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1 BP网络原理BP神经网络由多个网络层构成，通常包括一个输入层、若干个中间层和一个输出层。BP网络的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间有连接；各层内神经元之间没有任何连接；各层神经元之间也没有反馈连接。BP网络具有很强的非线性映射能力，根据Kolrnogorov定理，一个3层BP神经网络能够实现对任意非线性函数进行逼近。一个典型的3层BP神经网络模型如图1所示。图1 典型的三层BP神经网络结构【分享】matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解i=s 本帖最后由 messenger 于 2009-10-14 11:09 编辑 /i核心函数： (1)function pop=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)-初始种群的生成函数 【输出参数】 pop-生成的初始种群 【输入参数】 num-种群中的个体数目 bounds-代表变量的上下界的矩阵 eevalFN-适应度函数 eevalOps-传递给适应度函数的参数 options-选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)precision F_or_B,如 precision-变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B-为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度) (2)function x,endPop,bPop,traceInfo = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,. termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)-遗传算法函数 【输出参数】 x-求得的最优解 endPop-最终得到的种群 bPop-最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】 bounds-代表变量上下界的矩阵 evalFN-适应度函数 evalOps-传递给适应度函数的参数 startPop-初始种群 optsepsilon prob_ops display-opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如1e-6 1 0 termFN-终止函数的名称,如maxGenTerm termOps-传递个终止函数的参数,如100 selectFN-选择函数的名称,如normGeomSelect selectOps-传递个选择函数的参数,如0.08 xOverFNs-交叉函数名称表，以空格分开，如arithXover heuristicXover simpleXover xOverOps-传递给交叉函数的参数表，如2 0;2 3;2 0 mutFNs-变异函数表，如boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation mutOps-传递给交叉函数的参数表,如4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0 matlab遗传算法工具箱 addoil 发表于 2003-10-25 12:32【分享】matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解i=s 本帖最后由 messenger 于 2009-5-18 16:10 编辑 /i【注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下 【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0=x=9 【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08 【程序清单】 %编写目标函数 functionsol,eval=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下 initPop=initializega(10,0 9,fitness);%生成初始种群，大小为10 x endPop,bPop,trace=ga(0 9,fitness,initPop,1e-6 1 1,maxGenTerm,25,normGeomSelect,. 0.08,arithXover,2,nonUnifMutation,2 25 3) %25次遗传迭代 运算结果为：x = 7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553) 注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。另外遗传算法的收敛性跟其初始值有关，大家运行上面的命令所得到的借过可能跟我的借过不同或是差别很大。但多执行几次上面的命令（随即取不同的初始群体）一定可以得到近似最优解。 【分享】matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解i=s 本帖最后由 messenger 于 2009-5-18 16:10 编辑 /i遗传算法实例2 【问题】在5=Xi=5,i=1,2区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.2+x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)+22.71282的最小值。 【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3 【程序清单】 源函数的matlab代码 function eval=f(sol) numv=size(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv)+22.71282; %适应度函数的matlab代码 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遗传算法的matlab代码 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,fitness) 注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为 问：我们可以控制matlab的启动吗？ 答： 在toolboxlocal目录下有两个文件，matlabrc.m，startup.m文件，它们关系matlab 的启动。Matlab启动是自动执行这两个文件，只要修改这两个文件，我们就可以控制ma tlab的启动了。 startup.m不是安装时就有的，原型是startupsav.m 在执行matlab.exe还可以添加参数 /automatin 启动作为一个自动化服务器 /logfile logfilename 自动把matlab输出写到指定的日志文件 /minimize 最小化启动 /nosplash 不显示扉屏 /r M_file 自动执行指定的M文件 /regserver 注册ActiveX条目 /unregserver 删除ActiveX条目 这些参数对在vb中用shell命令启动matlab时是很有用的。 在执行matlab.exe还可以添加参数 /automatin 启动作为一个自动化服务器 /logfile logfilename 自动把matlab输出写到指定的日志文件 /minimize 最小化启动 /nosplash 不显示扉屏 /r M_file 自动执行指定的M文件 /regserver 注册ActiveX条目 /unregserver 删除ActiveX条目 这些参数对在vb中用shell命令启动matlab时是很有用的。 另： 在matlab退出时，会自动执行toolboxlocal目录下finish.m文件。 【问题】在5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.2+x2.2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)+22.71282的最小值。 【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3 【程序清单】 源函数的matlab代码 function eval=f(sol) numv=size(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv)+22.71282; %适应度函数的matlab代码 function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遗传算法的matlab代码 bounds=ones(2,1)*-5 5; p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,fitness) 注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为 p = 0.0000 -0.0000 0.0055/quote试试% 清除环境变量clear allclcwarning off nntwarn off% 声明全局变量global p % 训练集输入数据global t % 训练集输出数据global R % 输入神经元个数global S2 % 输出神经元个数global S1 % 隐层神经元个数global S % 编码长度S1=9;% 410S+20R x1=0.036 12.56 0 0.315 0.473 0.0020.002 0.14 0 0 0.58 0.23 0.005 0.015 ;%0Cr13Al+16MnR x2= 0.08 13.5 0 1.00 1.00 0.030.035 0.170 0.230 0.15 1.540 0.26 0.007 0.022 ;%0Cr13+20R x3=0.080 13.100 0.6 0.800 0.600 0.020 0.030 0.14 0 0 0.58 0.23 0.005 0.015 ;%0Cr13+16MnRx4= 0.080 13.100 0.6 0.800 0.600 0.020 0.030 0.170 0.230 0.15 1.540 0.26 0.007 0.022 ;%410S+16MnR x5= 0.036 12.56 0 0.315 0.473 0.002 0.002 0.170 0.230 0.15 1.540 0.26 0.007 0.022; p=x1 x2 x3 x4 x5;t1= 20 40 192.0 262 182.7 320 440 30.5 10 ;t2= 18 25 165.0 222.0 149.8 390 525 30.5 62 ;t3= 20 40 141.0 208.0 155.2 310 455 29.5 91 ;t4= 23 30 145.0 201.0 139.5 385 535 27 58 ;t5= 20 40 147.0 228.0 154.3 340 525 28.5 62 ; t=t1 t2 t3 t4 t5;pn,minp,maxp,tn,mint,maxt = premnmx(p,t);p14=pn(:,1:4);t14=tn(:,1:4);p5=pn(:,5);tt5=tn(:,5);% 网络创建net=newff(minmax(p14),S1,9,tansig,purelin,trainlm); % 设置训练参数net.trainParam.goal=0.01;%训练目标误差net.trainParam.show=200;%训练时候每次展示的结果net.trainParam.epochs=5000;% 总的迭代次数net.trainPa