基于内变量的微观组织模拟方法及其在热加工过程中的应用-.doc

塑性体积成型与控制论文题目：基于内变量的微观组织模拟方法及其在热加工过程中的应用 导师：袁林 学号：14S009112 姓名：王娜娜 专业：材料加工工程锻压基于内变量的微观组织模拟方法及其在热加工过程中的应用 摘 要：金属在热加工过程中微观组织发生动态、静态回复以及再结晶、晶粒长大等一系列复杂的演化，材料内部微观结构的改变，会直接影响成形后金属的成形质量和力学性能。文章阐述了金属高温塑性成形时微观组织预测模拟的主要研究方法，即直接模拟法、相场法和有限元法；并分别评述了各方法目前在国内外的研究概况、特点以及缺点和适用范围；重点介绍了基于物理本质多尺度耦合的微观组织内变量有限元模型方法。研究结果表明，基于内变量法的微观组织物理模型相对其他方法，最适合用于多尺度微观组织预测数值模拟，模拟结果与实际更为相符，而且最能解释说明各变量演变的物理机制，具有广阔的应用前景。关键词： 金属热加工 ；微观组织演变 ；多尺度耦合；数值模拟 Abstract：A series of complex micro structure evolution，such as dynamic and static recovery and recrystal1ization ，grain growth etc，take place during hot metal form i n g T h e micro structure changes directly influence the forming quality and mechanical1 properties of productsIn order to improve the quality of products and save research expenditure， micro structure evolution simulation technology is m ore and more popularThis review states the several major research methods of micro structure prediction simulation，such as direct simulation method，the past field method and finite element methodAnd all these methods，including their characteristics2，range o f applications and shortcomings，are reviewed respectively i n the domestic and international metal forming research fieldEspecially this review focuses on the finite element scale coupling numerical simulation model based physically-based internal state variable methodR search results show hat the micro structure prediction physical model based on internal state variable method best fits the multiscale numerica13simulation T he simulated results match the reality to the b est and can also explain the physical mechanism of the evolution o f variables Therefore ，i t has great potential for applicationKey words： hot metal forming ； micro structure evolution ； scale up led ； numerical simulation引 言金属热成形过程中，随着变形量的加大，材料内部位错密度开始急剧增殖 ，导致位错堆积阻塞产生加工硬化。同时，在高温下形变产生的位错对材料的晶粒细化和长大构成驱动力，一旦位错密度达到临界值就开始产生回复，孕育再结晶，使一部分位错湮灭产生软化效应，这一对机制的相互作用最终达到平衡。另外，热加工中的金属粘塑性流动4容易引发非金属夹杂物附近和晶界处延性损伤形核、长大，进一步形成微裂纹。材料的诸如位错密度、晶粒尺寸和韧性损伤等微观组织演变形态，将直接决定金属成形后的宏观力学性能及表面成形质量。因此，对金属热成形5过程中微观组织演变进行数值模拟预测，进而优化其成形工艺参数，具有十分重要的意义。一、微观组织演变数值模拟方法1.1 随机性方法20 世纪80年代末出现的随机性方法考虑了微观组织演变过程中的一些随机因素, 主要有蒙特卡罗法( Monte Carlo法) 和元胞自动机法(CA法) , 这些方法主要用于凝固领域描述晶体的形成以及柱状晶等轴晶之间的转变。Chun 等利用Monte Carlo 法模拟了纯钛在冷挤压过程中的静态再结晶行为。Lu 等采用Monte Carlo 模型研究了非晶相对微观组织演变7和晶粒尺寸的影响。图1是600 步Monte Carlo 计算后, 在不同非晶相体积分数下的微观组织形貌图。由图可以看出, 晶粒尺寸随着非晶相体积分数的增多而减小。Ding 等基于最低能量原则利用元胞自动机模拟了晶粒生长过程中微观组织和形貌的演变。李强等提出了一个改进的基于溶质扩散的元胞自动机模型对U-6%Nb( 质量分数) 二元合金的凝固组织和显微偏析8进行了模拟。许庆彦采用Cellu1arAutomaton 微观模型, 并与宏观的传热计算相结合, 对砂型铸造铝合金铸件的凝固组织形成进行了模拟。Monte Carlo 法和CA模型模拟的结果受计算过程中网格划分的影响。利用随机性模型模拟晶粒生长时需要跟踪固液界面, 因此用它们模拟晶粒的三维生长和详细的生长形态、内部结构有一定的困难。而且随机模型不能将变形与材料微观组织演变的交互作用考虑在内, 因此在塑性成形领域应用较少。图1 600 步Monte Carlo 模拟计算后在不同非晶相体积分数下的微观组织形貌图1.2 有限元法运用有限元法 (T he finite element method) 进行微观组织的数值模拟，必须完成组织演变过程的模型化，即建立微观组织模型9。目前，有3种微观组织模型方法经常用于有限元数值模拟，即经验公式法、统计模型法和基于物理的内变量模型法。经验公式法 (Empirical methods) 建立组织演变模型的传统且实用的方法是进行大量的实验，通过经验公式10或图表来描述组织演变为。在经验公式中，组织变量被表示为应变、应变速率、变形温度等宏观变形参数的函数。在碳钢轧制领域，组织模型的经验公式发展的较为成熟。Sellars 等率先开展了对热轧过程中组织变化的模拟工作，建立了组织变量与变形参数11(温度、应变、应变速率)之间的半经验模型。之后，国内外很多学者以钢的物理和力学冶金学为基础，分析变形条件和温度条件对钢在热轧12过程中内部微观组织演变规律和析出规律的影响，并采用数学模型的方法进行描述，开发出了轧制过程的物理冶金模型，其中包括奥氏体静态再结晶模型、动态再结晶模型、晶粒长大模型，以及轧后冷却过程中的相变模型，但大部分都是基于 Sellars 的型。张斌等以热物理模拟试验研究为基础，建立了35C r M o 钢动态再结晶数学模型。王敏婷、杜凤山等实现了楔横轧热轧 40C r 材料的机械、传热13和组织的相互耦合有限元数值模拟。H Grass 等建立了碳锰钢材料在连杆模锻前预制坯热成形的三维微观组织模拟，预测了再结晶百分数和晶粒尺寸的演化。A D ehghan-Man shadi等研究了 A ISI304 奥氏体不锈钢热成形过程中及成形后的再结晶行为。上述这些传统的组织演变模型中的再结晶动力学，均以经典 A vram i提出的适合 C -M n 钢的动态再结晶动力学方程为：X 如 一 l exp 各变量的物理意义如表 1 所示。表 1 再结晶动力学方程各变量物理意义T ab 1 Re crystallization kinetics equation variables physical significance变量物理意义单位动态再结晶百分数t 再结晶时间 S临界变形量14e0 5 5O 再结晶对应的应变p l， p2 材料常数式 (2)给出的数学模型的系数是通过大量实验数据回归得到的，只能在一定范围内应用，超出模型的应用范围会导致较大误差。在使用此类模型时 ，应针对所研究的工艺条件重新确定模型中的常数，因此其预测组织演变的能力较为有限统模型法 (Advanced Statistical methods)通过高温变形实验和金相分析可以获得大量的实验数据，因此用统计学的方法建立组织演变模型是可行的，其中具有代表性的是人工神经网络法 (artificial neural networks)。邵一涛等基于 B P 人工神经网络技术15，通过向模型输入显微组织特征参数输出力学性能参数的办法 ，对 T C 17 钛合金显微组织一力学性能关系进行了预测 。訾炳涛等16通过分析强脉冲电磁场作用下铝合金凝固组织晶粒尺寸的实验数据，并结合人工神经网络，建立了强脉冲电磁场作用下铝合金凝固组织晶粒尺寸的人工神经网络 BP算法模型，对凝固组织晶粒尺寸进行了预测。Y C L in16 等利用人工神经网络模型预测多辊热轧42C r M o 低合金钢17静态再结晶百分数，并研究了温度、变形速率及初始晶粒尺寸对静态再结晶百分数的影响，图 4 是其相对应使用的倒传递类人工神经网络原理 S. M Roberts18 等使用人工神经网络模型对铝金属基体复合材料锻造过程损伤的演变进行了预测研究。由于金属和合金在热态塑性成形过程中的微观组织形态及其演变规律，是复杂的、 动态的和带有随机性， 因此应用人工神经网络建立组织演变模型比经验公式19具有更大 的优越性。神经网络模型的应用效果对学习样本和特征变量的抽取有很强 的依赖性，一方面，要求有较大覆盖面和较好一致性的大量数据，另一方面， 要求在众多影响因素中抽取特征变量时，既要方便，更应考虑其相关性和实时应用时数据84 塑性工程学报 第 19 卷。 图 4 倒传递类人工神经网络原图4 Schematic structure o f the back-propagation neural network20的更新问题，此外， 该方法不能为模型提供物理意义上的合理解释， 因此发展前景不是很广阔。基于物理的内变量模型(Physically-based internal state variable methods21) 基于物理意义，提供了一个模型框架；能同时描述不同尺度级别的物理变量相互关系及其随时间的变化。根据组织状态的级别，可以选用晶粒尺寸、不同类型晶粒的体积分数、相分数或亚晶粒尺寸、位错密度、第二相粒子等作 为内变量参数。李晓丽等利用内变量法建立了T C 6 钛合金叶片等温锻造过程 中位错密度和晶粒尺寸的耦合模型，实现了钛合金高温变形时跨层次微观组织数值模拟，有效地预测了位错密度和晶粒尺寸的演变。Brown22和 Wang23 等胡分别建立了基于内变量法的本构模型。HA med24 等利用内变量法建立组织模型，并编写子程序输入ABAQUS25有限元商业软件，模拟了热轧铝合金A A 508 微观组织演变。Mark F Hor steeyer26 等阐述了内变量26法理论在非弹性形变领域研究及其应用的历史，指出内变量法理论的应用领域十分广泛，其中包括位错、蠕变、连续损伤力学、统一的塑性蠕变、高分子聚合物、复合材料、生物材料、粉末材料、多相及多物理材料、材料加工、多尺度模拟27等。该方法把材料科学和应用力学相结合，在实际工程应用中起到了不确定性优化设计作用。随着人们对金属变形机制理解的深入和数值计算方法的发展，内变量法将在组织模 型建立方面有着更为广阔的应用前景。2 多尺度耦合微观组织模拟及应用微观组织模拟预测技术可以对材料成形工艺窗口 (温度、变形量、变形速率等) 进行优化以获取高质量的产品，因此，微观组织模拟 (从 m m 、l am到 n m 尺度) 成为材料热加工领域近年来研究的热点，而高性能、高保真、高效率、多学科及多尺度是微观组织模拟仿真技术的努力目标。多尺度耦合的微观组织模拟 ，应属于计算材料科学的一个重要部分，其研究的范围包括从埃量级的量子力学计算到连续介质层次的有限元或有限差分模型分析，此范 围可分为 4 个层次 ，即纳米级、微观、介观及宏观层次。因此，多尺度耦合微观组织模拟也称跨层次微观组织模拟28。多尺度模拟的概念主要强调在材料不同尺度的显微组织模拟的各种方法之间建立桥梁，强调显微组织演变模拟中建立原理模拟和数值模拟之间的桥梁。而热加工过程中的多尺度微观组织模拟往往需要将宏观层次的形变变量 (如应力、应变 ) 与微观或介观的研究变量进行相关联耦合29计算仿真。因此能更客观真实地反映物理本质，与各尺度层次物理场的演变真实状况最接近。建立基于物理本质的多尺度耦合的微观组织数学模型，对金属成形进行仿真模拟更合理。通常，采用内变量法建立宏观形变变量30与其他层次研究对象相关联耦合的模型框架比较合适。内变量法采用合适 的数值方法， 将描述状态变量随时间变化的等式沿变形历史逐步积分， 就可以得到金属成形过程中的微观组织演变 。 3 结 论微观组织有限元数值模拟技术已经成为研究各种金属高温塑性31成形不可或缺的有力工具。微观组织模型的预测精度直接影响研究人员对热加工工艺质量的控制和工艺窗口的优化效率，选择正确的微观组织模型尤其重要。随着人们对微观结构演变机制认识的深入，基于物理本质的内变量组织模型32塑性工程学报 第 19 卷来越受到研究人员的青睐，其相对于其他组织模型的优越性更加突出。因此，基于物理机制的多尺度耦合内变量组织模型，将拥有广阔的应用前景。参考文献1J I IN ， YLIU，C J.FARRUG IA， eta1 Development of dislocation -based unified material model or simulating micro structure evolution in pass hot rollingJ Philosophical magazine， 2005 85(18)： 1967 19872 J L IN， Y L IU A set of unified constitutive equations form micro structure evolution in hot deformationJ Journal of Materials Processing Technology ，2003143-144 ： 281 2853 J I IN ， Y L IU ， T A D E A N A review on dam age mechanism，models and calibration methods under various deform action conditions JInternational journal of Dam age Mechanics， 20051 4 ： 2993194 李晓丽 钛合金高温变形时跨层次模型及数值模拟D 西安： 西北工业大学， 20055 薛志明 钢材轧制过程中组织性能预报系统综述口山西金.2006(1)： 13 146 王国栋， 刘相华， 刘振宇 钢材热轧过程中组织一 性能预测技术的发展现状和趋势J 钢铁， 2007 42(10)： 157 刘振宇，许云波，王国栋 热轧钢材组织：性能演变的模拟和预M 沈阳： 东北大学出版社 ， 20048 曲锦波， 王昭东，刘相华等 HSLA钢板控轧控冷生产中组织性能的预测模型 钢铁，1999 34(1)： 35389 王进， 陈军，张斌等 35Cr Mo 结构钢热塑性变形流动应力模型口. 上海交通大学学报 2005 390： 1784178610 李雄 结构钢热变形行为研究D 上海 ： 上海交通大学， 200411 赵培峰， 任广升， 沈智等 6061 铝合金热压缩变形条件对流变应力的影响及其本构方程的研究J 塑性工程学报， 2007 14(6)： 13013312 赵培峰， 宋克兴，国秀花等 6061铝合金楔横轧塑性成形显微组织分析J 特种铸造及有色合金， 2008 28( 6) ：41441613 崔振山， 徐秉业， 刘才 热轧产品微观组织和力学性能的数学模拟J 力学与实践， 2002 24(5)： 152114 崔振山， 刘才， 张华弟等 H 型钢热轧变形过程的计算机模拟J 钢铁研究学报， 2000 12(6)： 252815 曾志鹏，金泉林，张艳姝金属热变形过程中的微观组织预测J 材料特种成形和加工技术， 2002：1738174116 曾志鹏 DEFORM 软件的二次开发与大型锻件锻造工艺优化D 北京： 北京机电研究所，200217 李晓丽， 李淼泉 T C 6 钛合金叶片等温锻造过程中晶粒尺寸的数值模拟 第九届全国塑性工程学术年会论文摘要集， 2005：25325618 李淼泉， 陈胜辉， 李晓丽 钛合金高温变形时的微观组织模型J 稀有金属材料与工程，200635(2)：17217519 杨卫 细观力学和细观损伤J 力学进展， 1992.22(1)：l一 920 JCAO， J L IN A study on formulation of objective functions for determining material modelsJ International our of mechanical sciences 200850： 193 20421 JCAO，JLIN，TADEAN Animplicitunitless error an d step-size control method in integrating unified plastic creep ODE-type constitutive equationsJ International Journal for Numerical Methods i n Engineering Int J N um er Meth Engng， 2008 73：1094 111222 J LIN ， Jianbo YA N G GA -based multiple objective optimisation for determining plastic constitutive equations for super plastic alloysJ International Jourhal of Plasticity， 199 915 ： 181一 l19623 BLI， JLIN， XYAO A novel evolutionary algorithm for determining unified creep damage constitutive equationsJ1 International Journal of Mechanical Sciences，2002 4 4 ： 987 100224 YSSEO，YBCHU