【全程复习方略】高中数学 第二章 2.2.3 直线与平面平行的性质课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

直线与平面平行的性质（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.已知直线m直线n,直线m平面,过m的平面与相交于直线a,则n与a的位置关系是()a.平行b.相交c.异面d.以上均有可能2.(2013长白山高一检测)设a,b是两条直线,是两个平面,若a,a,=b,则内与b相交的直线与a的位置关系是()a.平行b.相交c.异面d.平行或异面3.若l,a,则下列说法正确的是()a.过a在平面内可作无数条直线与l平行b.过a在平面内仅可作一条直线与l平行c.过a在平面内可作两条直线与l平行d.过a在平面内可作与l平行的直线的条数与a的位置有关4.如图,四棱锥p-abcd中,m,n分别为ac,pc上的点,且mn平面pad,则()a.mnpdb.mnpac.mnadd.以上均有可能5.(2013深圳高一检测)如图,在三棱柱abc-a1b1c1中,点d为ac的中点,点d1是a1c1上的一点,若bc1平面ab1d1,则a1d1d1c1等于()a.12 b.1 c.2 d.3二、填空题(每小题8分,共24分)6.平面过正方体abcd-a1b1c1d1的三个顶点b,d,a1,且与底面a1b1c1d1的交线为l,则l与b1d1的位置关系是.7.已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1,点p是平面aa1d1d的中心,点q是b1d1上一点,且pq平面ab1,则线段pq长为.8.长方体abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形,其侧面展开图是边长为8的正方形.e,f分别是侧棱aa1,cc1上的动点,ae+cf=8.p在棱aa1上,且ap=2,若ef平面pbd,则cf=.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.如图,在abc所在平面外有一点p,d,e分别是pb与ab上的点,过d,e作平面平行于bc,试画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的依据.10.如图所示,四边形abcd是矩形,p平面abcd,过bc作平面bcfe交ap于e,交dp于f.求证:四边形bcfe是梯形.11.(能力挑战题)如图,在三棱柱abc-a1b1c1中,点e,f分别是棱cc1,bb1上的点,点m是线段ac上的动点,ec=2fb=2,若mb平面aef,试判断点m在何位置.答案解析1.【解析】选a.因为直线m平面,m,=a,所以ma,又mn,所以na.2.【解析】选c.因为a,a,=b,所以ab.又因为a与无公共点,所以内与b相交的直线与a异面.3.【解析】选b.直线l与点a只能确定惟一的一个平面,此平面与平面的交线与l平行.4.【解析】选b.因为mn平面pad,平面pac平面pad=pa,mn平面pac,所以mnpa.5.【解析】选b.连接a1b交ab1于o,则o为a1b的中点,因为bc1平面ab1d1,bc1平面a1bc1,平面a1bc1平面ab1d1=od1,所以bc1od1,所以d1为a1c1的中点,即a1d1d1c1=1.6. 【解析】因为abcd-a1b1c1d1是正方体,所以bdb1d1.又bd平面a1b1c1d1,b1d1平面a1b1c1d1, 所以bd平面a1b1c1d1,又bd平面,平面平面a1b1c1d1=l,所以bdl,所以lb1d1.答案:平行7. 【解析】连接ab1,ad1,因为点p是平面aa1d1d的中心,所以点p是ad1的中点,因为pq平面ab1,pq平面ab1d1,平面ab1d1平面ab1=ab1,所以pqab1,所以pq=12ab1=22.答案:228.【解题指南】设ac与bd的交点为o,由ef平面pbd得efpo,再由题意构造中位线得qcpo,证出efcq为平行四边形再由题意求cf.【解析】连接ac交bd于o,连接po.因为ef平面pbd,ef平面eacf,平面eacf平面pbd=po,所以efpo,在pa1上截取pq=ap=2,连接qc,则qcpo,所以efqc,所以efcq为平行四边形,则cf=eq,又因为ae+cf=8,ae+a1e=8,所以a1e=cf=eq=12a1q=2,从而cf=2.答案:29.【解析】记过d,e所作平面为,因为bc,且bc平面pbc,bc平面abc,所以平面与平面pbc和平面abc的交线都与bc平行.据此作平面如下:连接de,过点d作dgbc交pc于点g,过点e作efbc交ac于点f,连接gf,平面defg即为平面.(如图)10.【证明】因为四边形abcd是矩形,所以adbc.又bc平面bcfe,所以ad平面bcfe.又因为ad平面pad,平面pad平面bcfe=ef,所以adef,且adef,所以efbc且efbc,所以四边形bcfe是梯形.11.【解析】若mb平面aef,过f,b,m作平面fbmn交ae于n,连接mn,nf.因为bf平面aa1c1c,bf平面fbmn,平面fbmn平面aa1c1c=mn,所以bfmn.又mb平面aef,mb平面fbmn,平面fbmn平面aef=fn,所以mbfn,所以bfnm是平行四边形,所以mnbf,mn=bf=1.而ecfb,ec=2fb=2,所以mnec,mn=12ec=1,故mn是ace的中位线.所以m是ac的中点时,mb平面aef.【拓展提升】立体几何中“思维定式”的应用解答立体几何问题通常有比较固定的方法.举例如下:(1)作辅助线时,有“中点”考虑中位线,等腰三角形的性质.(2)证明线面平行,通常用判定定理,也就是证明平面外的直线与平面内的一条直线平行.(3)证明面面平行