《平行四边形的判定》教案.doc

平行四边形的判定教案 家发中心初中 晏维忠【教学目标】1.知识与技能（1）掌握平行四边形的判定方法。（2）能根据判别方法进行有关的应用。2.过程与方法在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。3.情感态度和价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。【教学重点】探索并证明平行四边形的判定方法。【教学难点】正确并灵活运用几种判定方法解决问题。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平行四边形的相关性质，大家能够快速的回忆起这几条性质吗？（学生回答）【过渡】我们知道，要能够利用这些性质，前提条件是平行四边形。如果给我们一个图形，我们又该如何判断它是否属于平行四边形呢？今天我们就来学习一下，关于平行四边形的判定的相关知识。二、新课教学1平行四边形的判定1：【过渡】在第17章的内容中，我们学习了逆命题和逆定理这样一个概念。现在，大家看着刚刚复习的平行四边形的性质。你能准确说出这几个性质的逆命题吗？21世纪教育网版权所有（1）平行四边形的对边相等；逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）平行四边形的对角相等；逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的对角线互相平分。逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。【过渡】既然我们能够找出这些逆命题，那么它们是否成立呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？课件展示证明过程。【过渡】通过刚刚的证明，我们可以得出结论，这三个命题均正确，也就是说，这三个可以作为判定平行四边形的定理：21判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。【过渡】既然掌握了这几个定理，我们就来进行一些简单的应用吧。课本例3。2、平行四边形的判定2【过渡】刚刚我们的判定定理1中，是两组对边分别相等。如果我们只考虑一组对边，这组对边又需要满足什么条件才能证明四边形是平行四边形呢？21cnjycom【过渡】根据平行四边形的定义，我们知道平行四边形中ABDC且AB=DC。因此，我们猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。大家能证明这个猜想是否正确呢？课件展示证明过程。【过渡】通过刚刚的证明，我们得到了平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。课本例4。【过渡】从题目中，我们知道，只需证明DF=EB，这样就能用判定定理4进行证明。通过例题的感受，大家来自己动手练习吧。【知识巩固】1、在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（D）AA=C，B=DBA=B=C=90CA+B=180，B+C=180DA+B=180，C+D=1802、点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（A）21cnjyA平行四边形B矩形C菱形D梯形3、小明动手操作如下，先剪一个等腰三角形纸片ABC，使AB=AC，再把B沿EM折叠，使点B落在点D上；把C沿FN折叠，使点C落在点D上，则四边形AEDF是平行四边形，你认为正确吗？请说明理由.【来源：21世纪教育网】解：四边形AEDF是平行四边形；理由如下：AB=ACB=C，根据折叠的性质，B=BDE，C=CDFB=CDF，C=BDE，DFAB，DEAC，四边形AEDF是平行四边形。4、在四边形ABCD，从下列条件中任取两个组合，使得四边形ABCD是平行四边形的组合有（C）种ABCD；BCAD；AB=CD；BC=ADA2组B3组C4组D6组 5、如图，在ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由www-2-1-cnjy-com解：四边形ABDE是平行四边形，理由是：AEBC，EAO=ODB，AEO=DBO，O是AD的中点，AO=OD，在AOE和DOB中EAOBDO；AEODBO；AOOD，AOEDOB，OB=OE，AO=OD，四边形ABDE是平行四边形。6、如图，E、F是ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D21教育网求证：四边形ABCD是平行四边形解：连接BD交AC于O，连结BG，BH，E是AB中点，AG=GH，EG是ABH的一条中位线，EGBH，即GDBH，同理可证BGDH，四边形BHDG是平行四边形BO=OD，GO=OH，又AG=HC，AG+GO=HC+OH，即AO=OC，又BO=OD，四边形ABCD是平行四边形【拓展提升】1、在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（C）2-1-c-n-j-yA（0，-1）B（-2，1）C（-2，-1）D（2，1）2、梯形ABCD中ADBC且AB=DC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，问：21*cnjy*com（1）求出几秒后四边形ABQP是平行四边形？（2）若P仍以2cm/s的速度由A向D运动，而Q点到达点B后立即返回以4cm/s的速度向点C运动，求出点Q从点C出发经过几秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形？解：（1）设t秒后四边形ABQP是平行四边形；根据题意得：AP=2tcm，CQ=4tcm，则BQ=（6-4t）cm；ADBC，当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，2t=6-4t，解得：t=1，即1秒后四边形ABQP是平行四边形；（2）设点Q从点C出发经过t秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形；根据题意得：BQ=（4t-6）cm，当AP=BQ时，4t-6=2t，解得：t=3，即点Q从点C出发经过3秒后四边形ABQP第二次构成平行四边形【板书设计】1、平行四边形的判定定理：判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。【教学反思】平行四边形的判定是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引