数学课堂教学中生成性资源的开发运用.doc

数学课堂教学中生成性资源的开发运用上海市三新学校 冯梅【摘要】在课堂上，学生常常会有精彩的交流、“节外生枝”的回答、智慧的火花，这些都是教学中的生成性资源。老师如果能更加关注这些资源，善加利用这些资源的话，不但教师的教学设计可以得到完善，也能引起学生对问题的进一步讨论与思考。在教学中，可以从学生的问题与错误中，挖掘生成性资源；可以从学生“节外生枝”的回答中，捕捉生成性资源；可以组织适合学生的活动情境，开发生成性资源；也可以抓住学生讨论中的分歧，合理利用生成性资源。【关键词】生成性资源 生成性资源的来源、特点与作用 个案 开发与运用一、问题的提出随着教学改革的全面展开，教师越来越重视发挥学生的主体作用，在课堂教学中，出现了许多新的行之有效的教学方式方法。但教师如果只一味追求表面上的师生互动，形式上的热闹氛围，而对课堂中的其他生成性资源视而不见或不及时处理的话，那么不仅教学效果没有落到实处，而且许多宝贵的资源也被白白的浪费了，学生也会错失进一步地深入学习与开拓思维的机会。比如：在六年级圆的周长一课中，老师为导出圆周率“” ，请同学动手测量圆形物品的周长、直径，并且计算出它们的比值，用两位小数表示。六个小组经过测量、计算后，有五个小组得出了相同的结果：3.14，只有一组同学得出的结果不是3.14，但是这组同学马上把结果也改成了3.14。老师问：“你们为什么要改答案呢？”“因为我们已经知道了答案就是3.14，所以把答案改了。” 于是老师就说：“做科学实验的时候，要尊重研究事实，对同样的事物进行研究，如果得出了不同的结果，我们应该考虑的是自己在研究过程中，哪些环节是可能出错的，哪些地方是可能造成误差的，然后改进研究的方法、手段，进行再研究，而不是把答案一改了之，这是科学研究的必备素质之一。”在上面的实例中，老师设计的活动不仅调动了课堂气氛，而且让学生体会了圆周率“”的意义，更重要的是，老师及时地捕捉到了同学改比值的小动作，并借此让大家都明白：科学实验是一个严谨的过程，不能人为地凑一个答案；在测量过程中出现误差，这是正常的，但在做实验时要想方设法减小误差，这才是更重要的；尊重研究事实，这是科学的态度。因此，关注课堂教学生成的问题，从中挖掘出有价值的内容，开发成教学资源，将会有利于促进师生互动，有利于学生基本素养的提高和能力的培养。二、对生成性资源的认识 生成，一般来说是指起源、创世、创造、产生和发生，就是“在新的情境中产生”。 本文中的生成，是指在教学实践中，因学情的变化，对预设的教学目标、内容、过程、方法的调整，以及教师在教学过程中产生的教学机智与合理调控。生成性资源，是指课堂教学中通过互动、对话、情境设置、教与学等活动即时产生的超出预先设计的问题。课堂生成性教学是指在弹性预设的前提下，在教学的开展过程中由教师和学生根据不同的教学情境，自主构建教学活动的过程。三、数学课堂教学中生成性资源的常见来源、特点与作用 （一）数学课堂教学中生成性资源的常见来源1、学生练习中的问题与错误。2、学生回答中的“节外生枝”。3、教师在教学过程中迸发的思维火花和教学机智。4、学生讨论中的分歧。（二）数学课堂教学中生成性资源的特点1、 创造性。在教学中，教材是范例；教学活动是过程，二者是预设的,但不是不变的。正如著名的教育家叶澜所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。数学课堂中的生成性资源的产生源于创造。例如：六年级百分比的应用复习课中，教师在对学生的练习讲评了以后，对学生完成情况进行统计：解对题的同学36人，解错的同学有4人。接着，老师马上追问：“解对题的同学占全班人数的几分之几呢？” 紧接着老师又问：“能根据已知数据再编几道应用题吗？”这样不仅加强了学生对百分比知识的应用，而且也进一步让学生体会到数学与生活的紧密联系。2、突发性。课堂教学中的生成性资源有时是学生和教师在活动过程中“灵机一动，计上心来”的结果，带有突发性。但是这并不是说，课堂教学中为了有效利用生成性资源，而完全不预设。科学的预设还是必不可少的，教师只有深入地备课，才能对生成的信息作快速地判断与取舍，才能把所需要的纳入到准备的“预案”中，与已有的知识建立联系。正如歌德所说：“我能看到什么，取决于我已经知道什么。”3、可挖掘性。使用任何一套教材进行教学都需要师生去挖掘、去创造性地使用，才能激活课堂中的教与学。例如：新教材以学生喜闻乐见的卡通形象、生活情境等多种方式呈现教学内容。教师在教学时充分利用主题图提供的教学资源进行教学，那么这样的教学是“在学中用，在用中学”的教学；也使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的理念。4、不确定性。课堂上生成的资源具有不确定性，这种不确定性可能体现在教育价值的不同，有时还可能产生负面的教育效应。（三）数学课堂教学中生成性资源的作用：1、对教师预设的教学设计的完善。学生是一个个活生生的生命体，他们的家庭背景、生活环境、生活经历等都是不同的，因此他们的心理世界、思考角度、思维方式与水平也是不一样的。对于是同一件事物，不同的学生会有不同的看法。所以在课前，虽然老师已经有了科学的预设、理性的思考、精心的安排，深入地备知识的内涵与外延，备学生已有的经验，备课堂教学中可能出现的问题，但对于所有学生可能出现的想法与教学过程中可能出现的问题还是无法一 一预设出来的。比如：在六年级应用题教学中，有一位教师设计一道练习题：新华书店最近隆重推出一本中学生热门书，可是数量有限，不少同学前去购买时，该书已经售完。没有买到的李明到同学那里借来看，这本书共有500页，要求在10天时间内归还。结果，李明前3天看了120页，照这样计算，他能如期归还吗?如果不能，你认为该怎么办?原本老师的目的是让学生计算出3天后每天至少看多少页才可以如期看完。结果，学生1说：“如果我是李明，就和同学商量，推迟归还。”马上有学生反驳：“这位同学自己急着要看，不会同意延迟，怎么办?”学生2说：“可以挑选最精彩的章节看，时间一到就归还。”有学生反驳：“这本书每一篇章节都非常精彩，该怎么办?”老师又问：“如果不跟借书的人商量，从你自身的因素考虑，有没有更好的办法?”学生3说：“10天时间到了先归还，因为做人要守信用，以后再向同学借来看。”学生4说：“后面几天可以看得快一点。”一名学生赞成：“这倒是个好办法，那么后面几天又该看得多快?”学生七嘴八舌地小声议论着。学生5说：“我认为前面3天看得太慢。如果前3天看150页，那么照这个速度在10天内就可以看完。”在上述实例中，学生的回答偏离了设计这题的初衷，主要原因是老师在题中设问开放过度，但是学生的讨论在一定程度上体现了求异思维和诚信品质，教师及时肯定与后来向数学运算方面的引导弥补了预设中的不足。2、引起学生对问题的讨论与思考。学生之间的差异、教学中的偶发事件，乃至教师教学设计中的失误、灵机一动等，如果能被教师及时地抓住并恰当地进行引导、挖掘、升华，都会为课堂教学带来新的生机与可能。都可能成为有利于学生成长、课堂教学的闪光点，这样的教学对学生今后的发展具有积极的作用。比如：在七年级合并同类项（1）一课中，老师把同学分成六组。在讲完同类项概念以后，设计了一个学生活动：给每组十张卡片，每张卡片上写了一个单项式，把这十张卡片中的同类项找出来，以达到巩固理解同类项的概念的目的。在课堂上同学们领到任务以后，开始操作。第二组同学花了两分钟不到的时间就完成了，第一、三、四、五组同学花了五分钟左右的时间也完成了，而第六组没有在规定时间内完成。于是老师请第二组同学展示活动成果，在学生展示完了以后，老师示意他们坐下，却发现个别同学欲言又止，就问：“你们还有什么要说的吗？”“我们组在活动时，先由组长给每人发两张，然后由一位同学读他手里的一张卡片上的式子，如果谁拿的与刚念的正好是同类项的，那么放在一起，完成了一组后，再读另一张，重复刚才的过程，很快就完成了任务。”老师接下来肯定了这组学生团结合作的做法，并花了几分钟讲了合作的好处。在上述例子中，老师的预设活动的意图是巩固同类项的概念，结果同学在实际操作的过程中发现了合作的好处。老师及时的肯定，增强了学生的学习自信；同时也让学生明白了：合作学习的作用和如何有效合作。让学生带着问号进入教室，解决一定的问题后，又带着一些新问号离开教室，到生活的大课堂中继续探究和实践，无疑这些也都得益于教师对学生在教学活动中生成性资源的重视和利用。四、生成性资源的个案研究与分析实例一：在八年级反比例函数的图象性质一课中，老师请学生判断一个已知点是否在已知函数图象上，题目为：点在反比例函数图象上吗？生1:把点的坐标代入反比例函数解析式，得左边=6，右边=，由此判断点不在此函数图象上。生 2:利用待定系数法，把点坐标代入反比例函数解析式，计算出的值为18，而不是，由此判断点不在此函数图象上。接着教师问：你们都这样认为的吧！生3：老师，我还有一个更简单的做法。点的坐标都是正的，所以点在第一象限内，而的比例系数是负数，它的图象的两个分支分别在第二、四象限，所以点所处的位置不符合条件，因此，点不在此函数图象上。学生的这个回答，出乎了教师的意料。教师首先还是肯定了学生的这种解法，然后没有多加点评，也不急着揭示这个解法中的漏洞。接着，老师迎合他的思路请他继续解决：当点A坐标改为（-3，6）时，则点A是否在这个函数图象上？在这个实例中学生通过点所处的象限来判断点是否在此函数图象上的这种方法，在这一题里是一种正确的方法，而且也挺简便的。但是这种以点盖面、以特殊盖一般的说法，不具备普遍性：当点A坐标改为（-3，6）时，他的方法就将失去效用。在这个实例中由于教师及时地将例题作了改变“A坐标改为（-3，6）”，再让学生去解决新的题，让学生在解决问题的过程中自己去发现进一步引起他的思考。这样做既保护了学生思考的积极性，又让他意识到自己的解法存在不完善的地方。而且，可以通过这个问题的解决帮助学生养成更严谨的治学态度，既肯定了非常规解法的可取之处，又指出必须要有认真全面的思考。与此同时，也让学生意识到自己还是有很多要学的东西，而不至于就此轻飘飘起来。这种情况不是备课时可以预计到的，所以是可遇不可求的，教师把握好了这种机会，在课堂上及时引导学生开展讨论，就可以达到意想不到的效果。实例二在七年级同底数幂的除法一课中，引入计算： = ( )， ( )，( )学生根据自己的计算得出了结果。 师：算式你是怎样计算的? 生1：我是把两个乘方分别计算出来再相除的。 生2：我是利用乘方的的定义以及除法与分式的关系，把式子写成分式形式，分子五个2相乘，分母三个2相乘，再约分得到的。 这时教师准备要进行总结和再提问时，发现还有一名学生举手，就让他回答。 生3：我是利用乘法与除法互为逆运算，我想到谁和23相乘得25呢，由曾经学过的同底数幂相乘可得出是2的平方。几秒钟的沉默后，教师先微笑着鼓励了他，随即利用同底数幂相乘的性质，导出了本节课同底数幂相除的性质。 本例中，教师首先关注课堂中每一位学生的一言一行，其次教师正是利用学生3的回答，从学生提供的已学知识出发，引出本节课知识。这种处理的价值点就在于肯定学生对同底数幂相乘的性质进行了联想和逆用，进而生成“同底数幂相除”的法则。这堂课的教与学跳出了一般思考的局限，有利于学生将新知识纳入自己已有的知识网络，从而掌握知识、概念、法则相互之间的关系。实例三在函数应用的练习课上，出示的具体问题是：为响应“迎奥运、全民健身”的号召，一班学生准备购买乒乓球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)，加强体育锻炼。班干部去附近甲乙两个体育用品店，咨询同种球拍和用球的价格，结果两家都是每付乒乓球拍20元，每盒乒乓球5元。并且两家商店都在搞促销，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。班干部们犹豫了，去哪家买合算呢?经过同学们的思考和探讨，最终达成共识。“买24盒球时去两店购买的款数相同；多于24盒时，去乙店购买合算；少于24盒时，去甲店购买合算。”到这里为止，问题应该结束了。但教师突然又问：就本题的方法或结论方面，同学们还有什么想法或体会可以谈一谈吗？生1：我是分别列出代数式：去甲店买需要付元，去乙店买需要付元，然后再代入数值验证，没有采取他们函数的方法。”生2：我是在分别求出解析式后在同一个直角坐标系中分别画图，然后再直观地确定去哪一家商店购买。”当问及生活中的类似问题时，沉寂了片刻，同学们又争论起来。生3：外出游玩，相同的单价、相同的地点，但公司之间的优惠不同，就要想一想合算的问题。生4：手机费很多人用“神州行”，因为它比“全球通”便宜。生5（反驳）：那也要看看打多少电话，电话要是多就是全球通合算。于是老师就给学生布置了一份作业：回去先查找有关“神州行” 、“全球通”优惠的付费方式的资料，再按自己的理解编一个相关的题目，作为第二天的数学课例题，看谁编得最好。第二天的数学课上，同学们纷纷拿出了自己编的题目，在同学们面前展示，最后在同学们的一致推荐下，学生6的自编题得到了大家的肯定与表扬。题目是：移动通讯公司开设了两种通讯业务。“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后在一个月以内可以免费通话450分钟，超出后本地通话资费为0.12元/分钟；“神州行易通卡”使用者，每月不缴月基础费，但每月要缴6元月租费，然后本地通话资费为0.4元/分钟。若某人一个月内本地通话（为正整数）分钟，两种通讯方式的费用分别为元和元。分别写出两种通讯方式的函数关系式；一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用是相同的；若此人预计自己一个月内本地通话费为200元，应该选用哪种方式比较合算？ 在本例中的老师理论联系实际，在学生讲到有关“神州行” 、“全球通”优惠的付费方式的时候，让他们自己去收集两种方式的具体优惠措施的有关资料，并根据自己对调查取得的资料的理解自编题目作为课堂例题。老师在让学生通过实践、思考、利用函数与不等式等有关知识点解决了问题以后，一个不经意的问题又引起了讨论声一片。这样的教学氛围的产生在于教师设计的情境被学生所熟知，可以体验数学来源于生活又服务于生活，数学与我们的生活息息相关，能够让学生产生共鸣，更利于学生主动地学习和“生成”。实例四 六年级数的整除一课中，在讲解完了关于能被3、5整除的数的特征以后。教师在磁性黑板上任意摆放 “09” 10张数字牌后，要求：把全班同学按座位分成两组，每组学生推荐2位代表，第1位在10张数字牌中任选3张，组成同时能被2、3整除的三位数；第2位从剩下的七张数字牌中选3张，组成同时能被3、5整除的三位数。出示：1、5、0、9、4、7、3、8、6、2。生1：快步上前，选了前3位数组成了：150生2：看着剩下的七个数，无法完成任务；又回到自己组内参加讨论但最后还是无方案。 这时教室里热烈讨论着，老师微笑着看着他们。第一组同学一次次报答案，又一次次被组员否定。突然，生3上前，将150中的5换成8，即180，并在剩下的七张数字牌中选出4、3、5组成了三位数：435。 于是，老师及时表扬了学生3全面考虑问题以及大胆调整被大家认为正确而忽略的解答的做法，并请他做回小老师，向同学们讲讲他的解题思路。这是一个结果不唯一的开放题，教师让学生在思考、困惑、遇难、再思考的这样一系列的思维活动中，思维碰撞，迸发出火花；教师及时抓住学生3的闪光点，加以肯定与引导，让他们走出线性思维的圈子，训练思维的发散性和灵活性；同时对所学的关于能被2、3、5整除的数的特征也了然于心。五、在课堂中对生成性资源进行挖掘与有效运用1、乐观看待学生练习中的问题与错误，挖掘生成性资源。在课堂上学生不会只是一种思路，与教师具有同样的想法；教师也不能穷尽学生的所有的想法。对于与众不同的思维方式与特殊解法，教师要利用自己丰富的文化底蕴和专业知识，在短时间内，做出最恰当的应答与判断。教师既要抱着一种欣赏的眼光去接纳孩子的有创造性的、有个性的想法，又要注意不能忽略数学中的本质的东西。在实例一中教师如果只是对学生3的求解结果作肯定的评价，对于他的解法是好或是不好、有没有存在问题都没有加以评判，那么就会诱导学生误认为这种解法是正确的，根本不会去考虑这个解法中的漏洞，从而为学生在以后学习过程犯错埋下了隐患。老师能够及时地对学生3的解法中的漏洞用实例加以说明，举了一个反例让学生用这种方法去尝试判断，并且把通法的优势作了比较，因此课堂练习中的错误率就减少，而且学生的印象也更加深刻。老师对于学生所犯的的错误进行及时而又自然的纠正，那么这一环节就可能因此成为这节课的一个亮点，学生的错误是教学的资源和财富。同学有创意但不完美的解题方法，给老师的教学提供了一次好的契机，让学生懂得：解题方法不仅要有创意还要看是否具有科学性、严密性、严谨性。所以，在课堂上不要怕学生说错了、做错了，那是在给大家创造思考和学习的机会。2、 关注学生回答中的“节外生枝”， 捕捉生成性资源。罗丹说：“生活中不缺少美，只是缺少发现美的眼睛”。 课堂教学中的生成性资源可遇不可求，它就像闪电，一闪而逝，因此，及时发现极为重要，利用得好，它就会产生无穷的“能源”。 教师要有一双慧眼，时刻关注并及时捕捉在课堂互动中产生的有价值的新信息，并能在亮点处引领，在迷茫处引领，从而再有所发现，有所创新，使这些资源更有意义。学生在学习中会出现一些与众不同的想法，这些想法对于新知识学习的帮助，学生本身可能并不知情，但教师一定要抓住机会，对学生的这些生成资源加以捕捉和利用，自然地运用到教学之中。在实例二中，教师放弃了自己的精致预设，而是利用生3的回答，从他提供的“同底数幂相乘的性质”出发，通过判断与逆用，自然地把已有的“资源”与新知识建立联系，引出本节课知识，很好地驾驭了课堂。3、组织适合学生的活动情境，抓住生成性资源。课堂教学中创设活动情境，其根本目的是使学生在一个真实化的境地里，以便于理解和感悟，因此，情境应该带有明显的生活化和冲突性，这样学生体验其中，经历新旧知识、方法的异同或矛盾，才会有所感、有所悟、有所问、有所生成。实例三中，老师利用学生熟悉的购物情境，充分让学生思考、讨论，畅所欲言。在实施教案过程中，老师灵机一动，问：“就本题的方法或结论方面，同学们还有什么想法或体会可以谈一谈吗？”，同学们议论纷纷，最后当学生讲到有关“神州行” 、“全球通”的时候，索性布置作业：让他们回去先查找有关“神州行” 、“全球通”优惠的付费方式的资料，再按自己的理解编一个相关的题目，作为第二天的数学课例题；