山东省潍坊市高三数学下学期模拟训练试题（三）理.doc

2016年高考模拟训练试题理科数学(三) 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卷面清洁，不折叠，不破损第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数z满足，则z在复平面内对应的点的坐标是a.b. c. d. 2.已知集合，集合，则a. b. c. d. 3.下列结论中正确的是a.“”是“”的充分不必要条件b.已知随机变量服从正态分布，则c.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后， 平均与方差均没有变化d.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a. b. c. d. 5.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调增区间是a. b. c. d. 6.a为如图所示的程序框图中输出的结果，则的结果是a. b. c. d. 7.在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是a. b. c.d.8.已知不等式上恒成立，则实数a的取值范围是a.b. c. d. 9.设分别是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点p，使(o为坐标原点)，且，则双曲线的离心率为a. b. c. d. 10.定义域是r的函数，其图象是连续不断的，若存在常数使得0对任意实数都成立，则称是r上的一个“的相关函数”的结论：是常数函数中唯一一个“的相关函数”； 是一个“的相关函数”；“ 的相关函数”至少有一个零点；若是“的相关函数”，则.其中正确结论的个数是 a.1b.2c.3d.4第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若二项式的展开式中的常数项为-160，则_.12.过点的直线l与圆交于a,b两点，c为圆心，当最小时，直线l的方程是_.13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有_种.14.设，对于使恒成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫作的上确界.例如的上确界是1.若的上确界为_.15.对于函数有下列4个结论：任取恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围是.则其中所有正确结论的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量.（i）求函数的最小正周期，并求当时的取值范围；（ii）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角a,b,c的对边分别为若，求的面积.17. （本小题满分12分）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点a，在点a处投中一球得2分；在距篮筐3米线外设一点b，在点b处投中一球得3分.已知甲、乙两人在a和b点投中的概率相同，分别是，且在a,b两点处投中与否相互独立.设定每人按先a后b再a的顺序投篮三次，得分高者为胜.（i）若甲投篮三次，试求他投篮得分的分布列和数学期望；（ii）求甲胜乙的概率.18. （本小题满分12分）如图，一四棱锥的一个面abc内接于圆o，g，h分别是ae，bc的中点，ab是圆o的直径，四边形dcbe为平行四边形，且平面abc.（i）证明：gh/平面acd；（ii）若ac=bc=be=2，求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前n项和为，且为与的等差中项.（i）求证：数列为等差数列；（ii）求数列的通项公式；（iii）设，求的前n项和.20. （本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为a，过点a与af2垂直的直线交y轴负半轴于点q，且.（i）求椭圆c的离心率；（ii）若过a,q,f2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆c的方程；（iii）在（ii）的条件下，过右焦点f2作斜率为k的直线l与椭圆c交于m，n两点，在x轴上是否存在点，使得以pm，pn为邻边的平行