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文档简介

21.2 用配方法解一元二次方程（1）教学目标1准确记住用配方法解一元二次方程的一般步骤；2学会利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；3 . 在学习过程中体会转化（化归）的数学思想。重点：用配方法解一元二次方程难点：正确理解把形如 的代数式配成完全平方式.一、测温故知新直接开平方法解下列方程:(1)2x28=0;(2)(x+6)2-9=0(3)3(x+1)2-6=0 (4)X2-4x+4=5二、导新知导入 问题：通过观察我们发现x2-4x+4=5的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以两边直接开平方降次解方程，那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以用直接开平方法求解呢？三、学新知探究探究一：把形如 的代数式配成完全平方式.将下列各式配成完全平方式归纳：把形如 的代数式配成完全平方式时，常数项等于_.探究二：用配方法解一元二次方程x2+6x+4=0配方法定义：像上面那样,通过将方程的左边配成完全平方式来解方程的方法，叫做配方法。重点关注：配方的目的是为了降次，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，这体现了转化（化归）的数学思想。总结：用配方法解一元二次方程的步骤:1. 移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;4.求解:解一元一次方程;5.定解:写出原方程的解.探究三：典例示范：用配方法解方程四、练巩固训练用配方法解下列方程：（先独立完成，5分钟后组长指导）一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有：（1）当p0时，方程有_的实数根（2）当p=0时，方程有_的实数根（3）当p0时，方程_实数根拓展提高：对比上述方程的根的情况，你有什么联想与思考？结论：五、馈当堂反馈反馈一、1.本节课我们学习了用_法解一元二次方程，在解方程的过程中体会了_的数学思想。2.用配方法解一元二次方程的步骤是：(1)_(2)_ (3)_(4)_(5)_反馈二、用配方法
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