山东省聊城市第四中学高三数学总复习测试 直线与圆锥曲线测试题.doc

山东省聊城市第四中学2014届高三数学总复习测试 直线与圆锥曲线测试题一选择题:(5分/题，共60分)1圆在点处的切线的方程是a b c d2若双曲线上一点到其右焦点的距离为8，则到其左准线的距离为abc或d7或23椭圆上的点p到右焦点距离为，则p点的横坐标是a b c d4直线axbya+1=0，被圆x2+y2+2y24=0截得的弦的中点m的坐标为（2，1），则a+b的值是a2b1c3d5已知椭圆中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为ab cd6已知以椭圆的右焦点f为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是abcd7一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于p,直线pf（f为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为a bc d8已知抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是 a b. c或 d.或9已知圆与抛物线的准线相切，则为 a.1 b.2 c.3 d.410已知是三角形的一个内角，且，则方程表示 a.焦点在轴上的椭圆 b.焦点在轴上的椭圆 c.焦点在轴上的双曲线 d.焦点在轴上的双曲线11.椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是 a. b. c. d.12p为四棱锥sabcd的面sb内一点，若动点到平面abc的距离与到点s的距离相等，则动点的轨迹是面sbc内的a线段或圆的一部分b双曲线或椭圆的一部分c双曲线或抛物线的一部分d抛物线或椭圆的一部分二填空题（5分/题，共20分）13过点交于a、b两点，c为圆心，当acb最小时，直线l的方程为 14.曲线c：与直线有一个公共点时，实数的取值范围是 15. 若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则= 16直线l经过抛物线的焦点f，且与抛物线交于p、q两点，由p、q分别向准线引垂线pr、qs，垂足分别为r、s. 如果|pf|=a，|qf|=b，m是rs的中点，则|mf|= . 为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。 三.解答题17. （本小题满分16分）已知abc的两个顶点a、b的坐标分别为a（2，0），b（2，0），边ac、bc所在直线的斜率之积为（0）.求c点的轨迹m的方程，并讨论轨迹m是何曲线；（选做）若，p，q为轨迹m上不同的两点，且，求直线bp与直线bq的叙率之积.18（本小题满分16分）设抛物线的焦点为f，准线与x轴交点为q，过q点的直线l交抛物线于a、b两点.（1）若直线l的斜率为，求证：；（2）设直线fa、fb的斜率为kfa、kfb，探究kfb与kfa之间的关系并说明理由.19（本小题满分19分）已知抛物线、n为抛物线c上的两动点，且总存在一个实数，使得 （1）若，求抛物线c的方程； （2）在（1）的条件下，若直线mn的倾斜角，求的取值范围.20（本小题满分19分）已知椭圆的中心在原点o，短轴长为，其焦点f（c，0）（c0）对应的准线l与x轴交于a点，|of|=2|fa|，过a的直线与椭圆交于p、q两点. （）求椭圆的方程； （）若，求直线pq的方程； （）设，过点p且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点m. 求证f、m、q三点共线直线与圆锥曲线专题测试参考答案一dbadc，cdcbb，dd二13 14. 15.6 16三17解：设点c（x，y），则边ac所在直线的斜率为，边bc所在直线的斜率为，依题意：，y2=x24c点的轨迹m的方程为：y2=x24 (x2)4分 当0时，表示焦点在x轴上的双曲线（顶点（2，0），（2，0）除外）； 当10时，表示焦点在x轴上的椭圆（顶点（2，0），（2，0）除外）；当1时，表示焦点在y轴上的椭圆（顶点（2，0），（2，0）除外）；=1时，表示圆心在原点，半径为2的圆（顶点（2，0），（2，0）除外8分 若，则点c的轨迹方程 设p（x1，y1），q(x2，y2)，直线pa为：y=k(x2)， 直线aq为：y=(x2) 由得(34k2)x2+16k2x16k212=0，(x2) 又直线bp的斜率为，直线bq的斜率为.16分18（1）证明： 直线l的方程为： 2分设a，b由，消得：4分， ，即（2）因直线l与抛物线交于a、b两点，故直线l方程：由消去x得： 设 则，12分19解（1）m、n、a三点共线 当mn与x轴垂直时，由a（4，0），m与n关于x轴对称得n（4，4）代入 得p=2 抛物线c的方程是2分当mn与x轴垂直时，设直线mn的方程为得4分设6分此时抛物线c的方程为综上所述抛物线c的方程为.8分注：若设直线方程mn为也可以不用讨论，按步给分 （2）由（1）知当轴时，9分当轴不垂直时10分又综上所述12分20解：（）由题意，设椭圆的方程为：由已知得，解得椭圆的方程为：（）由（）可得，准线l的方程为：设直线pq的方程为：由方程组 依题意，则 由直线pq的方程得， 又 由得，直线pq的方