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文档简介
2014年湖南省张家界市初中毕业学业考试试卷数学考生注意:本卷共三道大题,满分120分,时量120分钟.一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)1. -2014的绝对值是()A-2014 B .2014 C. D. -2.如图,已知a/b,则() A B. C. D.3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.若是同类项,则m+n的值为()A1 B.2 C3 D.45.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示,则该几何体的体积为()A3 B.2 C. D.126.若,则等于()A-1 B.1 C. D.-7.如图,在分别交AB、AC于D、E两点,若BD=2,则AC的长是()A4 B.4 C .8 D.8 7、一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨,用科学计数法表示这个数字是10.如图,中,D、E分别为AB、AC的中点,则与的面积比为. 11、一组数据中4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是_.12、已知一次函数,当m时,y随x的增大而增大。13、已知和外切,圆心距为7cm, 若的半径为4cm,则的半径是_cm14、已知点A(m+2,3),B(-4,n+5)关于y轴对称,则m+n=_.15.已知关于x的方程.、如图,、是半径为的O的两条弦,是直径,于点,于点,为上的任意一点,则PA+PC的最小值为_. 三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)17、(本小题6分)计算:18.(本小题6分)先化简,再求值:,其中19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题:(1)图案设计:先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转;(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于.20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛,作品上交时限为周一到周五,班委会将参赛作品逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:5,且已知周三组的频数是8.(1)本次活动共收到件作品;(2)若按各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么周五组对应的扇形的圆心角是度;(3)本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖,若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片,并随机抽出两张卡片,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴500元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多20,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?23.(本小题8分)阅读材料:解分式不等式解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:(1)或解(1)得:无解,解(2)得:所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式:(1)(2)24. (本小题10分) 如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF(1)证明:CBFCDF;(2)若AC=2,BD=2,求四边形ABCD的周长;(3)请你添加一个条件,使得EFDBAD,并予以证明.25.(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线过过O、B、C三点,B、C坐标分别为(10,0)和(,),以OB为A经过C点,直线L垂直于X轴于点B.(1)求直线BC的解析式;(2)求抛物线解析式及顶点坐标;(3)点M是A上一动点(不同于O,B),过点M作A的切线,交Y轴于点E,交直线L于点F,设线段ME长为m ,MF长为,请猜想mn的值,并证明你的结论.(4) 点P从O出发,以每秒1个单位速度向点B作直线运动,点Q同时从B出发,以相同速度向点C作直线运动,经过t(0t8)秒时恰好使为等腰三角形,请求出满足条件的t值.参考答案:选择题12345678答案BCCCABBD二、填空题:9、;10、1:4; 11、17; 12、1;13、3; 14、0; 15、1; 16、三、解答题:、解:5分(每算对一块给一分)76分、解:2分3分4分当a=时,原式=6分19、(1)完成轴对称图形可得2分,完成旋转图形可得2分。(2)20 2分20、(1)40 2分(2)4分(3)设一等奖记为,二等奖分别记为,可用列表法表示如下(画树状图也行):(,)(,)(,)(,)(,)(,)6分有6种情况,其中一个是一等奖,一个是二等奖的有4种,所以抽到的作品恰好一个是一等奖,一个是二等奖的概率是8分21、解:设该款空调补贴前的售价为每台元,根据题意,得:(120)2分即方程两边同乘以最简公分母,得1.2(x-500)=x 4分解得:x=3000 6分检验:把x=3000代入中,0,因此x=3000是原方程的根且符合题意7分答:该款空调补贴前的售价为每台3000元. 8分22、解:作CDAB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航行到D处时,离C的距离最近1分设CD长为x,在RtACD中,tan在RtBCD中,BD=CD=x3分 设渔政船从B航行到D需要t小时,则4分6分7分答:渔政310船再航行小时,渔政船C的距离最近. 8分23、(1)解:根据实数的除数法则,异号两数相除,得负,因此原不等式可转化为:(1)或(2)2分解(1)得:无解; 解(2)得:3分所以原不等式的解集是4分(2)解:根据实数的除数法则,同号两数相除,得正,因此原不等式可转化为:(1)或(2)6分解(1)得: ; 解(2)得:7分所以原不等式的解集是或24、(1)证明:在ABC和ACD中CB=CD AB=AD CA=CAABCACD1分2分在CBF和CDF中CB=CD CF=CFCBFCDF3分(2) CB=CD 又 CO是等腰BCD顶角的平分线,BO=DO 又CO=AO四边形ABCD是菱形分在RtAOB中,AO=,BO= AB=5分4AB=8菱形ABCD的周长是8. 6分(3)第一种:添加BE或7分证明:CBFCDF又 BECBE相似FDE9分又四边形ABCD是菱形BCDBADEFDBAD10分第二种: 添加7分证明:CBFCDF又CBE相似FDE 9分又四边形ABCD是菱形BCDBADEFDBAD10分25、(1)设直线BC解析式为1分把B(10,0)、C()代入,得2分分解得:直线BC的解析式为3分(2)把O(0,0),B(10,0),C()代入抛物线,得4分解得:抛物线解析式为5分顶点坐标为(5,) 6分(3)猜想:7分证明:连结AE、AM、AF. EF切 A于M, AMEF在RtAOE和
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