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高一数学单元检测 一、选择题(共10个小题,每题5分,合计50分)1数列的通项公式等于( )a b cd2. 数列中,若,则( )a1 b c2 d3在等比数列中,已知,则n为( )a2b3c4d54在abc中,角a,b,c的对边为a,b,c,若,则角a= ( )a30 b30或150 c60 d60或1205已知等差数列中,则前10项和( )a. b. c. d. 6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( ) a b c d7. 在中,若,则的形状是( )a等腰三角形 b正三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形8等比数列各项均为正数,且,则( )a. c. 9数列的通项公式为,当前项和达到最小时,( )(a)24(b)25(c)26(d)2710 等差数列和的前n项和分别为和,且,则 =( )a b c d二、填空题(共5个小题,每题5分,合计25分)11.在公比为2的等比数列中,则_12.在中,若,则 13是首项为10,公差为的等差数列,则 14. 在中,已知,则 15.设等比数列的前n项和为,若,则实数的值为 三、解答题(共6个小题,合计75分)16(12分)已知是递增的等差数列,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.17. (12分)中,分别是角a,b,c的对边,a是锐角,(1) 求a;(2)若,的面积,求。18. (12分)已知数列是各项均为正数的等差数列,且,,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。19. (12分)如图,海岸线上有相距5海里的两座灯塔a、b,灯塔b位于灯塔a的正南方向。海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔a的北偏西75方向,与a相距3海里的d处;乙船位于灯塔b的北偏西60方向,与b相距5海里的c处,则两艘轮船之间的距离多少海里?20. (13分)在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小21. (14分)数列的前n项和为,且(1

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