数学人教版五年级下册八数学广角——找次品

八数学广角找次品【教学内容】教材第111页、112页例1和例2【教材分析】这节课的学习中要找的次品外观与合格品完成相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。【学情分析】本节课通过“找次品”的教学，教材安排了例1，例2，让学生通过观察猜测，用天平称等方式感受解决问题的多样性。其中用画线的方法找次品对学生来说是个难点，教师要加以引导。组织学生通过归纳，推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。【教学目标】1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2、经历用天平找次品的过程，体验试验探究，发现运用的学习方法。【教学重难点】重点：理解用天平测次品的方法。难点：用文字和画线的方法找次品。【教学准备】天平、多媒体课件、数字卡片【情境导入】(1)、出示天平教具。提问：这是什么？(天平)，你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。学生可能会说出：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡。如果不相等，重的一端就会向下倾斜，轻的一端就会翘起。教师在学生发言的基础上，进一步说明天平的工作原理。(2)、今天我们就运用天平来学习测次品的方法。(板书课题：找次品)【新知探究】1、教学例1(1)、课件出示例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。(2)、全班交流汇报，教师记录：打开瓶子数一数用手掂一掂用天平称一称师：你准备用哪种方法？(天平称)(3)、引导学生利用学具自主探索。可以用数字卡片代表3瓶钙片，想象一下，怎样找出少的那瓶？学生独立思考，在交流中比较方法。(4)、教师汇总学生的想法，并板书示意图帮助学生理解。教师在引导过程中要强调全班考虑可能出现的结果。怎么找？可能出现什么情况？说明什么？学生可能会说出：把3瓶钙片分成三份，(1，1，1)，先在天平两端各放1瓶，如果天平平衡了，那么没有称的那瓶就是次品。如果天平不平衡，那么较轻的那一瓶就是次品。即只称一次就能把次品找出来。(5)、教师用课件展示称的过程。(6)、对应练习完成教材第112页“做一做”。2、教学例2(1)课件出示例2：8个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？引导学生认真读题，理解题中“至少称几次就保证一定能找出次品”的含义。学生回答是指肯定能找出次品的最少次数。师：你准备怎样找出称次品的次数呢？分成几份？每份各是多少？至少要几次就能保证找出次品？全班汇报，教师引导学生阐述，并把不同的称法用课件展示出来。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数42(4，4)333(3，3，2)224(2，2，2，2)4(2)、根据同学们的汇报，教师引导学生归纳找次品的最优策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。(3)、小结：把8个零件分成3份，至少称2次就能保证一定能找出次品。(4)、请同学们按照老师归纳的方法找出9个，10个，11个零件中的1个次品(次品重一些)，至少称几次就能保证一定能找出次品。组织学生用文字和画线的方式找出次品，以小组为单位交流讨论画法，小组代表汇报，全班交流，教师用课件演示结论。3、归纳：(课件出示)用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：(只含一个次品，已知次品比正品重或轻)要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数2314921027328814822435【巩固训练】完成教材“