小学数学人教2011课标版三年级三年级人教版.doc

数学广角集合教学内容：数学广角第104-105页。教学目标（一）知识与技能1适度让学生经历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过站一站、画一画、说一说、想一想等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观参透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学准备多媒体课件、练习题卡教学过程一、激趣导入明确主题1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既又】【爸爸有两个身份，重复了,只算一次，板书：2+2-1=3】3、（教师揭示课题）今天我们学习有关重复现象的数学问题。【板书：数学数学广角】二、引入新课教学例11.师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（课件出示第104页表格）师：从表中你知道那些数学（发现了什么）信息？（指名说）生：我知道了参加跳绳的有9位同学：我知道了参加踢毽的有8位同学师：你能提出一个数学问题吗？（参加这两项比赛的共有多少人？）师：现在我们来解决这个问题（参加两项比赛的共有多少人）。你是怎么想的？（你是怎么算的）学生可能回答：一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8-3=14（人）。师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共14人呢？为什么要减去3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为这3个人既参加了跳绳，有参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），应该减去3人，所以是9+8-3=14人（人）。生： 因为9+8就是把这3个人重复算了，也就是多算一遍，所以要减3人师：同学们的发言真的是精彩，报名参加这两项比赛的一共有多少人呢？生：14人2.方法二 师：怎样表示能清楚看出来参加比赛人数呢？，我们把一项活动演示一遍，活动一：1、从名单中选一个替代的对象并介绍自己代替谁。（班内的14名学生分别选定自己要替代的人。）2、请报名参加跳绳的同学站到到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。“参与报名”的学生站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还站不好呀？生：不知道站那边。师：哦？为什呢？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，应该怎么站比较好？生：站中间，站中间。三位同学都站到讲台的中间。师：那左边，中间，右边分别表示什么？生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加踢毽的同学，中间是两项运动都参加的同学。师： 同学们说的真好。3方法三师：现在我们可以用简单的图（比如画一画、圈一圈的方法）来表示让大家一看就知道中间的同学既是参加了跳绳的又是参加踢毽的同学呢？活动二：1、同学间相互讨论，说说自己的想法。教师巡视观察了解情况。 2、（中间的既是参加了跳绳的，又是参加踢毽的）按你们的想法试一试，学生可能会说：生1：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的应该站在一起，应该圈在一起：右边的同学生代表踢毽子的，他们也应该圈在一起：中间的同学再画一个圈。师：这样的话能不能让大家一看就知道中间的既是参加了跳绳的，又是参加踢毽的呢？再想想，看还有没有更好的画法。生2：中间的同学生也应该和左边的圈在一起，应为他们也参加了跳绳呀。生3：那我还说中间的还可以圈到右边一起呢,他们还参加踢毽子啊。师：那就按你们说的试试吧。学生动手试着画图，并展示学生的作品。课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。4、方法四（1）看图，说一说每一部分分别表示什么？生：左边，表示只参加跳绳的：右边，表示只参加踢毽的：中间，表示既参加跳绳又参加踢毽的。师：根据图，你能列式计算这两项运动共有多少人参加吗？（2）汇报交流，体会基本方法预设：9+8-3=14（人）；6+5+3=14（人）；9+（8-3）=14（人）；（9-3）+8=14（人）让学生通过图示与算式结合表达，感悟多重集合知识，。可以让学生在图中指一指他们求出的是那一部分；指一指算式中每一步表达的是那一部分，如“8-3”和“9-3”。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义“参加跳绳的同学人数加上参加踢毽的同学人数减去重复出现的人数”，体会求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数“这一基本方法。三、练习提升 1、出示课本第105页做一做第1题师：说一说相交部分表示什么意识？（既游泳又会飞的）指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义2、完成做一做第2题，问：问题：括号里填几？你是怎样知道的？（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（ ）人。3趣味性练习（五）课堂小结师：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）在我们的生活中也有很多有关重复现象以及用集合图表示物体。（出示几种图）希望同学们在今后的学习上能多观察、勤思考，