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文档简介

江苏省淮安中学高二数学充分条件和必要条件学案二教学目标：1.理解必要条件，充分条件与充要条件的意义 2.培养学生的辩证思维能力教学重点：结合具体命题，分析四种命题的相互关系教学难点：会证明命题的充分必要性一、课前检测1. 指出下列命题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）在中，,;（2），；（3），；（4），2. 在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充分必要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种填空：“”是“函数为偶函数”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 。3.“”是“方程至少有一个负数根”的 条件。二、问题情境问题1：如果是的充要条件，又是的充要条件，那么是的充要条件吗？问题2：如何证明已知条件的充要性？三、新课讲授例1：已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件。那么（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）是的什么条件？总第9页（第3课时第1页）例2：已知 p： 2 ,q：x-2x+1-m0 (m0)且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围（点题：依据：若p则q命题与其逆否命题若q则p同真假，由qp且pq，知pq且qp）。例3：证明：关于x的方程ax2bxc=0(a0)有一个根x=1的充要条件是abc=0。例4：已知条件条件，且是的充分不必要条件，求取值范围。练习1. 已知：p： 2 ，q： 0则p是q的什么条件?2.求证：关于x的方程ax+ bx+c=0(a0)有两个符号相反且不为零的实根充要条件是ac0.总第10页（第3课时第2页）四、课堂小结：作业 班级 姓名 学号 等第 一、填空题1、若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要不充分条件，命题丁是命题丙的的充要条件，则命题丁是命题甲的 。2、已知集合，则的充要条件是 。3、设，那么的充要条件是 。4、设为平面，为直线，则的一个充要条件是 。5、设集合那么点的充要条件是 。6、对于任意实数在下列命题中，真命题的个数为 。“”是“”的必要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；7、若非空集合,则“,或”是“”的 。8、设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“”的 。9、在三角形中，条件甲：;条件乙：，则甲是乙的 。二、解答题10、设为的三边，求证：与有公共根的充要条件为。总第11页（第3课时第3页）11、求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件。12
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