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13.3.1 等腰三角形（1）授课老师 谭应雄 授课时间 2016.10.9 班级 八（7）班学习目标:理解并掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决实际问题重点：“等边对等角”的探究过程。难点：“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。1、 知识回顾1、什么是等腰三角形？有两边_的三角形是等腰三角形2、等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .3、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、 新课学习1、预习课本75-77页2、 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？（1）、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？（4）大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?ABCD（5）猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 证明: 作底边BC上的中线AD 则有BDCD 在ABD和ACD中BD=CD ADAD 12 ADAD AB=AC ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等） 几何语言表示 等腰三角形的性质（1） 在ABC中， AB=AC _= _ （6）性质2： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）ABCD 1 AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD，ADBC（三线合一） 2AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一） 3AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）三、成果展示（一） 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ 4、判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（ ）四、成果展示（二）1、例1如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD2、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AEBC. 3、课本：77页练习第3题如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数五、课堂小结等腰三角形性质1. 2. 六、课外作业1、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DEAB于E， DF AC于F。ABCDEF求证：DE=DF2、
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