中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形课件1.ppt

第四章三角形 第一部分教材同步复习 4 1图形的初步认识 知识要点 归纳 1 线段有 个端点 不能向两边延伸 可以度量 射线有 个端点 可以向一边无限延伸 直线 端点 可以向两边无限延伸 两点确定一条直线 两点之间线段最短 两点间线段的长度叫做这两点的距离 2 线段的和与差 如图 在线段ac上取一点b 则有 ab bc ac ab ac bc bc ac ab 知识点一线段 射线 直线 两 一 没有 中点 am ab 1 角是由两条有公共端点的射线组成的图形 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2 角的分类1周角 2平角 4直角 360 1度 60分 1分 60秒 知识点二角与角的有关计算 90 90 180 3 角平分线及其定理从一角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的 定理 角平分线上的点到角两边的距离 逆定理 在角的内部 到角两边距离 的点在角的平分线上 平分线 相等 相等 4 余角与补角两个角的和是180 时 称这两个角互为补角 简称互补 两个角的和等于90 时 称这两个角互为余角 简称互余 等角 或同角 的余角相等 等角 或同角 的补角相等 如图所示 与 互为余角 与 互为补角 若 40 则 50 140 1 对顶角 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这两个角叫做对顶角 对顶角 2 垂线 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 垂线的性质 1 经过一点 直线垂直于已知直线 2 直线外一点到直线上各点连接的所有线段中 最短 知识点三相交线 相等 有且只有一条 垂线段 3 垂直平分线 过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做该线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 与一条线段的两个端点距离相等的点 在这条线段的 4 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离 相等 垂直平分线上 1 平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 2 平行线的判定 两条直线被第三条直线所截 如果 相等 那么这两条直线平行 如果 相等 那么这两条直线平行 如果 互补 那么这两条直线平行 知识点四平行线 同位角 内错角 同旁内角 3 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 4 平行线公理及推论 1 经过已知直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理 2 平行于同一条直线的两条直线平行 平行公理推论 3 同一平面内 垂直于同一直线的两条直线平行 1 命题 判断一件事情的句子 叫做命题 2 每个命题都由 和 两部分组成 条件是已知的事项 结论是由已知事项推断的事项 一般地 命题都可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 3 真命题与假命题真命题 正确的命题称为真命题 假命题 不正确的命题称为假命题 知识点五命题与定理 条件 结论 4 互逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的题设是另一个命题的结论 而第一个命题的结论是另一个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 5 经过证明的真命题称为 对于定理 它是经过证明的真命题 但并不是所有的真命题都是定理 定理可以作为判定其他命题真假的依据 定理 三年中考 讲练 例1 2015 济南 如图 oa ob 1 35 则 2的度数是 a 35 b 45 c 55 d 70 思路点拨 本题考查垂线及互为余角的定义 根据两个角的和为90 可得两角互余 进而求得 2的度数 解答 oa ob aob 90 即 2 1 90 2 55 析 精 例 典 相交线 c 例2 2015 陕西 如图 ab cd 直线ef分别交直线ab cd于点e f 若 1 46 30 则 2的度数为 a 43 30 b 53 30 c 133 30 d 153 30 平行线的判定与性质 热频考点 c 思路点拨 本题考查平行线的性质 先根据平行线的性质求出 efd的度数 再根据互为补角的定义即可得出答案 解答 ab cd 1 46 30 efd 1 46 30 2 180 46 30 133 30 例3 已知线段ab 10cm 线段ab上有一点c