提高数学习题课有效性的探究.doc

提高数学习题课有效性的探究刘宏波习题课是高中数学课的主要课型之一，可以夯实双基，拓展知识，总结规律，培养技能。上好习题课，对于总结归纳基本知识点和基本方法，提高学生分析和解决问题的能力具有决定性意义。上好一节例、习题课，应该体现一般的课堂结构：习题课课堂教学模式可以是“目标教学法”、“范例式教学法”、 “探究式教学法”等，但无论采用什么教学模式，都离不开教学内容的合理安排，在科学合理地安排好教学内容的同时，再选择适当的教学方式，则能达到事半功倍之效果。1备课，科学合理安排教学内容例题和习题安排要有明确的学习目标目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些数学思想，形成什么技能，这些都要有明确的目标。习题课如果没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系，知识之间难以很好地沟通和联系。例题的安排难以达到示范性，习题的安排也缺少典型性，揭示习题的规律性也有困难，所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率。 例题的安排要有非常强的示范性。首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通解通法，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效。例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的数学思想，这样才能体现例题的典型性。教学过程中，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。 习题的配备要有阶梯性，要注意题型的划分。习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。当然适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。 对例题和习题的安排，数量要适中。不要搞题海战术，但巩固基本知识、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目具有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。2课堂体现教师的主导地位对例题的学习要注意师生互动。教师重要的是该点拨时及时点拨，学生重要的是始终积极地进行思维活动，这样才能真正体现教师为主导、学生为主体的新的学习方式。教师要精讲，但对学习易犯的错误要及时纠正，对学生困难的解题思路要及时点拨，对方法技巧要引导学生总结。要精讲。教师在备课前要及时了解学生学习中遇到的难点及疑点内容，有时还需要主动发现问题，这样才能在上课时有的放矢，讲解更能击中要害，学生能会的就不要讲，学生能代老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力。 为了使解题教学课达到优化，要切实把握好以下几个程序：第一，审题。即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征。有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换，使之化为较简单易解或具有典型解法的问题。如果题中给出的条件不明显，即具有隐含条件，就要引导学生去发现。通过认真审题，可以为探索解法指明方向。第二，探索。数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。在审题之后，应让学生学会探索。即引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成一些解题规律。尤其要让学生仔细分析题目的目标是什么？因为题目的目标就是寻求解答的主要方向，要掌握解题的思维方向，想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来，选择解题策略：试试能否换一种方式叙述题目的条件或简化题目的条件或者将该题有关的概念用它的等价定义来代替；将条件分解成几个部分，再将这几部分构成一个新的组合，将所有的局部结果同题目的条件和结论作比较，检查自己的解题意图是否合理；能否把问题分解成一串辅助问题，以便依次解答这些辅助问题就可以综合所给题目的解答；研究题的特殊化情况或者某些部分的极端情况，是否会对题目有影响，即试图由一般退化为特殊或从特殊推广到一般。大多数习题遵循上述思考方向总可以通过探索实验得到解决。当然要注意限制实验的次数，并防止在解题开始阶段便误入歧途。 在探索阶段，有时学生尚不会独自分析，需要教师的辅导。但切勿匆匆忙忙把教师想好的解题思路和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番，更不能让学生死记硬背解法步骤，以记忆代替思考。而应分析关键环节，以激活学生思维的停滞状态。一定要让学生明白怎样解题，为什么这样解？为什么想到这样解？以促进学生的思维活动进一步发展。 第三，表述。如何表述解题过程？一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范，简洁明了。教师对教学进程的每个阶段的解题要求应通过板书示范。先让学生模仿，然后养成习惯，逐步做到数学语言、符号准确，说理清楚明白，书写整洁有序。表述是交流的重要方面，一定要抓好，特别是对高一新生，这一点尤其重要。 第四，回顾。在解题以后，回过头来对解题活动加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解，既可以检验解题结果是否正确、全面，推理过程是否无误、简捷，还可以揭示数学题目之间规律性的联系，发挥例题、习题的“迁移”功能，收到“解一题会一类”的效果。有时甚至还会得到更完美的解答方案。 要做好解题教学的上述四个环节，特别要注意： 突出思维过程，在例题的配置上，以探索性问题为主；在解题环节上，突出解题思路的探索过程；在思维层次上，随着学生年龄的递增，注意问题的概略解决，给猜想、类比、归纳的推理以应有的地位。 学生是学习的主体，在解题教学中要充分发挥学生参与活动的主动性。在课堂上，要给学生充分的思维活动空间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答。 要让学生进行独立、限时的练习训练。以期学生能精力集中，提高练习的速度和有效性。3 教师自身具备的素质教师要想真正上好习题课，除了有适当的教学方法外，还需有深厚的知识功底，在我们现在使用新课标的教材的情况下，习题类型及难易度一般把握的还不到位，所以我们应尽快吃透教材，多看课外书，同志之间加强合作交流，深入钻研，迅速提高业务素质。在习题课的教学中，方法技巧的教与学是重要的一面，建议在下列方面多下功夫：（1）常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数学建模思想等。（2）每类问题的具体解题方法。如立体几何的向量解法、轨迹问题的探索方法、不等式证明的常用方法、三角变换的常见思想、最值问题的处理方法、归纳与递推的处理方法、选择题的常见解法等。（3）章节知识运用中主要体现的数学思想方法，这些思想方法体现的典型题目有哪些，做到这些，我们对例习题的安排就不困难了。（4）思路点拨、技能培养的方式。在习题课的教学中，点拨学生思路要及时、恰当、击中要害，让学生矛塞顿开、恍然大悟。培养学生技能的方式常有: 特殊到一般的归纳推理训练、一般到特殊的演绎推理训练，