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文档简介

弧长与扇形的面积(2)执教：津市市第五中学 田业元教学目标： 1、论学生理解并掌握扇形的概念2、掌握扇形面积方式的推导过程3、会运用扇形的面积公式进行有关的计算教学重点：扇形的面积公式的推导教学难点：扇形面积公式的应用教学过程： 1、出示一把扇形的扇子（美丽的扇形扇子）2、出示一个扇形3、出示P79图2-54A 指出图中的弧AB（AB）并复习弧长公式。o B 指出图中的两条半径OA、OB4、 出示扇形的概念：圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。5、板书课题：弧长与扇形的面积（2）6、探究 （这里的r是圆的半径）设O半径为r，圆心角为的扇形的面积是多少？ABo 由于圆是旋转对称图形，因此圆心角为的扇形能够 互相重合，从而圆心角为的扇形的面积等于圆面积的 ，即从第小题的结论我们可以得出，在半径为r的圆中，圆心角为的扇形的面积是。根据以上的探究，我们可以得出：半径为r的圆中，圆心角为的扇形的面积S为：AoCB 在公式中，存在四个量，我们只要知道其 中的两个就可以求得其它两个。 1、与圆心角的大小有关 2、与半径的长短有关 思考：扇形的面积大小与哪些因素有关？7、小试牛刀：已知扇形的圆心角为，半径为3，则这个扇形的面积为 已知扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的半径为 6cm已知扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为 8、 例题精讲：例3，P79，如图，O的半径为1.5cm，圆心角,A 求扇形的面积（精确到0.1） 解： Bo 例4，如图是一条圆弧形弯道，已知=20cm，=12cm，的长度为，求圆弧形弯道的面积。AOCBD 解：设9、 拓展升华如图A、B、C、D两两不相交，且半径都是1cm,求图中阴影部分的面积。 如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆心角是的最大扇形ABC，余下铁皮回收利用，求能回收利用的铁皮的面积。10、 课堂小结：（1）扇形面积的大小与哪些因素有关？ 与圆心角的大小有关 与半径的长短有关（2） 弧长公式与扇形公式的区别
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