浙江省宁波地区九年级数学上学期第一次月考试卷.doc

浙江省宁波地区2013-2014学年上学期第一次月考九年级数学试卷考生须知： 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，在考试结束后，只需上交答题卷。1、 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1在二次根式中，字母x的取值范围是（）ax1 bx1 cx=0 d任意实数2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a b c d 3抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 （ ）a.（1，-2） b.（1，2） c.（-1，2） d.（-1，-2）4下列命题中，真命题是( ) a对角线相等的四边形是矩形； b对角线互相垂直的四边形是菱形； c对角线互相平分的四边形是平行四边形； d对角线互相垂直平分的四边形是正方形5已知关于x的方程x+bx+a=0有一个根是-a（a0）,则a-b的值为（ ） a-1 b. 0 c.1 d. 26已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、四象限 d第三、四象限120b120d7反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）a c8如图，若干全等正五边形排成环状。图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要（ ）个五边形。a6 b7 c8 d9x3.243.253.263.27y=ax2+bx+c (a0)-0.020.03-0.04-0.079根据下列表1中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（ ）表1a、0 b、1 c、2 d、1或2cd11233.5xy0a11233.5xy0b11233.5xy011233.5xy0 (第10题图)10如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11如果abcd的周长是50cm，ab：bc=2：3，那么cd的长为 cmadcbe12已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式 。13已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是 14. 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 15. 近年来，全国房价不断上涨，某县2012年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，则这两年该县房价的平均增长率等于 16. 在反比例函数y=（x0）的图象上,有一系列点a1、a2、a3、an、an+1，若a1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点a1、a2、a3、an、an+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1+s2+s3+sn = (用n的代数式表示) 三、全面答一答（本题有8小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.化简: （本题6分）（1） （2） 18.解方程（本题6分）（1） （2）19. (本题6分)如图，平行四边形abcd的对角线ac的延长线上取两点e、f，使eacf求证：四边形ebfd是平行四边形 20. (本题8分) 2012年8月8日凌晨3点20分，台风“海葵”强势登陆，最大风力达到十四级，宁波市气象局测得台风中心在宁波地区a镇的正西方向300千米的b处，以每小时千米的速度向东偏南30的bc方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。请问：a镇是否受台风严重影响？若不受到严重影响，请说明理由；若会受到严重影响，求出a镇受台风严重影响的时间。21. (本题10分)如图，已知点a(4，2)、b( n，4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.（1）求此反比例函数的解析式和点b的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.（3）求出oab的面积。22. （本题满分10分）如图1，点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，连接cn、dm。（1） 判断cn、dm的数量关系与位置关系，并说明理由；（2） 如图2，设cn、dm的交点为h，连接bh，求证：bch是等腰三角形。23. （本题满分10分） 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店。两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？24（本题满分12分）已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8c，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o。（1）如图1，连接af、ce求证四边形afce为菱形，并求af的长；（2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一周即点p自afba停止，点q自cdec停止在运动过程中，已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 13 14 15 16. 三、全面答一答（本题有8小题，共66分）17（本小题满分6分）（1） （2） 18.解方程（本题6分）（1） （2）19. (本题满分8分)20. (本题8分) 21. (本题10分)22. (本题10分)23.（本题10分）24.（本题12分） 参考答案一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案dcbcaccbca二、认真填一填（每小题4分，共24分） 1110 12略 130.4 14. 15.50% 16.三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）（1） （2）18（本小题满分6分）（1） （2） 19略 20（1） （2）略21（本小题满分10分）证明：（1）cn=dm，cndm，点m、n分别是正方形abcd的边ab、ad的中点，am=dnad=dca=cdn，amddnc，cn=dmcnd=amd，cnd+ndm=amd+ndm=90，cndm，cn=dm，cndm；（2）延长dm、cb交于点padbc，mpc=mda，a=mbp，ma=mb，amdbmp，bp=ad=bcchp=90，bh=bc，即bch是等腰三角形；22 （本小题满分12分）解：（1）根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，调配给乙连锁店空调机（40-x）台，电冰箱为60-（70-x）=（x-10）台，则y=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），即y=20x+16800 10x40y=20x+16800（10x40）；（2）按题意知：y=（200-a）x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10），即y=（20-a）x+16800200-a170，a30当0a20时，20-a0，函数y随x的增大而增大，故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同； 当20a30时，20-a0，函数y随x的增大而减小，故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台23（本小题满分12分）解：（1）四边形abcd是矩形，adbc，cad=acb，aef=cfe，ef垂直平分ac，垂足为o，oa=oc，aoecof，oe=of，四边形afce为平行四边形，又efac，四边形afce为菱形，设菱形的边长af=cf=xcm，则bf=（8-x）cm，在rtabf中，ab=4cm，由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，af=5cm（2）显然当p点在af上时，q点在cd上，此时a、c、p、q四点不可能构成平行四边形；同理p点在ab上时，q点在de或ce上或p在bf，q在cd时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形因此只有当p点在bf上、q点在ed上时，才能构成平行四边形，以a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，pc=qa，点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，pc=5t，qa=12-4t，5t=12-4t，解得t=，以a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，