【备战】高考数学 高频考点归类分析 不等式问题中“数形结合法”的应用（真题为例）.doc_第1页
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高频考点分析不等式问题中“数形结合法”的应用典型例题： 例1. （2012年湖南省理5分）已知两条直线 ：和：，与函数的图像从左至右相交于点a，b ，与函数的图像从左至右相交于c,d .记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为 , ,当m 变化时，的最小值为【 】a b. c. d. 【答案】b。【考点】数形结合，函数的图象，基本不等式的应用。【解析】如图，在同一坐标系中作出，图像， 由，得，由，得。根据题意得。，。故选b。例2. （2012年重庆市理5分）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为【 】（a） （b） （c） （d） 【答案】d。【考点】数形结合，函数的图象，双曲线和圆的对称性。【分析】，或。 又， 满足上述条件的区域为如图所示的圆内部分和。的图象都关于直线对称，和区域的面积相等，和区域的面积相等，即圆内部分和的面积之和为单位圆面积的一半，为。故选d。例3. （2012年全国课标卷文5分）当时，则a的取值范围是【 】 （a）(0，) （b）(，1) （c）(1，) （d）(，2)【答案】b。【考点】指数函数和对数函数的性质。【解析】设,作图。 当时，, 在时, 的图象在的图象上方。 根据对数函数的性质，。单调递减。 由时，得，解得。
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