§12.2.1 三角形全等的判定(SSS).2.1全等三角形的判定（SSS）.doc

12.2.1 三角形全等的判定(SSS)【教学目标】1、理解应用 边边边 证明两个三角形全等的方法及步骤， 能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】三角形全等的条件【学习难点】寻求三角形全等的条件 一、课前预习：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，ABCDCB那么 相等的边是： 相等的角是： 2、画一画在纸上任意画一个三角形，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题二、教学过程： （一）操作、实践：1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm同学们分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流（3）、结果展示：、只给定一条边时：_只给定一个角时：_、给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出的三角形_（4）、给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有4种可能即：三内角、_、两边一内角、_在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况2、画一画: 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：在ABC和中, ABC 用上面的规律可以判断两个三角形 判断 ，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据（二）【新知应用】1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。2、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.三、当堂检测1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC3、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。证明：BE=CF （_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ （_） _=DF（_） BC=_ ABCDEF （_）4、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。四、拓展延伸如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.五小结：本节课学到了：三角形全等的方法 边边边