【步步高】高中数学 2.2.2（一）用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)基础过关训练 新人教A版必修3.doc

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)一、基础过关1已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ()aabcbacbccabdcba2下列说法错误的是()a在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体b一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据c平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势d众数是一组数据中出现次数最多的数3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于()a3.5b3c3d0.54已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a ，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()a.b.c.d.5电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下(单位：小时)：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，则该电池的平均寿命估计为_小时6某商店的大米价格是3.00元/千克，面粉的价格是3.60元/千克，大米与面粉的销量分别是1 000千克，500千克，则该商店出售的粮食的平均价格是_元/千克7已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数8有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：12.5,14.5)，6,0.06；14.5,16.5)，16,0.16；16.5,18.5)，18,0.18；18.5,20.5)，22,0.22；20.5,22.5)，20,0.20；22.5,24.5)，10,0.10；24.5,26.5)，8,0.08.试估计总体的平均数二、能力提升9期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m，如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么mn为()a.b1c.d210若有一个企业，70%的员工收入1万，25%的员工年收入3万，5%的员工年收入11万，则该企业员工的年收入的平均数是_万，中位数是_万，众数是_万11为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)问参加这次测试的学生人数是多少？(3)问在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？三、探究与拓展12已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率120.5,122.5)122.5,124.5)124.5,126.5)126.5,128.5)128.5,130.5合计(2)作出频率分布直方图；(3)根据直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数答 案1d2.b3.b4.b5.286.3.207解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.8解由于每组数据是一个范围，所以可以用每组中间值近似地表示平均数方法一总体的平均数约为(13.5615.51617.51819.52221.52023.51025.58)19.42.故总体的平均数约为19.42.方法二求组中值与对应频率积的和13.50.0615.50.1617.50.1819.50.2221.50.2023.50.1025.50.0819.42.故总体的平均数约为19.42.9b10211解析年收入的平均数是170%325%115%2(万)11(1)第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)参加这次测试的学生人数为50.(3)由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中将频率分布直方图中所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求故这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第3小组内12解(1)分组频数累计频数频率120.5,122.5)20.1122.5,124.5)30.15124.5,126.5)80.4126.5,128.5)40.2128.5,130.530.15合计201(2)(3)在124.5,126.5)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似