18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的对边相.doc

18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的对边相等、对角相等汕头市潮阳区灶浦第二初级中学 陈井泉【教学目标】知识与技能：1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.3.掌握两条平行线间的距离的含义.过程与方法：经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.情感态度：在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【学情分析】学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜,而且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲.通过证明三角形全等来研究平行四边形性质，有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力，为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础.【教学重点】平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用.【教学难点】两条平行线间的距离的含义.【教学过程】一、情境导入，初步认识现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？二、思考探究，获取新知平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“ ”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“ ABCD”.思考：如图所示的 ABCD中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？结论：平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.探究：如图，a，b是两条平行线，从直线a上任一点A向直线b作垂线，垂足为B，再过a上另一点C作CDb于D，你能发现AB与CD的关系吗？三、典例精析，掌握新知例1：如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC.AB=8m，CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2：如图，在 ABCD中，BE平分ABC交AD于E，DF平分ADC交BC于F.求证：BEDF.【分析】要证明BEDF，依据图形特征，需得到同位角BEA=FDA或EBF=DFC.这时联想到平行四边形的性质有ABC=ADC，ADBC，再借助角平分线定义可得到结论.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABC=ADC.BE平分ABC，2=ABC.又DF平分ADC，3=ADC，2=3.ADBC，1=2.1=3，BEDF.四、运用新知，深化理解1.一个平行四边形的一个内角是58，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？2.如图，在 ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且EAF=60，BE=2cm，DF=3cm，试求 ABCD的周长.答案：1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所以它的每个内角分别为122，58，122，58.2.解：AEBC，AFCD，EAF60，C360-90-90-60120.BD180-12060.BAE=DAF=90-60=30.在RtABE中，BAE30，BE2cm，AB=2BE4cm.同理：AD=2DF6cm.故 ABCD的周长为2（AB+AD）2（4+6）20cm.五、随堂练习，巩固提升基础巩固:1.在 ABCD中，AB = 23，求各角的度数.2.已知 ABCD的周长为28cm，ABBC=34，求它的各边的长.综合应用:1.如图，在 ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE的长为_.误区诊断:不理解平行四边形的对角、邻角等概念.1.在 ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A. 1:2:3:4 B. 1:2:2:1 C. 2:2:1:1 D. 2:1:2:1考虑不全面导致漏解.2.平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长.ABDCE123答案：基础巩固:1.解：四边形ABCD为平行四边形， A+B=180，A=C，B=D， 又AB=23， A=C=72，B=D=108.2.解：四边形ABCD为平行四边形， AB=CD，AD=BC. 又C ABCD =AB+BC+CD+AD=28cm， 且ABBC=34， AB=CD=6cm，AD=BC=8cm.综合应用:1.2cm误区诊断:1.D2.解：如图， ABCD中，ADBC，1=3，又1=2，2=3，AB=BE.当BE=3时，AB=BE=3， ABCD的周长为：（AB+BC）2=（3+7）2=20.当BE=4时，AB=BE=4，