广东省揭阳市揭西县第三华侨中学七年级数学下学期期中试题.doc

2014-2015学年广东省揭阳市揭西县第三华侨中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004mm，用科学记数法表示是（） a 0.4104 b 4105 c 40105 d 41052下列运算正确的是（） a a4+a5=a9 b a3a3a3=3a3 c 2a43a5=6a9 d （a3）4=a73如图，直线ab与直线cd相交于点o，其中a0c的对顶角是（） a a0d b b0d c b0c d a0b4下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） a （x+a）（xa） b （xb）（xb） c （a+b）（ab） d （b+m）（mb）5如图，直线l1l2，则为（） a 150 b 140 c 130 d 1206下列长度的三条线段能组成三角形的是（） a 1cm，2cm，3cm b 3cm，4cm，8cm c 5cm，12cm，13cm d 5cm，8cm，15cm7如图所示aebd，下列说法不正确的是（） a 1=2 b a=cbd c bde+dea=180 d 3=48如图，abcd，1=120，ecd=70，e的大小是（） a 30 b 40 c 50 d 609等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（） a 17 b 22 c 17或22 d 2110三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（） a b c d 二、填空题（每小题3分，共24分）11已知：如图，ead=dcf，要得到abcd，则需要的条件（填一个你认为正确的条件即可）1230（2）1=；32004（）2003=13abc的底边bc上的高为4cm，如果三角形底边长为x，面积为y，则y与x的关系式为14已知x2+mx+25是完全平方式，则m=15如图，在rtabc中，acb=90，de过点c且平行于ab，若bce=32，则a的度数为16已知（9n）2=38，则n=17三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是18观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来三、解答题（共46分）19（10分）（2015春揭西县校级期中）化简（1）9x8（3x）2（x2）3（2）（3a+2）2（3a2）220先化简，再求值：（xy+1）（xy1）3x2y+1（xy），其中x=2，y=21如图，已知efad，1=2，bad=70，求agd（请填空）解：efad2=（又1=21=3（）ab（）bac+=180（）bac=70（）agd=（）22尺规作图：已知：1，利用尺规作aob，使aob=21（要求：保留作图痕迹，不写作法）23如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线，由甲地到乙地行驶过程中路程和时间之间的关系图，已知两地相距80千米，请根据图象回答：（1）谁出发得早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早多长时间？（3）两人在途中行驶的平均速度分别是多少？24如图所示，已知ab，aba，1=50，2=65，求3和4的度数2014-2015学年广东省揭阳市揭西县第三华侨中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004mm，用科学记数法表示是（） a 0.4104 b 4105 c 40105 d 4105考点： 科学记数法表示较小的数 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.00004=4105，故选：b点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2下列运算正确的是（） a a4+a5=a9 b a3a3a3=3a3 c 2a43a5=6a9 d （a3）4=a7考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析： 同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变解答： 解：a、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；b、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加；c、正确；d、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘故选c点评： 注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算3如图，直线ab与直线cd相交于点o，其中a0c的对顶角是（） a a0d b b0d c b0c d a0b考点： 对顶角、邻补角 分析： 结合图形，根据对顶角的定义选择即可解答： 解：由图可知，aoc的对顶角是bod故选：b点评： 此题主要考查了对顶角的定义，正确把握对顶角的两边互为反向延长线是解题关键4下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） a （x+a）（xa） b （xb）（xb） c （a+b）（ab） d （b+m）（mb）考点： 平方差公式 分析： 根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答解答： 解：a、b、d符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；c、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算故选c点评： 本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有5如图，直线l1l2，则为（） a 150 b 140 c 130 d 120考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角 专题： 计算题分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题解答： 解：l1l2，130所对应的同旁内角为1=180130=50，又与（70+1）的角是对顶角，=70+50=120故选：d点评： 本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目6下列长度的三条线段能组成三角形的是（） a 1cm，2cm，3cm b 3cm，4cm，8cm c 5cm，12cm，13cm d 5cm，8cm，15cm考点： 三角形三边关系 分析： 根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可解答： 解：a、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；b、3+4=78，不能构成三角形，故本选项错误；c、1351213+5，能构成三角形，故本选项正确；d、5+8=1215，不能构成三角形，故本选项错误故选c点评： 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的关键7如图所示aebd，下列说法不正确的是（） a 1=2 b a=cbd c bde+dea=180 d 3=4考点： 平行线的性质 分析： 1、2是平行线ae、bd被be所截得到的内错角，相等；a、cbd是同位角，也相等；bde、dea是同旁内角，互补；3与4不是平行线ae、bd被be所截得到的角，没有直接数量关系解答： 解：a、中的1与2是两平行线形成的内错角，故正确；b、a=cbd，因为a与cbd是两平行线形成的同位角，故正确；c、bde+dea=180，因为bde与dea是由两平行线形成的同旁内角，故正确；d、中的两个角不是由两平行线所形成的同位角或内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误故选d点评： 本题主要考查“平行线的三线八角”问题，准确识别是解题的关键8如图，abcd，1=120，ecd=70，e的大小是（） a 30 b 40 c 50 d 60考点： 三角形的外角性质；平行线的性质 专题： 计算题分析： 由题中的平行以及1可求出edc，又ecd=70已知，利用三角形内角与外角的关系可求出e解答： 解：abcd，ecd=70a=ecd=70，1是abe的外角，1=120，e=1a=12070=50故选：c点评： 本题很简单，根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答9等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（） a 17 b 22 c 17或22 d 21考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析： 分类讨论：9为腰长，9为底边长，根据三角形的周长公式，可得答案解答： 解：9为腰长时，三角形的周长为9+9+4=22，9为底边长时，4+49，不能组成三角形，故选：b点评： 本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解题关键，又利用了三角形三边的关系：两边之和大于第三边10三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（） a b c d 考点： 函数的图象 专题： 压轴题分析： 本题考查了水位h（米）随时间t（天）变化的规律，由于是水位匀速上升，而且由106米升至135米，根据水位变化规律，逐一排除解答： 解：水库水位由106米开始上升应排除a、d；水库水位匀速上升，不可能是c；b中的直线是匀速变化的，符合题意故选b点评： 本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解二、填空题（每小题3分，共24分）11已知：如图，ead=dcf，要得到abcd，则需要的条件ead=b（填一个你认为正确的条件即可）考点： 平行线的判定 专题： 开放型分析： 可以添加条件ead=b，由已知，ead=dcf，则b=dcf，由同位角相等，两直线平行，得出abcd解答： 解：可以添加条件ead=b，理由如下：ead=b，ead=dcf，b=dcf，abcd故答案为：ead=b点评： 考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行本题属于开放性试题，答案不唯一1230（2）1=；32004（）2003=3考点： 幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 分析： 利用幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可解答： 解：30（2）1=1+=；32004（）2003=3；故答案为：，3；点评： 本题主要考查了幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记幂的乘方及积的乘方，零指数幂及负整数指数幂的定义13abc的底边bc上的高为4cm，如果三角形底边长为x，面积为y，则y与x的关系式为y=2x考点： 函数关系式；三角形的面积 分析： 根据三角形的面积公式面积=底高2可得y=x4=2x解答： 解：由题意得：y=x4=2x，故答案为：y=2x点评： 此题主要考查了列函数关系式，关键是掌握三角形的面积公式14已知x2+mx+25是完全平方式，则m=10考点： 完全平方式 分析： 根据a22ab+b2=（ab）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=25=10，据此解答即可解答： 解：x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，m=25=10故答案为：10点评： 此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值15如图，在rtabc中，acb=90，de过点c且平行于ab，若bce=32，则a的度数为58考点： 平行线的性质 分析： 先根据平行线的性质求出b的度数，再由余角的定义即可得出结论解答： 解：bce=32，abde，b=bce=32acb=90，a=9032=58故答案为：58点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等16已知（9n）2=38，则n=2考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 先把9n化为32n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n=8，即可求得n的值解答： 解：（9n）2=（32n）2=34n=38，4n=8，解得n=2点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同学们只要熟练掌握运算法则，就能正确作答17三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是90考点： 三角形内角和定理 分析： 根据三角形的内角和定理就可求解解答： 解：三角形中最大一个内角是180=90点评： 此题主要是三角形内角和定理的运用18观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）考点： 规律型：数字的变化类 分析： 规律为两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方解答： 解：根据观察，发现规律为：n（n+2）+1=（n+1）2，（n为正整数）故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）点评： 本题考查了数字变化规律关键是观察积的两个数之间的关系，结果与这两个数的关系三、解答题（共46分）19（10分）（2015春揭西县校级期中）化简（1）9x8（3x）2（x2）3（2）（3a+2）2（3a2）2考点： 整式的混合运算 专题： 计算题分析： （1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=9x89x2（x6）=x6+x6=2x6；（2）原式=9a2+12a+4（9a212a+4）=9a2+12a+49a2+12a4=24a点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：（xy+1）（xy1）3x2y+1（xy），其中x=2，y=考点： 整式的混合运算化简求值 专题： 计算题分析： 原式括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=（x2y213x2y+1）xy=（x2y23x2y）xy=xy3x，当x=2，y=时，原式=+6=点评： 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，已知efad，1=2，bad=70，求agd（请填空）解：efad2=3（两直线平行，同位角相等又1=21=3（等量代换）abdg（内错角相等，两直线平行）bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补）bac=70（已知）agd=110（补角定义）考点： 平行线的判定与性质 专题： 推理填空题分析： 根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定推出abdg，根据平行线的性质求出bac+dga=180即可解答： 解：efad，2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），abdg（内错角相等，两直线平行），bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补），bac=70（已知），agd=110（补角定义）故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，dg，内错角相等，两直线平行，dga，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，补角定义点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22尺规作图：已知：1，利用尺规作aob，使aob=21（要求：保留作图痕迹，不写作法）考点： 作图复杂作图 专题： 作图题分析： 先作boc=1，再作aoc=1，则aob=21解答： 解：如图，aob所求点评： 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合