圆柱和圆锥知识做题方法总结.doc

圆柱和圆锥知识点总结1. 圆柱和圆锥都是以圆为基础的，所以圆的知识一定要牢记。 3.1426.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26（常考）： 3.1412=37.68 3.1416=50.24 3.1425=78.5 3.1436=113.04 3.141.5=3.142.25=7.065 3.142.5=3.146.25=19.625 圆的周长C=2r=d 圆的面积s=r(r代表半径，d代表直径）2. 圆柱是由长方形经过旋转而成，的侧面展开是（长方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，注意：有时候是正方形，当不沿着高展开是平行四边形，圆柱的侧面积=底面周长高，所以当题目中出现侧面积和底面半径或者直径，应该先利用半径求出底面周长，侧面积除以底面周长=高，进而求体积或者其他要求的内容。 圆柱侧面积=底面周长高=2rh=dh 圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积=2r+dh3. 圆柱可以拼成长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半， 宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，拼成长方体后，体积不变，表面积增加了，增加的是长方体的左面和右面的面，用字母2rh来表示。4. 圆锥的侧面展开是扇形，它是由三角形旋转而成，（竖直的边形成圆锥的高，底下的直角边形成圆锥的底面半径）。5. 如果沿着圆柱的一条直径或者 平行于高把圆柱切割成相等的两部分，那么增加了两个面，这两个面是完全一样的长方形；如果是平行于直径切割，看切割了几次，而不是几段，切一次增加2个面。 例：一个圆柱，垂直于高将它切成3段，表面积增加16cm，圆柱的高是2m，那么它的体积是多少？ 2m=200cm （31）2=4 （增加了4个面） 164200=800（cm）答：6. 任何情况下，题目中出现圆的周长、圆柱的底面周长、圆锥的底面周长，应该先求半径，（周长3.142=半径），因为求面积和体积都是以半径为基础。 例：一个圆柱的底面周长为28.26cm，高为4cm求它的体积 3.14（28.263.142）47. 假如题目中出现的是表面积，和底面半径，先用表面积减去2个底面积，求出侧面积，再除以底面周长，求出高。8. 有时候题目中会考将石头放入盛水的圆柱或者把一个小圆锥，放入圆柱，牢记一点：上升的水面的体积就是放入物体的体积：圆柱的底面积上升的高度9. 见到圆锥两个字，在纸上用笔标注，想到，求体积的时候乘，如果已经知道体积 ，就除以。考点：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。 等底等高的圆柱体积比圆锥体积大2倍，圆锥比圆柱体积小如果圆柱和圆锥，等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的三倍。如果圆柱和圆锥，等高等体积，那么圆锥的底面积是圆柱底面积三倍。等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是16cm，求圆柱和圆锥的体积。16（3-1）=8(cm）求出来是圆锥的体积等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是16cm，求圆柱和圆锥的体积、16（3+1）=4(cm）求出来是圆锥的体积把一个圆柱，削成一个最大的圆锥，削去部分是16cm，求圆锥的