八年级数学下册 第二章 一元二次方程 2.1 一元二次方程课件 （新版）浙教版.ppt

一元二次方程 塔山公园 虎山公园 文峰塔 三衢石林 黄岗山 白鹭飞常山港 问题 若明信片的长为8 宽为x 周长为24 请列出方程 x 2 8 x 24 问题 把面积为40平方厘米的明信片分割成如图的正方形和长方形两部分 设正方形的边长为x厘米 请列出方程 x2 6x 40 8x2 240 已知长方体的体积为240立方厘米 高为8厘米 底面的长和宽相等 设长方体的长为x厘米 请列出方程 观察上面的方程 两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1次的方程叫做一元一次方程 2 8 x 24 x2 6x 40 一元一次方程 方程两边都是整式 只有一个未知数 未知数的最高次数是二次 一元二次方程 8x2 240 两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程 未知数的次数是一次 1 2x2 3x 1 0 2 2 x 1 3x 3 3x2 5x 5 10 x2 9 6 9x2 50 7 2x x 1 0 8 3y2 4 5x 判断下列方程是否为一元二次方程 判一判 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2次 1 3x2 5x 2 10 x2 9 3 2x x 1 0 10 x2 9 0 3x2 5x 0 2x2 2x 0 上述方程变形后形如 a b c为已知数 要求 1 等号右边是0 2 等号左边按未知数次数从高次到低次排列 把下列方程按要求进行变形 ax2 bx c 0 变一变 注意 写一般形式时 等号左边按未知数的次数从高到低排列 右边是0 即先写二次项 再写一次项 最后是常数项 规定 我们把ax2 bx c 0 a b c为已知数 形式的一元二次方程叫做一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 例如 2x2 3x 1 0 二次项是 2x2 二次项系数是 2 一次项是 3x 一次项系数是 3 常数项是 1 a 0 注意 确定二次项系数 一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为一般形式 ax2 bx c 0 1 3 6 1 3 0 2 4 1 3 3 6 注意 确定二次项系数 一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为一般形式 ax2 bx c 0 1 3 6 1 3 0 2 4 1 3 3 6 你能找到使下列方程两边相等的x的值吗 当x 0时 左边 右边 当x 3时 左边 右边 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解 或根 根 判断未知数的值x 1 x 0 x 2是不是方程 x2 2 x的根 x 1 x 2是方程的根 x 0不是方程的根 学习六步基本法 预习落实 1 已知关于x的一元二次方程的一个根是3 求a的值 求这个方程 把x 3代入方程得 9 3a a 0 学习六步基本法 预习落实 听课认真 2 已知关于x的一元二次方程的两个根为和 求这个方程 变式 1 a b 04 2a b 0 a 3 b 2 学习六步基本法 预习落实 听课认真 作业独立 如果是关于x的一元二次方程 那么m的值为 变式 注意 一元二次方程的二次项系数a 0 m 2 x m mx 1 0 学习六步基本法 预习落实 听课认真 作业独立 纠错及时 一个包装盒的表面展开图如图 包装盒的容积为750cm3 请写出关于x的方程 单位 cm 一个包装盒的表面展开图如图 包装盒的容积为750cm3 请写出关于x的方程 一个包装盒的表面展开图如图 包装盒的容积为750cm3 请写出关于x的方程 单位 cm 解 由题意得 学习六步基本法 预习落实 听课认真 作业独立 纠错及时 考试诚实 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若a b c 0 则方程必有一个根为 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若a c b 则方程必有一个根为 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若4a 2b c 0 则方程必有一个根为 x 1 x 2 x 1 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若a 2b 4c 0 则方程必有一个根为 学习六步基本法 预习落实 听课认真 作业独立 纠错及时 考试诚实 多想多问 1 你能得出一元二次方程 x 2 x 1 0的根吗 2 请写出一个一元二次方程 使它的一个根是 2 另一个根是 学习六步基本法 预习落实 听课认真 作业独立 纠错及时 考试诚实 多想多问 假如你是一元二次方程 你将如何介绍自已 我叫一元二次方程 沉思阁 一元二次方程 一元二次方程的解 二次项系数a 0 确定二次项系数 一次项系数 常数项之前应先将一元二次方程转化为一般形式 代入法检验x的值是否是方程的解 一元二次方程的一般形式 二个概念 一种形式 两个注意 一种方法 教师寄语 祝同学们学习进