贵州省清镇市第三中学九年级数学下册 第一章 第4节《船有触礁的危险吗》导学案（无答案） 北师大版(1).doc

船有触礁的危险吗 【学习目标】1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.【学习重点】1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用. abca的对边a的邻边斜边2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.【学习难点】 根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.一、温故知新1.锐角三角函数的定义如图，在abc中，a，b，c的对应边分别为a，b，c，且c=900，则sina=_； cosa=_； tana=_。2.特殊角的三角函数值（1）列表记忆法，（2）识图记忆法，（3）规律记忆法：30、45、60角的正弦值的分母都是2，分子依次为、；30、45、60角的余弦值恰好是60、45、30角的正弦值二、预习导学1.海中有一个小岛a，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在a岛南偏西55的b处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的c处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流. 一、师生共练1如图，小明想测量塔cd的高度.他在a处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至b处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)2某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40减至35，已知原楼梯长为4 m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)二、合作探究1.如图，一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40夹角，且db5 m，现再在c点上方2m处加固另一条钢缆ed，那么钢缆ed的长度为多少?三、请你把老师的总结记下来吧！ 1（2011黄冈）在中，c=900，sina=0.4，则tanb= ，cosa= 。2abc中，若（sina）2|cosb|0，则c的大小为 。3（2011枣庄）如图所示，cd是一个平面镜，光线从a点射出经cd上的e点反射后照射到b点，设入射角为(入射角等于反射角)，accd，bdcd，垂足分别为c，d若ac=3，bd=6,cd=12,则tan的值为（ ）a. b. c. d.4矩形abcd中ab10，bc8， e为ad边上一点，沿be将bde对折，点d正好落在ab边上，则tanafe 。5如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由a向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. (1)问：b处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：1.4， 1.7)1.（2010山西）在中，c=900 ， ab=12，ac=5，则sina=_。 2.（2011辽宁）如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则tanabc等于 。3.（2011江西）若sin2a+sin2300=1，则锐角a的度数是 。4.（2010广西）计算5（2011宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥