过程控制 章7.doc

第7章 时间滞后控制系统第7章 时间滞后控制系统学习目标 掌握时间滞后对控制质量的影响 掌握改进型常规控制方案 掌握Smith预估补偿方案 掌握采样控制方案7.1 概述在工业生产过程中常会遇到具有时间滞后的被控过程。例如在热交换器中，被控量是被加热物料的出口温度，而操纵量是载热介质流量。由于改变载热介质的流量后，对物料出口温度的影响要经过物料传输和热量传递等过程，因此使得被控量不能及时反应控制作用的效果。可见，热交换器是具有时间滞后的过程。这里所指的时间滞后是纯滞后和容量滞后的统称。纯滞后是指由于产生扰动的地方和被控量的检测点之间有一段物料或能量的传输距离所造成的，例如皮带运输过程、轧辊传输过程等；容量滞后是由于被控过程包含多个存储物料或能量的容积而引起的，例如汽水换热器、管式加热炉等。在第四章中，我们分析了滞后时间对控制质量的影响。当纯滞后存在于扰动通道时，仅使系统的输出对扰动的反应延迟了一个纯滞后时间；当容量滞后存在于扰动通道时，将增强系统的抗干扰能力，并且容量滞后时间越大，系统抗干扰能力越强，可见扰动通道中的滞后时间不会对系统的控制质量带来不利的影响。但是，当控制通道存在纯滞后时，调节器的校正作用将要滞后一个纯滞后时间，从而使超调量增加，被控参数的最大偏差增大，引起系统的动态指标下降，并且纯滞后时间的增大，也不利于闭环系统的稳定性；控制通道的容量滞后同样会造成控制作用不及时，使控制质量下降，但是容量滞后的影响比纯滞后的影响和缓。另外，若引入微分作用，对于克服容量滞后对控制质量的影响有显著的效果。过程纯滞后对控制质量的影响不是取决于值的大小，而是与和过程惯性时间常数T之间的比值的大小有关，即用来衡量过程是否具有大滞后。通常，当时，应作为大纯滞后过程，这时常规控制往往不能满足控制需求，而需要采取高级控制；当时的纯滞后过程则较易控制，一般采用常规控制即可。在控制系统设计时，为了提高控制系统的质量，应设法减小处于闭环回路中的纯滞后。除了与工艺配合，选择合适的被控量和操纵量来减小对象的纯滞后外，还应减小测量变送装置和信号传输的纯滞后。在控制方案上，也应采取各种纯滞后补偿方法或高级过程控制来减小纯滞后的不利影响。关于大纯滞后系统的控制方法，虽然国内外不少学者和工程技术人员做过大量的研究，但成功地应用于工程实践中的具体实例尚为数不多。目前，国内外使用较普遍的方法大致有三类：改进型常规控制方法；预估补偿方法和采样控制方法。本章将分别介绍这三种大滞后系统的控制方法，并对其进行分析、比较。7.2 改进型常规控制方案7.2.1 微分先行控制方案微分先行方案本质上仍属PID控制系统。其特点是调节器采用PI控制规律，而将微分作用移到反馈回路上去，如图7-1所示。和图7-2所示的常规PID控制相比，可以看出，现在微分作用不再是作用于设定值与被控量的偏差，而是直接对被控量进行微分，得到被控量的变化速度，然后再将被控量的变化速度以及设定值与被控量的偏差一起送入PI控制器。和常规PID控制作用相比，此时的PI控制器除了作用于被控量的偏差之外，还要对被控量的变化速度进行运算，显然，这将加强微分作用，从而减小纯滞后过程的超调量。下面将进一步说明微分先行控制方案对改善纯滞后过程动态品质的能力。图7-1 微分先行控制方案图7-2 常规PID控制方案如图7-1所示的微分先行控制系统，其随动特性和抗干扰特性分别表示为式（7-1）和（7-2）所示的闭环传递函数： （7-1） （7-2）如图7-2所示的常规PID控制系统，其随动特性和抗干扰特性分别表示为式（7-3）和（7-4）所示的闭环传递函数： （7-3） （7-4）对式（7-1）和（7-3）进行比较可见，两个随动系统的分母相同，这说明两系统过度过程的动态稳定性是一样的；式（7-3）比式（7-1）分子多了一项 ，相当于常规PID控制系统比微分先行控制方案多了一个闭环零点。结合式（7-1）和（7-3）可得： （7-5）式中，、分别表示常规PID控制系统和微分先行控制系统中被控量的拉氏函数，为微分时间常数。对式（7-5）两端进行拉氏反变换后有： （7-6）式（7-6）中，的大小反应了闭环零点对瞬态响应的影响。该影响与微分时间常数及微分先行控制方案中被控量的变化速度成正比。综述可知：当系统中少一个闭环零点时，其过程品质将有所改善。故微分先行控制系统的随动特性优于常规PID控制系统。再比较式（7-2）和（7-4）可知，微分先行控制系统和常规PID控制系统的抗干扰性能是相同的。综上，对于设定值变化频繁的大滞后过程，微分先行控制方案可以改善过程的控制品质。7.2.2 中间反馈控制方案中间反馈控制方案如图7-3所示。在中间反馈控制系统中，微分作用和比例积分作用是独立的，系统的控制作用是偏差的PI作用和被控量变化速度所起的校正作用之和。图7-3 中间反馈控制方案图7-3所示的中间反馈控制系统的方框图，可以等效为图7-4所示。由图7-4所示的等效中间反馈控制系统，可将中间反馈控制方案的随动特性和抗干扰特性表示为式（7-7）和（7-8）所示。 （7-7） （7-8）图7-4 中间反馈控制系统等效方框图由式（7-7）、（7-8）与式（7-1）、（7-2）比较可见，中间反馈控制系统和微分先行控制系统，无论是随动特性还是抗干扰特性，其传递函数的分子均相同，只是分母略有不同，但适当调整调节器和的参数后，可使两者获得相近的特性。可见，对于大滞后过程，当设定值频繁变化时，中间反馈控制系统和微分先行控制系统一样，可以改善控制系统的控制品质，尤其在减小超调量方面效果更佳。但在抗扰动性能方面，两者的控制品质和常规PID控制差别不大。7.2.3 三种控制方案仿真比较下面以一个具有纯滞后的广义对象为例，对常规PID控制、微分先行控制以及中间反馈控制三种方案的控制品质做一比较。广义对象的传递函数为：式中时间单位为分。当设定值作10阶跃变化时，采用上述三种控制方案进行控制。数字仿真结果如表7-1和图7-5所示。表7-1 三种控制方案仿真结果控制方案整定参数超调量过渡过程时间常规PID32%26min微分先行15%21min中间反馈8%18min 从仿真结果可以看出，微分先行和中间反馈控制都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且这两种控制方案无需特殊设备，因此有一定的价值。图7-5 三种控制方案仿真比较从仿真结果还可以看出，不论上述那种控制方案，被控量都存在较大的超调，而且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的场合，则需要采取其它控制手段，例如我们下面即将介绍的预估补偿控制以及采样控制等等。7.3 大滞后预估补偿方案当甚至超过1时，可称为具有大滞后的过程。当工艺要求要达到较高的控制品质时，前述改进型常规控制方案往往不能满足要求。1957年，史密斯（Smith）提出了以补偿原理为基础的大滞后预估补偿方案，这种方案被称为Smith预估补偿方案。它是按照被控过程的特性，设想出一种模型并联在对象的两端，以补偿过程的动态特性，使补偿后的等效对象中消除纯滞后特性，从而改善控制系统的控制质量。7.3.1 Smith预估补偿的基本原理Smith预估补偿的基本思想是首先估计出被控过程的动态特性，然后将预估补偿器并联在被控过程上，使其对过程中的纯滞后特性进行补偿，使得被延迟了时间的被控量提前进入控制器，这样就通过补偿消除了纯滞后特性在闭环中的影响，从而可以明显改善控制系统的动态品质。Smith预估补偿原理的方框图如图7-6所示。图中为PID控制器；为广义对象的数学模型，为不包括纯滞后的对象模型，为Smith预估补偿器。在控制系统中引入Smith预估补偿器的目的，是使PID控制器控制的等效对象中消除纯滞后部分，由图7-8可得： （7-9）由式（7-9）可得Smith预估补偿器的数学模型为式（7-10）所示。 （7-10）可见，图7-6所示的Smith预估补偿原理图可表示为图7-7。图7-6 Smith预估补偿原理框图图7-7 Smith预估补偿原理一般框图图7-7所示的方框图经过等效变化，可简化为图7-8所示。显然，在未进行Smith预估补偿前，闭环系统特征方程如式（7-11）所示。由图7-8可得，经过Smith预估补偿后，闭环系统特征方程如式（7-12）所示。 （7-11） （7-12）比较式（7-11）和（7-12）可知，具有纯滞后的系统，经Smith预估补偿后，消去了系统特征方程中纯滞后因素，因而可以消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响。由方框图7-8可以看出，纯滞后特性存在于闭环外部，仅将控制系统的被控量经滞后时间后输出，此时过渡过程的所有质量指标及过渡过程形状均与对象不存在纯滞后时完全相同，因而可极大地改善大滞后系统的控制品质。下面以式（7-13）所示具有纯滞后的广义对象为例，对常规PID控制和Smith预估补偿控制两种方案地控制品质作一比较。 （7-13）由（7-10）式可得Smith预估补偿器的模型为：式中时间单位为分。当设定值作10阶跃变化时，采用上述两种控制方案进行控制。数字仿真结果如图7-10所示。图7-8 Smith预估补偿系统等效方框图图7-9 Smith预估补偿控制系统中的过程输出及控制器输入信号图7-10 PID控制方案和Smith预估补偿控制方案仿真比较由图7-9可以看出，具有纯滞后的系统，经Smith预估补偿控制后，进入控制器的信号比实际测量到的系统输出提早了4分钟，所以在Smith预估补偿控制系统中，控制器将提前动作。由图7-10可见，Smith预估补偿控制系统的超调量仅为4.7，过渡过程时间为17分钟，与常规PID控制过程相比，控制系统的控制质量有明显的改善。7.3.2 Smith预估补偿控制应注意的几个问题1在等效方框图7-8中，不能理解为测量信号从环节后取出，因为在实际过程中，该信号是不可测的，实际可测信号仅仅是过程输出和控制量。因此，图7-8所示的方框图只是纯滞后补偿控制作用的一种等效图，并不表示实际物理过程。2Smith预估补偿控制预估的是控制量对过程输出将产生的延迟影响，所以称其为Smith预估器。但我们应该清楚，预估是在过程模型已知的情况下进行的，所以，实现Smith预估补偿的基础是过程动态模型已知。3对于大多数被控过程，过程模型只是真实过程的近似表示。设和为真实过程特性，而过程模型特性由和表示。因此，利用过程模型来建立Smith预估补偿控制器时，存在一定的误差。由图7-11可得： （7-14）由上式可知：（1）只有当过程模型参数与真实过程完全一致时，即，时，Smith预估补偿控制才能实现完全的补偿。模型误差越大，补偿效果越差。（2）由于纯滞后为指数函数，所以纯滞后误差比的误差影响更大，即的精度比的精度更关键。图7-11 Smith预估补偿框图4某些过程的纯滞后是由物料流动引起的。由于在工作期间，流动的流量常常是不断变化的，因此，纯滞后时间也是变化的。如果Smith预估补偿是按照某一工作点设计的，那么当工作点发生变化，即值改变后，其补偿效果要受到一定的影响。7.4 采样控制方案常规PID控制方案难于控制大滞后过程，这主要是因为控制器的控制作用不能及时的在被控量上反应出来，以至造成控制过头，引起过程超调严重、甚至发生振荡。采样控制的基本思想是“调一下，等一等”，即当控制器输出一段时间后，就不再变化，而是保持此值至时间或稍长，使得控制作用的效果可以在被控量变化中反应出来，然后再根据偏差的大小决定下一次的控制动作。采样控制的这种思想是宁愿让每次的控制作用弱一些，来避免控制器进行不必要的过调动作。实际上，采样控制就是按偏差进行周期性断续控制的一种控制方式。典型采样控制系统的方框图如图7-12所示，它与常规PID控制系统的区别是增加了两个采样开关和一个保持器，它们与控制器合在一起称为采样控制器。当控制器具有积分作用时，采样控制器的动态特性如图7-13所示。在图7-13中，是控制作用的导通时间，是控制作用的保持时间。采样控制器的工作过程是：当被控参数出现偏差，并且处在控制作用导通时间时，控制器才接受这个偏差信息，产生校正作用；当时，采样开关断开，控制作用进入保持时间，这时偏差信号被切除，积分作用停止，保持器的输出维持在采样开关断开时调节器的输出值上；当时，采样开关再次闭合，控制作用导通，控制器再次根据偏差信号产生相应的控制作用。如此周而复始，直到偏差完全消除。图7-12 采样控制系统方框图图7-13 采样控制器的动态特性7.5 三类时间滞后控制方案的综合比较在前面的三节中，介绍了三种时间滞后控制方案，为了便于选择合适的时间滞后控制方案，下面对前述三类控制方案做一综合比较。1 改进型常规控制方案改进型常规控制方案的特点是实施比较简单，调整方便，当设定值频繁变化时，该方法能够明显改善控制系统的控制品质。该方法适用于设定值频繁变化，控制质量要求不太高的场合。2 Smith预估补偿方案Smith预估补偿方案针对大滞后过程是一种十分理想的控制方案，但该方案必须以能够精确描述被控过程的动态特性为基础。当模型不能准确描述，或者模型参数随着运行工况不同不断变化时，Smith预估补偿方案往往得不到预期的补偿效果，这使得单纯的Smith预估补偿方案在工业中的应用受到了一定的限制。3 采样控制方案采样控制方案是一种断续的控制方式，它无需精确掌握被控过程的动态特性，就能克服过程中的纯滞后对控制质量的不利影响。应该注意的是，控制作用的导通时间应略大于过程的滞后时间。本章小节时间滞后经常不同程度的存在于大多数被控过程中，而具有较大时间滞后的过程，常规控制方案往往不能获得满意的控制品质。因此，当闭环系统中存在纯滞后时，如何选择合适的时间滞后控制系统来改善系统的动态品质是一个十分重要的问题。在本章中，主要介