民乐一中2014—2015学年第一学期高二年级期终考试数学.doc

民乐一中2014-2015学年第一学期高二年级期终考试数学试卷(理科）命题人：汤继源第I卷(选择题60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1有下列四个命题：“若，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则”的逆否命题其中为真命题的是()A B C D2设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3向量a(2，3，1)，b(2，0，4)，c(4，6，2)，则下列结论正确的是()Aac，ab Bab，ac Cac，ab D以上都不对4已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()Apq Bpq Cpq Dpq5曲线ysinxex在点(0，1)处的切线方程是( )Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy106函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0，3) C(1，4) D(2，)7已知, 是距离为6的两个定点，动点M满足+=6,则M点的轨迹是（ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆8若方程1表示双曲线，则实数m的取值范围是()A(，0) B(，1) C(0，1) D9已知双曲线1的右焦点与抛物线y212x的焦点相同，则此双曲线离心率为()A6 B C D10如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ）ABCD11已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是( )12已知F是抛物线y2x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|BF|3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()A. B. C. D.第II卷(非选择题共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13命题p：xR，|x2|x4|3的否定是_14已知抛物线x24y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是_15若点P是曲线yx2lnx上的任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为_16若函数f(x)x33xa有三个不同的零点，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)yln(3x)； (2)yln.18. (本小题满分12分）已知命题：1时，x2lnxb0)的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x于点Q.(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程；(2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点民乐一中2014-2015学年高二年级期终考试数学（理）试题答案1、 选择题 1D 2A 3C 4D 5C 6D 7C 8D 9B 10C 11B 12A2、 填空题13、x0R，|x02|x04|3 14、 15、 16、(2，2) 3、 简答题17、(1)2e12x-5分(2) -5分 18、解：由不等式0，f(x)x，故f(x)0，f(x)的单调增区间为(0，) -5分(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x1时，g(x)0， -8分g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0，当x1时，x2lnxx3.- -12分22.证明：22解：(1)(方法一)由条件知，P，故直线PF2的斜率为kPF2.因为PF2F2Q，所以直线F2Q的方程为yx，故Q.由题设知，4,2a4，解得a2，c1.故椭圆方程为1.- - -6分(方法二)设直线x与x轴交于点M，由条件知，P.因为PF1F2F2MQ，所以.即，解得2a.所