交通中的物理学知识(二).doc

年 级高一学 科物理版 本鲁教版内容标题暑假专题：交通中的物理学知识（二）编稿老师梁勇【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题：交通中的物理学知识（二）二. 知识重点：1、了解交通中物理知识的应用，能够归纳各类有关交通问题所考查的知识点，找出解决方法。2、能够恰当地构建物理模型解决交通工具或交通中的实际问题。3、理论联系实际，能够将物理知识交通规则、交通安全、交通中的实际问题有效联系到一起，并合理地解决实际问题。4、关于交通现象的物理情景的构建，能够形象、规范地画出交通示意图。三. 知识难点：1、将各种交通现象、交通问题抽象成合理的物理模型，并能够分类归纳不同的交通问题所考查的物理知识点。2、关于交通情境的构建，示意图的正确画出，以及相应的物理学公式的合理运用。【典型例题】（一）交通安全问题：例1、为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间（反映时间）里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离）；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离）。下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据，完成表格。速度思考距离（m）制动距离（m）停车距离s（m）45914237515389073105217596解析：本题难度不大，关键是从题中获取信息和对信息的处理，从题意可知，“停车的距离”是指思考距离和制动距离之和，而思考距离内汽车做匀速直线运动，制动距离内汽车做匀减速直线运动。所以，当汽车以时速为75km/h运动时，停车距离由表中第一组数据可知，驾驶员的反映时间为： 当汽车的时速为90km/h运动时，思考距离为：时速为90km/h运动时的制动距离为： 例2、（2005中山）某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降了1700m。造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，取，试计算（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅？（2）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？解析：在竖直方向上，飞机做初速度为零的匀加速直线运动（1）设安全带对乘客向下的拉力为F，对乘客，由牛顿第二定律：联立以上两式解出（2）若乘客未系安全带，因由，求出，它大于人向下的重力加速度，所以人相对飞机将向上运动，会使其头部受到严重伤害。（二）交通中的运动图像解题问题：逆向转换法：即逆着原来的运动过程考虑。如火车进站刹车滑行，逆着车行驶方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速度为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等。 例3、两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为（ ）A、xB、2xC、3xD、4x解析：本题的解法很多，在这里只通过图线分析。根据题意，做出前车刹车后两车的vt图线，分别为下图中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移x，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中AC/BD，OC=CD。即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍。为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是答案：B评价：本题中采用图象法的妙处在于，图象能形象地表示出两车位移变化的物理情景，可以说，作出上图后一眼便可看出答案。（三）小船过河问题：小船过河问题的分析（1）处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。（2）若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间；若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间（d为河宽）。 例4、一条宽度为l的河流，已知船在海水中的速度为，水流速度为。那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若，怎样渡河位移最小；（3）若，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：（1）如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为，渡河所需的时间为可以看出：l、一定时，t随sin增大而减小；当=90时，（最大）。所以，船头与河岸垂直时渡河时间最短（2）如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于l，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直。这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度。根据三角函数关系有因为，所以只有在时，船才有可能垂直河岸横渡。（3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头与河岸成角。合速度与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短。那么，在什么条件下角最大呢？以的末端为圆心、大小为半径画圆，当与圆相切时，角最大，根据，船头与河岸的夹角应为船漂下的最短距离为此时渡河的最短位移：（四）机车启动问题：有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和Ff = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和Ff=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。以恒定功率启动的运动过程是：变加速（a）（a=0）匀速，在此过程中，F牵、v、a的变化情况：所以汽车达到最大速度时a=0，F=f；P=Fvm=fvm.恒定牵引力（加速度）的加速。由公式P=Fv和Ff=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。 2）以恒定牵引力匀加速启动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a）（a=0）匀速。各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：由图象来区别两种机车启动过程：A图：恒定功率的加速B图：恒定牵引力的加速例5、质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1ms2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率。取g=10ms2。分析：汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f。根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解。解：设汽车的牵引力为F，阻力f=kmg=0.06mg由牛顿第二定律Ff=ma，得F=m（0.06g+a）=5103（0.0610+1）N=8103N汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为vt=at=110ms=10ms所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为Pt=Fvt=810310W=8104W。 例6、美国通用汽车公司推出的“氢气I型”汽车是一种使用燃料电池驱动的电动汽车。它利用氢气和氧气直接反应，其生成物只有水，因此对环境没有污染。该车质量为1.5t，额定输出机械功率为55kW，当它以额定功率行驶时的最高速度为140km/h，求：（1）该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车受重力的多少倍？（2）设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变，当速度增大到72km/h时的瞬时加速度是多大？（取重力加速度）解析：（1）汽车以正常情况下的最高速度行驶时的功率是额定功率：这时汽车做的是匀速运动，牵引力和阻力大小相等，即汽车最高速度为：设阻力是重力的k倍，则有，代入数据得：（2）当速度增大到72km/h时，即，设以额定功率行驶到速度时的牵引力为，则有：而阻力大小仍为，则由牛顿第二定律得：由代入数据可得：（五）交通中的动量问题：（选做例题）例7、质量为1000kg的轿车与质量为4000kg的货车迎面相撞。碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止（如图所示）。从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为，撞后两车的共同速度为18km/h。该段公路对轿车的限速为100km/h，试判断轿车是否超速行驶。解：碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒。设轿车质量为，货车质量为；碰撞前轿车速度为，货车速度为；碰撞后两车速度为。选轿车碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前系统的总动量为，碰撞后的总动量为，由动量守恒定律得 轿车在碰撞前超速行驶。知识扩展：扩展一：（2002上海，21）如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长。由踏脚板带动半径为的大齿盘，通过链条与半径为的后轮齿盘连接，带动半径为的后轮转动。（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬踏脚板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为，通过观察，问传动系统中有几个转动轴？分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆，以为一力臂，在下框中画出这一杠杆示意图，标出支点、力臂尺寸和作用力方向。解析：（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，对踏脚齿盘中心的转动轴可列出对后轮的转动轴可列出（2）由可得所以（3）如图所示扩展二：在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数路程/消耗能量。一个人骑电动自行车，消耗1MJ（）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是A、6：1B、12：5C、24：1D、48：7解析：本题是以交通工具为背景的信息给予题，这类问题源于实际，内容新颖，叙述详细，题中都会给出解题用到的规律。如本题给出的规律为“客运效率=人数路程/消耗能量”，所以解答时关键是要理解和利用好这个信息。根据题目中提供的信息可知，电动自行车的客运效率轿车的客运效率所以两者的客运效率之比是24：1，即选项C正确。扩展三：1999年，中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制的“雪龙”号科学考察船对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察，这次考察获得了圆满的成功，并取得一大批极为珍贵的资料，“雪龙”号科学考察船不仅采用特殊的材料，而且船体的结构也满足一定的条件，以对付北极地区的冰块与冰层，它是靠本身的重力压碎周围的冰块，同时又将碎冰挤向船底。如果碎冰块仍挤在冰层与船体之间，船体由于受巨大的侧压力而可能解体，如图所示，为此，船体与铅垂面之间必须有一倾角，设船体与冰块间的动摩擦因数为，试问使压碎的冰块能被挤向船底，角应满足什么条件？解：首先让我们来定性分析这个问题。压碎以后的冰块怎样才能够挤向船底呢？必须使碎冰块所受合力沿船体壁向下（即指向船底）。选取碎冰块作为研究对象，其所受作用力分别为：船壁对它的垂直于船壁向外的弹力N，冰层对它的水平方向的挤压力F，船壁与碎冰块之间的摩擦力f，要使冰块向船底运动，摩擦力的方向必沿船壁向上。此外，碎冰块还受到自身重力与水对它的浮力作用，由于这两个力的合力与前面分析的三个力相比很小，为研究问题方便，予以略去不计，这是中学物理常用的一种理想化的思维方法。故冰块的受力如图所示。从碎冰块的受力图可见，F沿船壁向下的分力越大，摩擦力f越小，碎冰块就越容易被挤向船底。实际上，如果假设冰层对冰块的挤压力F是一个定值，则F沿船壁向下的分力越大，摩擦力f也一定越小。而角越大，F沿船壁向下的分力亦越大，故角一定要大于某一临界值，才能够使压碎的冰块能被挤向船底。设碎冰块恰能被挤向船底，将冰块所受到的力分解到沿船壁方向与垂直于船壁方向，由物体的平衡条件得又即得故角必须满足扩展四：安全带为什么能起到安全作用：由牛顿第二运动定律：物体所受的力与其动量的变化率成正比。即：一物体由初动量mu开始，受阻力F直至停止（mv=0），阻力F的大小与受力时间t成反比。安全带的作用主要有三：（一）增长人体受力时间t。因为安全带紧贴身体，当汽车（或飞机）因意外而减速时，人体即已开始受安全带的拉力，由于安全带具有适度的弹性，故能增长受力时间，因而减小人所受的冲力。（二）安全带和人体有足够的接触面积A，由一式可见，安全带能减小对人体的压强。（三）安全带束缚着人体肩胛骨和盘骨，这是人体不易受伤的部分，故能发挥保护人体的功效。根据香港运输处调查结果显示，汽车前座乘客若不使用安全带，其意外伤亡之机会是8.7%；而使用安全带者则为3.3%。【模拟试题】 1、随着沪杭高速公路的开通，为增强客运竞争的能力，铁路运营部门采取了提速措施，将上海（3115N，12130E）开往杭州（3010N，120E）的旅游特快列车运行时间为100min左右。试判断，这类列车的时速约为（ ）A、70km/hB、120km/hC、200km/hD、240km/h 2、驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为_。 3、汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可知汽车刹车前的速度大约是A、7m/sB、10m/sC、14m/sD、20m/s 4、驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对这两种速率，驾驶员所允许的反应时间与刹车的加速度都相同。现在某高速公路边交通警示牌有如图所示的标记，若车辆驾驶员看到前车刹车后也相应刹车，假设车辆刹车加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离为多少？ 5、据报道，磁悬浮列车已在上海正式运行，如下图中所示为某种磁悬浮的原理。图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的电阻率为零的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，以下判断正确的是A、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失B、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在C、若A的N极朝上，则B中感应电流的方向如图所示D、若A的N极朝上，则B中感应电流的方向与图示方向相反 6、如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧，夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦地滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上。其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。求：（取）（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向；（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。7、据北方网报道，2006年1月30日凌晨零点左右，由广州开往长春的T124次列车载着节日返乡的人们一路颠簸，车上一名孕妇临产，列车被迫中途停进天津北站，在列车及天津北站工作人员的紧急求援下，该孕妇顺利地产下了一名男婴。现假设正以30m/s的速率运行中的T124次列车，接到列车长的命令：在天津北站停靠1分钟，让车上一名临产孕妇下车急送当地医院。列车驾驶员决定以加速度匀减速运动到站恰停止，停车1分钟后以加速度匀加速起动，恢复到原来的速度行驶。试问由于这次临时停车，列车共耽误了多少时间？8、辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V14