广东省14市高三数学上学期期末考试试题分类汇编 复数、推理与证明 理.doc_第1页
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广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编复数、推理与证明一、复数1、（潮州市2016届高三上期末）已知复数，是的共轭复数，则a、b、c、1d、12、（东莞市2016届高三上期末）已知是虚数单位，若是纯虚数，则（a）（b）（c）1（d）3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）已知复数满足，则（ ）a b c d 4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（a） （b） （c） （d）5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ）a b c d6、（揭阳市2016届高三上期末）复数的实部与虚部的和为（a） （b） （c） （d）7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）复数（为虚数单位）的虚部是 （ ）a. b. c. d. 8、（清远市2016届高三上期末）若复数z满足iz1i，则z的虚部为（）a、1b、1c、id、i9、（汕头市2016届高三上期末） 是虚数单位,复数的虚部为( ) a2b-2c2d-2 10、（汕尾市2016届高三上期末）已知复数z 的共轭复数为， 且，则| z |等于 （ ）a2 b.c.2 d. 11、（韶关市2016届高三1月调研）若复数满足，则复数模为（）abcd12、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）设复数的共轭复数为，且满足，为虚数单位，则复数的虚部是（a） （b） （c） （d）13、（珠海市2016届高三上期末）复数满足,则的虚部为( ) a b c d14、（湛江市2016年普通高考测试（一）复数z满足，则z等于a、1b、1c、d、答案：1、c2、b3、c4、a5、a6、d7、d8、b9、b10、b11、b12、a13、c14、c二、推理与证明1、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“菱草形段”第一个问题“今有菱草六百八十束，欲令落一形捶（同垛）之，问底子（每层三角形边菱草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上束，下一层束，再下一层束，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层菱草束数），则本问题中三角垛底层菱草总束数为 2、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：； ； ； 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）a b c d3、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”若函数有最小值，则当的值分别为方程中的时的“囧函数”与函数的图像交点个数为（ ）a b c d4、（清远市2016届高三上期末）定义：设a，b是非空的数集，若a是b有函数且b也是a有函数，则称a与b是“和谐关系”。
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