安徽省黄山市田家炳实验中学高二数学10月月考试题（无答案）新人教A版.doc

数学试卷卷一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）a.（1）（2） b.（2）（3） c.(3)(4) d.(1)(4)2在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）a b c d3如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）a b1 c d4如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） a b c d 5平面与平面平行的条件可以是（ ）a内有无穷多条直线与平行； b直线a/,a/c直线a,直线b,且a/,b/ d内的任何直线都与平行6将边长为的正方形abcd沿对角线ac折起,使得,则三棱锥dabc的体积为（ ） a b c d 7如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别为ab、a1c1的中点，则ef的长是（ ）a2 b c d8如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形， 是中点，则下列叙述正确的是（ ）a与是异面直线 b平面c,为异面直线，且 d平面 9如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过a、b分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若ab=12，则（ ）a4 b6 c8 d910在三棱柱中，若、分别为、的中点，平面将三棱柱分成体积为、的两部分，那么为（ ）a3：2 b7：5 c8：5 d9：5 二填空题：本大题共小题，每小题分，共分.11已知a,b,c是三条直线，且a b，a与c的夹角为，那么b与c夹角是 12已知abc所在平面外一点p到abc三顶点的距离都相等,则p在平面abc内的射影是abc的 13长方体的过一个顶点的三条棱长的比是123，对角线长为2，则这个长方体的体积是 14如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .15已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）黄山市田家炳实验中学2013-2014年度高二年级第一学期第一次月考数学试卷卷一、选择题：题号12345678910答案二填空题：11 12 13 14 15 三.解答题(共大题，共7分)16（本题满分12分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积解：17.（本题满分12分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.解：18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， 底面，且，分别为、的中点。（）求证：；（）求与平面所成角的正弦值。（）证明（）解19.（本题满分13分）如图，a1a是圆柱的母线，ab是圆柱底面圆的直径， c是底面圆周上异于a，b的任意一点，a1a= ab=2.（）求证: bc平面a1ac；（）求三棱锥a1-abc的体积的最大值.（）证明（）解20. （本题满分13分）在正方体中，e、f分别是的中点 （1）证明： （2）求ae与所成的角； （3）证明：面面 （1）证明（2）解（3）证明21.（本题满分13分）在正三角形abc中，e、f、p分别是ab、ac、bc边上的点，满足ae:ebcf:facp:pb1:2（如图1）。将aef沿e