似三角形面积的比等于相似比的平方。（2）点3名学生口答自学参考提纲中第、题，并点评。四、课堂小结：五、随堂练习1、如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的周长的比 35 ，面积的比为 925 。2、如果两个相似三角形面积的比为19 ，那么它们的对应高的比为13 。3、两个相似三角形对应边上的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为 14 cm，面积为cm2。4、如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则=。5、ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm，则ABC的周长为（C）A.60 cmB.45 cmC.30 cmD. cm6、如图，ABC与ABC相似，AD,BE是ABC的高，AD,BE是ABC的高，求证:。 证明：ABCABC，,。作业：如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QP落在BC边上，另两个顶点E，F分别在