物理“建模能力”培养的实践研究结题报告.doc

物理“建模能力”培养的实践研究结题报告武岭中学 骆金军一、课题的提出我国的中学物理教学十分注重系统知识的传授，习题训练讲究覆盖面，对于学生创新能力的培养可以说还很不够。教师在教学中也较少考虑如何培养学生的创新能力，在进一步深化素质教育的今天，教师应该结合创新教育的精神，在物理教学中加强对学生创新能力的培养，当然，创新能力的培养不是一蹴而就的，它是一个渐进的、长期的培养过程。在物理教学中实施创新教育，首先要解决的问题是教师教育观念的转变问题。教师应该认识到，教育不应该仅仅是训练和灌输的工具。它应该是发展认知的手段。素质教育的实施，将彻底改变以往的封闭式教学，教师和学生的积极性都将得到极大的尊重，由于学生的积极参与，每个学生的创造性都受到重视，指令性和专断的师生关系将难于维系。教师的权威将不再建立在学生的被动与无知的基础上，而是建立在教师借助学生的积极参与以促进其充分发展的能力之上，一个有创造性的教师应能帮助学生在自学的道路上迅速前进，教会学生怎样对付大量的信息，他更多的是一个向导和顾问，而不是机械传递知识的简单工具。在创新教育体系中，师生关系将进一步朝着“教学相长”的方向转变和深化。物理课堂教学中培养学生建模（建立物理模型）意识，以此为载体来进行物理方法教育，培养学生物理思维品质，不失为一种好的途径。物理学所分析的、研究的实际问题往往很复杂，为了便于分析与研究，我们常常采用“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象的处理，用一种能反映原物本质特性的理想物质（过程）或假想结构，去描述实际的事物（过程）。这种理想物质（过程）或假想结构称之为物理模型。物理学是由一系列原理相关的物理模型组成的复杂网络，物理模型是物理学知识结构的基本单元。钱学森先生说过：模型就是通过我们对问题现象的分析，利用我们考究得来的机理，吸收一切主要因素，略去次要因素所创造出来的一幅图画，是形象化了的自然现象。平时我们在教学中让学生掌握解决问题的方法、策略中或多或少地具有模型意识，但只是在解决问题的时候提到而已，没有形成系统的指导思想，这在一定意义上来说只是在教会学生学会物理，并非让学生会学物理。对于学生独立解决问题、思考问题就有些欠缺。在课堂教学中把握模型意识，培养学生的建模能力，突出学生的主体性，让学生会学物理，掌握学习物理的方法、提高思维品质。如在习题教学中可以让学生从所接触到的习题情景中找到所类似的简单的题型、解题思路、解题规律（模型），从而把握问题解答的关键。并能举一反三活用物理知识。我们平常碰到的一些物理习题，就是依据一定的物理模型精心构思，设计而成的。只要找到事物间的联系，就可迅速找到问题的途径。培养学生的“建模能力”，就能培养学生的知识迁移的能力，培养和锻炼学生的创新意识和能力。二、课题的研究（一）“物理模型”概念的确立与功能范畴模型一词，在西文中源于拉丁文的modulus,意思是尺度、样本、标准。钱学森给模型下了这样的定义：模型就是通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因素，所创造出来的一副图画。物理模型就是在一定的场合和条件下，考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的特征，忽略次要的、非本质的因素，这种处理问题的方法，叫做物理抽象。被抽象出来的物理现象虽不在是原来的实际的物理现象，但它能反映出原来实际现象发展变化的基本规律，称为原来实际物理现象的物理模型。物理学是一门研究物质最普遍、最基本的运动形式的自然科学。而所有的自然现象都不是孤立的。这种事物之间复杂的相互联系，一方面反映了必然联系的规律性，同时又存在着许多偶然性，使我们的研究产生了复杂性。例如，在研究物体的机械运动时，实际上的运动往往非常复杂，不可能有单纯的直线运动、匀速运动、圆周运动。为了使研究变为可能和简化，我们常采取先忽略某些次要因素，把问题理想化的方法，如引入匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动和简谐运动等理想化的运动。这就是先建立物理模型，然后在一定条件下，用于处理某些实际问题。物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起来的，它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质和主流。1、中学常见的物理模型的种类；物理模型是物理思想的产物，是科学地进行物理思维并从事物理研究的一种方法。就中学物理中常见的物理模型，可归纳如下： (1)物理对象模型化。物理中的某些客观实体，如质点，舍去物体的形状、大小、转动等性能，突出它所处的位置和质量的特性，用一有质量的点来描绘，这是对实际物体的简化。当物体本身的大小在所研究的问题中可以忽略，也能当作质点来处理。类似质点的客观实体还有刚体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想气体、理想电流表、理想电压表等等。 (2)物体所处的条件模型化。当研究带电粒子在电场中运动时，因粒子所受的重力远小于电场力，可以舍去重力的作用，使问题得到简化。力学中的光滑面；热学中的绝热容器、电学中的匀强电场、匀强磁场等等，都是把物体所处的条件理想化了。 (3)物理状态和物理过程的模型化。例如，力学中的自由落体运动、匀速直线运动、简谐运动、弹性碰撞；电学中的稳恒电流、等幅振荡；热学中的等温变化、等容变化、等压变化等等都是物理过程和物理状态的模型化。 (4)理想化实验。在实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根据逻辑推理法则，对过程进一步分析、推理，找出其规律。例如，伽利略的理想实验为牛顿第一定律的产生奠定了基础。 (5)物理中的数学模型。客观世界的一切规律原则上都可以在数学中找到它们的表现形式。在建造物理模型的同时，也在不断地建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型。当然，由于物理模型是客观实体的一种近似，以物理模型为描述对象的数学模型，也只能是客观实体的近似的定量描述。例如，在研究外力一定时加速度和质量的关系实验中，认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力，其实，小车受到的拉力不正好等于砂和砂桶的总重力。只有砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量时，才可近似地取砂和砂桶的总重力为小车所受的拉力，这是我们采取简化计算的一种数学模型。单摆作简谐运动时，为什么要求摆角小于10度？这是因为只有在这种情形下，单摆的回复力才近似与位移成正比，才满足简谐运动的条件。2、物理模型特点：（l）物理模型是抽象性和形象性的统一。物理模型的建立是舍弃次要因素，把握主要因素，化复杂为简单，完成由现象到本质、由具体到抽象的过程，而模型的本身又具有直观形象的特点。（2）物理模型是科学性和假定性的辩证统一，物理模型不仅再现了过去已经感知过的直观形象，而且要以先前获得的科学知识为依据，经过判断、推理等一系列逻辑上的严格论证，所以，具有深刻的理论基础，即具有一定的科学性。理想模型来源于现实，又高于现实，是抽象思维的结果。所以又具有一定的假定性，只有经过实验证实了以后才被认可，才有可能发展为理论。3、物理模型的地位和主要功能：31 物理模型的在物理学中占有重要的地位。在某种意义上说，物理学的发展过程可以说是一个不断建立模型，运用模型和修正模型的过程。譬如，在人类认识宇宙的过程中，早期有托勒密的地心说宇宙模型，他在天文学大全一书中，认为地球是宇宙的中心，静止不动，而太阳以及其他群星绕地球运动，这显然是不对的，后来被哥白尼的日心说代替。哥白尼的日新说是以太阳为中心的宇宙理论，但是哥白尼的天体模型只是部分反映客观世界的真实情况，事实上行星的运动轨道并非圆形，开普勒在第谷的精确观测的基础上，提出了正确的天体模型，指出了行星轨道是一个椭圆，太阳位于一个焦点上，该模型被天文观测所证实。牛顿一方面运用开普勒的行星运动的太阳系模型，另一方面运用数学方法，证明了一个球体吸引它外面的物体时，它们的质量就好像都集中在它们各自的中心一样，太阳系中的所有星球可视为有质量而无形状与大小的质点，当然也可把宇宙万物视为质点，牛顿首先发现了万有引力定律。通过对物理学的学习，不难发现，质点模型和电磁学中的点电荷模型是万有引力定律、牛顿定律、库仑定律、洛伦磁力公式等基本规律以及质点力学等基本理论赖以建立的基础。实际上，物理学很多基本规律和基本理论的建立，往往都是以能揭示事物本质特征的某种简化模型为基础的。而由于研究对象和所涉及问题的复杂性，物理模型种类繁多，各具特色。除了点电荷和质点外，刚体、理想弹性体、理想气体、连续介质、理想导体、理想电解质（绝缘体）、核模型等等都是。它们从不同侧面描述和揭示在各种问题中实际物体的特征，所以可以这样说，各种物理模型的建立和发展是物理学深度和广度发展的重要标志。 32 物理模型在促进物理教学中的重要作用。(1)建立和正确使用物理模型可以提高学生理解和接受新知识的能力。例如，我们在运动学中建立了“质点”模型，学生对这一模型有了充分的认识和足够的理解，为以后学习质点的运动、万有引力定律、物体的平动和转动，以及电学中的“点电荷”模型、光学中的“点光源”模型等奠定了良好的基础。使学生学习这些新知识时容易理解和接受。(2)建立和正确使用物理模型有利于学生将复杂问题简单化、明了化，使抽象的物理问题更直观、具体、形象、鲜明，突出了事物间的主要矛盾。(3)建立和正确使用物理模型对学生的思维发展、解题能力的提高起着重要的作用。可以把复杂隐含的问题化繁为简、化难为易，起到事半功倍的效果。每一个物理过程的处理，物理模型的建立，都离不开对物理问题的分析。教学中，通过对物理模型的设计思想及分析思路的教学，能培养学生对较复杂的物理问题进行具体分析，区分主要因素和次要因素，抓住问题的本质特征，正确运用科学抽象思维的方法去处理物理问题的能力，有助于学生思维品质的提高，有助于学生去掌握物理学的研究方法。（4）培养正确的物理思维方法 正确的思维方法是提高思维能力的基础，由于年龄的关系，学生一般多注意知识的学习，并不关心自己的思维方法是否正确，也不懂不同阶段的学习对思维方法有不同要求，更不能自觉地纠正一些不正确的思维方法，这就影响了思维发展。因此，指导学生运用正确的思维方法是很重要的。 错误的思维方法会严重影响学生对物理概念、物理规律和物理过程的分析和理解。在理想模型的建立和分析的教学过程中，要摸清学生各种错误的思维方法，及时予以纠正。例如，学生受了绝对化的片面思维方法的影响，不理解物理学中采用的理想化的思维方法，以为理想化不精确，脱离实际，有时对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解，在实验中追求百分之百的精确度。纠正这类思想的方法是指出理想化的普遍性和可靠性，说明理想化方法是突出事物的主要性质和影响物质变化的主要方面，它可以使问题的处理大大简化，又不会与实际产生大的偏差，为物理研究过程所普遍采用，许多定律都有理想化的研究对象和理想化的条件。在教学中近似处理问题时，要以具体数字说明近似处理后不会产生大的偏差。 这样能促进学生能力的提高，也提示学生应用同样方法处理问题。(二)使用模型应注意的问题。1.模型是在一定条件下适用的。建立物理模型，可使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。现实世界中，有许多事物与这种“理想模型”十分接近，在一定场合、一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，但也要具体问题具体分析。例如，在研究地球绕太阳公转运动的时候，由于地球与太阳的平均距离(约14960万千米)比地球半径(约6370千米)大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，这样就可以把地球当作一个“质点”来处理；但在研究地球自转时，地球上各点的转动半径不同，地球的形状、大小不可以忽略，不能把地球当作一个“质点”来处理。2.物理模型是在不断完善发展的。随着社会的不断进步，人类对事物的本质的认识也是不断深入和提高的，物理模型也相应地由初级向高级发展并不断完善。例如，原子模型的提出就是一个不断完善的过程。起初，人们认为原子是不可分的，其英文名称atom的原义，即不可分割的意思。直到1897年汤姆生通过阴极射线实验发现电子，揭开了原子结构的序幕，汤姆生认为：原子是一个球体，正电荷均匀分布在球内，电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里，这就是汤姆生的“枣糕式”原子模型，此模型能说明原子是中性的，并能说明辐射电磁波形成原子光谱，但解释不了粒子散射现象。卢瑟福进行了粒子散射实验，他认为：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转，这就是卢瑟福的“原子核式结构”模型，此模型可以解释粒子散射实验，还可以估算出原子核的大小，但与经典电磁理论产生了两个矛盾。玻尔为了解决上述矛盾，提出了原子的“轨道量子化”模型，这种模型的内容是三条假设：即能级假设、跃迁假设、轨道假设。 总之，由于客观事物具有多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即物理模型)来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了。所以，物理模型在教学领域有着重要的价值。（三）以“物理模型”教学为载体培养学生能力的课堂教学程序皮亚杰认为,对具体运算的形式来说,语言既不是充分的,也不是必要的, 仅仅是语言的获得并不足以保证现成的运算结构的传递, 学生不是通过语言的媒介从外部接受人家所传授的现成结构.相反,掌握较高水平的语言却要靠所达到的具体运算的水平. 认知的结构,涉及知识在头脑中的编码方式. 最新的信息加工认知心理学认为,人类在头脑中表征外部世界,有三种主要的表征形式: 摹象表征、命题表征和程序表征.摹象表征与实物之间一一对应,其编码具有双重性, 既有空间特征的视觉形象编码,又有序列特征的言语编码.这种言语编码,就是与表象特征相对应的词汇或语句段落.命题表征,则是表示两个或两个以上概念之间的关系的陈述.命题表征是脱离事物原型的抽象符号表征.命题表征具有联想特征、层次特征和补缺功能.程序表征则是知识表征的更大结构单元,与问题解决有关. 从这一观点来考察学生头脑中的物理模型,从初始表象向抽象思维结构过渡,摹象表征的双重编码是关键.这种双重编码,可以比拟为生物教科书中的结构图解(多用于静态,结构分解)或录象片断配上画外音(多用于动态,过程分解). 编码有言语参与,就形成概念,这需要对表象进行抽象、概括和辨析. 以言语编码为触突,建立起丰富的联想,物理模型就不再孤立,借助于命题就能建立起逻辑的结构体系. 教学中,这种双重编码要通过言语与表象之间的转换来实现.物理模型是物理思维的产物，物理模型的建立，不仅为人们认清事物本质提供了便利，而且为处理问题提供了一系列的基本方法。而物理模型的建立并非靠概念的阐述和语言的说明可以解决的,以过程型模型教学为例,课堂教学可以遵循通过对物理模型的认识、理解-引导建立物理模型-以模型为载体进行物理方法教学-在习题中挖掘模型进行物理思维培养，循序渐进，最终可使学生在潜移默化中建立物理模型,并能应用物理模型,并受到思维方法的教育,培养学生分析与综合、比较、抽象和概括、类比、推理、等效等方法，以此来完善学生物理思维品质。1、 理课堂教学应注重对物理模型的认识和理解。我们平常碰到的一些物理习题，就是依据一定的物理规律、物理模型精心构思设计而成的。只要找到事物间的联系，就可迅速找到解决问题的途径。因此较好认识基本规律模型显得犹为重要，结合条件，我们可以对运动过程建模例1：汽车以一定的速度，在一宽阔水平路上匀速直线行驶，突然发现正前方出现一道很长的障碍横木，为了尽可能避免碰到横木，司机急刹车好呢？还是急转弯好？为什么？（不考虑人的反应时间，并设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）简析：题中包含的物理信息和归纳出的物理情景是：同一汽车在同一水平路上行驶，初速相同一次急刹车停下之前，向前运动了一段距离S1，一次急转弯运动但向正前方发生了最大的一段距离S2，求这两段距离S1、S2的大小关系？建立模型一：汽车以某一速度急刹车，相当于质点做匀减速运动，滑动摩擦力fma 2aS1=V2 可得S1= mV2/2 f 建立模型二：汽车转弯绕圈，相当于质点做匀速圆周运动，有最大静摩擦力提供向心力fm=mv2/R 可得R= mV2/f 即为S2的大小。 由此比较可知道还是急刹车好。2、确定物理情景进行过程列式，引导学生物理建模物理模型的建立是高中物理教学的需要，是帮助学生认清事物内在本质的需要，也是培养学生解决问题、分析问题的需要，更是培养学生思维品质的需要，因此要求教师在教学过程中不断渗透建模的意识、建模的方法，帮助学生形成建模思维能力与习惯，通过纷杂的现象看清事物的本质。 例2：过山车是一种惊险的游乐工具起运动轨迹如图1模型，已知轨道最高点A离地面为12.8m,圆环轨道半径为5m，过山车质量为150kg，g 取10m/s2.求：（1）若不计一切阻力，该车从A 点静止释放后经过最低点B时速度为多大？（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时轨道、对车的作用力为多大？（3）若考虑阻力的影响，当小车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动之C点的过程中，克服阻力做的功为多大 ？简析：该题就问题而列方程解题，对于学生建模意识的建立与提高，甚至于解题能力的提高、思维的拓展是没有多大意义，教师要善于从问题的情景出发归纳模型进行过程列式，逐步培养学生模型意识及建模能力。题中物理情景分为AB的直线运动过程及BC的圆周运动过程，AB过程若无阻力影响，考虑题中条件适用功能关系列式：mgh=mvB2/2 若考虑阻力的影响，则设阻力做功为Wf，有mgh+Wf=mvB2/2 在BC阶段由圆周运动模型知道，在C点满足 N+mg=mvc2/r其中N为圆周对小车的作用力。若不考虑BC摩擦力作用则可得 mvB2/2= mvc2/2+mgh 考虑摩擦力作用则有mvB2/2= mvc2/2+mgh+W 通过了对整题的统筹了解、列式，对于题中相应的给予条件，学生能够较好地理解并且能够修改题中的已知条件，求另外的物理量。如在（2）中改为在C点圆周对于小车的作用力为已知，求从B到C点摩擦力所做的功，等等。在常规题基础上适当加以提高题型难度，加强对试题的过程性列式，也提高学生建模思维能力。例3：如图2，质量为m1的 物体沿光滑斜槽向下滑动，斜槽过渡是半径为R 的圆周，在最低点与质量为m2的静止物体发生弹性碰撞，假定碰撞后，m2脱离圆周轨道时的高度为h，而m1沿斜槽上升后又滑下，并在m2在同一地点脱轨，问第一个物体m1应从多高处开始运动？这两物体的质量比是多少？（摩擦不计）简析：物理情景模式与例2相似，但牵涉到物体间的相互作用，难度加强了。我们不妨物理情景模型进行过程列式：模型1：从A到B无摩擦匀加速过程，m1gH=m1vB2/2 模型2：在B点两小球的弹性碰撞过程，碰撞后考虑到两小球在同一点脱离轨道，说明在脱离轨道点D点两小球具有相同的速度，从而可以判断出两小球相碰后具有相同的速度大小，设大小为V，则可得：m1vB=m2V-m1V m1vB2/2= m1V2/2+ m2V2/2 模型3：从B点到D点属于圆周运动，在D点考虑到要脱离轨道，则轨道对小球的作用力为零，小球所需要的向心力完全由重力的分力提供，可得：m2V2/2= m2g(r+rcos) m2gcos=m2VD2/r 问题得解，答案略。3、注重模型意识进行思维方法教学物理模型是物理思维的产物，物理模型的建立，不仅为人们认清事物本质提供了便利，而且为处理问题提供了一系列的基本方法。这需要教师在教学中加以引导。例4：如图3，一质点在平面上做匀变速运动，在时刻t=1s、 t=3s、t=5s时质点分别位于平面上的A、B、C三点，已知=8m, =6m,且ABBC，试求此质点的加速度为多少？析：此题直接深入思考确有难度，没有凭借物理模型思维破析而直接解答，学生也较难领会。因此该题是学生认识物理模型、提高思维品质的好题。学生在高中必修课中学习了平抛运动模型，可以拓展：如图4，一质点只受到重力作用，在O点以速度V0斜向上抛出，轨迹上有0、M、N三点，其中质点在O、M、N三点间隔时间相等。1、搞清质点位移、速度规律。由平抛运动规律知道质点在加速度方向上做匀变速直线运动，在与加速度垂直方向上作匀速直线运动，可以得到竖直与水平方向的位移、速度等规律表达式。对于斜抛问题，也可应用运动分解解题，类似得到位移、速度等规律表达式。2、清楚加速度方向与质点运动轨迹关系。作出过M、N点沿加速度方向上的直线交ON、Ox轴于R、A、B,设O到M，M到N所用时间分别为T1、T2，则有，逆向思维可知，若加速度方向未知，则可以在轨迹的连线上找到R点，MR的连线即为加速度的方向。清楚基本斜抛运动模型规律后，让学生观察此题的物理情景，比较该质点的运动轨迹与斜抛运动模型.找到类似点：1、受到恒力作用。2、轨迹为曲线。在已知图1基础上添加轨迹曲线（如图5），找到D点（AD/CD=1/1），连接BD，即为加速度方向。此后可以依据斜抛运动模型，按垂直加速度方向与平行加速度方向分解（AF与BE方向），建立方程，设初速度V0在加速度方向上分速度为V1,则质点在加速度方向上做匀变速直线运动,依据运动规律得到BE=AB.cosABD=V1T+CF=AC.cosFCA=由几何关系知道FCA=2ABD，cosABD=0.8,因此cosFCA=0.28,于是由上两式联立可解得加速度大小为2.5m/s2, ABD=370 。可见物理建模的重要，帮助学生找到解决问题的关键，而要建模则首先需要对模型透彻的理解。只有这样才能根据所研究的对象和问题的特点分析比较影响问题的诸多因素，通过联想、类比、等效等方法，弄清楚起主要作用的本质的因素，舍弃次要的非本质的因素，建立物理模型，从中也培养了学生的物理思维品质。4、注重模型挖掘，培养学生物理思维品质 物理建模意识的确立是一个潜移默化的过程，需要教师在实践教学中加强引导，让学生认识到物理模型观念、模型直觉、甚至创新意识，让学生认识到物理习题都是从物理基本规律、基本题型演化而来，也就是依据一定的物理模型精心构思，设计而成的。只要找到事物间的联系，就可迅速找到问题的途径。教师应该在教学中时时把握加强建模意识培养。笔者在与学生讨论运动学的时候，接触到这样一题，如下:例5：如图6所示，在竖直放置的圆形轨道内，AB为直径(半径为)，（1）小环分别从AD、AC、AB无摩擦滑下，试比较小环在AD、AC、AB中的滑行时间。（2）若连接DB、CB，小环从DB、CB下滑，则时间又是怎样关系。学生依据运动学规律和几何数学基本知识，能够分析得到SAB=2R= SAD=SABcosBAD=BADt2SAc=SABcosBAC=BACt2可知道小环在AD、AC、AB的下滑时间是相等的，都为t= 。小环在BD、CB下滑时，可得SDB=SABsinBAD=BADt2SCB=SABsinBAC=BACt2可知小环的下滑时间也为t= 。此题是较好的物理模型，教师在此题基础上可以精心包装，让学生从中体会到模型意识，培养学生综合分析、比较、抽象概括、推理、等效等等思维品质。挖掘1：例6：在一斜坡AB上竖直立起一根旗杆，如图7所示，DEBEL，在旗杆顶部D与斜坡底部间拉起一根铁丝，有一个圆环由静止、无初速由DB下滑，问圆环下滑的时间。 学生普遍认识到该题已知条件不太够，找不到思路。教师适时可以强调物理模型意识，让学生针对物理情景、物理问题展开联想，与熟悉的物理模型联系起来。此后多数学生能够与例5的物理模型结合起来，添加圆形辅助线，如图8，此时圆环由DB下滑的时间已经呼之欲出了，即为圆环从以DE为半径的圆的直径竖直下滑所需要的时间t=。教师以例5为物理模型深入包装、设计题型，继续加强学生建模意识。挖掘2：例7：图9所示，有三角形空心管子，ABAC=R，且AC在竖直方向上，有两个小球分别从A、B无摩擦滚到C，求时间之比。该题如不具有模型意识是很难找到解题思路的，只有学生确立了例5的物理模型，类似例6添加好圆形辅助线，解决问题已经水到渠成了。如图10所示，类似例5分析可知tBCtDC= 球在DC由静止开始下滑时间与在AC由静止开始下滑时间的比值为tDC:tAC= ：1 因此tAC：tBC=1：。5、结论让学生具有良好的物理思维品质并不是一下子就能具有的，这是一个循序渐进的过程，以建立物理模型为载体，从“认识模型”到“具有建模意识的确立”到“思考模型”、“挖掘模型”，这本身就是一个物理思维方法的确立和升华。在学生的建模中及应用中获得良好的物理思维品质，培养分析与综合、比较、抽象和概括、类比、推理、等效等方法、获得较好的创新意识、创新能力的提高，这对学生来说是终生受益的。（四）物理模型在教学中的运用 1.建立模型概念，理解概念实质。概念是客观事物的本质在人脑中的反映，客观事物的本质属性是抽象的、理性的。要想使客观事物在人脑中有深刻的反映，必须将它与人脑中已有的事物联系起来，使之形象化、具体化。物理模型大都是以理想化模型为对象建立起来的。建立概念模型实际上是撇开与当前考察无关的因素以及对当前考察影响很小的次要因素，抓住主要因素，认清事物的本质，利用理想化的概念模型解决实际问题。如质点、刚体、理想气体、点电荷等等。学生在理解这些概念时，很难把握其实质，而建立概念模型则是一种有效的思维方式。 2.认清条件模型，突出主要矛盾。条件模型就是将已知的物理条件模型化，舍去条件中的次要因素，抓住条件中的主要因素，为问题的讨论和求解起到搭桥铺路、化难为易的作用。例如，我们在研究两个物体碰撞时，因作用时间很短，忽略了摩擦等阻力，认为系统的总动量保持不变。条件模型的建立，能使我们研究的问题得到很大的简化。 3.构造过程模型，建立物理图景。过程模型就是将物理过程模型化，将一些复杂的物理过程经过分解、简化、抽象为简单的、易于理解的物理过程。例如，为了研究平抛物体的运动规律，我们先将问题简化为下列两个过程：第一，质点在水平方向不受外力，做匀速直线运动；第二，质点在竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动。可见，过程模型的建立，不但可以使问题得到简化，还可以加深学生对有关概念、规律的理解，有利于培养学生思维的灵活性。 4.转换物理模型，深入理解模型。通过对理想化模型的研究，可以完全避开各种因素的干扰，在思维中直接与研究对象的本质接触，能既快又准确地了解事物的性质和规律。例如，建立起“单摆”这一理想化模型后，理解了单摆的周期公式，可以解决类似于单摆的一系列问题：在竖直的光滑圆弧轨道内作小幅度滚动的小球的周期问题；在竖直的加速系统内摆动的小球的周期问题；在光滑斜面上摆动的小球的周期问题。在物理教学中，许多的物理定律和规律都是把实际的研究对象或物理过程抽象为理想化的物理模型，然后研究物理模型所涉及的物理量及其相互关系。由于物理试题是根据物理模型编拟出来的，所以解题时必须首先正确还原“物理模型”，并且能清晰地认识物理模型的本质特征。这样才能开拓解题思路，使学生举一反三，触类旁通，从题海中解脱出来。例1：“单摆”模型例1如图11，一个光滑的圆弧形槽半径为，圆弧所对的圆心角小于5，AD长为，今有一个小球m1沿方向以初速度从点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球的速度应满足什么条件？分析与解：乍看这题中没有提到单摆，但仔细分析可得到以下几点：（1）因为圆弧所对的圆心角小于5，所以小球的摆动可利用单摆模型处理。（2）小球不仅摆动，而且由于惯性，小球在AD方向还作匀速直线运动，这两种运动具有独立性和等时性。（3）由于摆动的周期性，所以小球沿AD方向的速度具有通解。 根据： 图1由上面两式,得到速度：（n=1、2、3、）。在单摆模型中，经常涉及到求单摆周期，那么关键要注意的取值问题。通过对众多情况的分析可以得到结论，等效重力加速度等于摆球在平衡位置上的“视重”所产生的加速度值。例2如图12以下三种情况，摆线长都为，小球的质量都为m，图12a小球系于与水平方向夹角为的光滑斜面上；图12b小球悬在以加速度下降的升降机的顶部；图12c小球带正电苛，放于匀强电场中，拉开的角度都小于5，分别求出单摆的周期。（a） （b） （c）图12对以上三种情况，关键是要求出等效重力加速度。根据上面的总结，可以知道上面三种情况的“视重”分别为：然后得到等效重力加速度分别为：,，分别代入单摆周期公式，就可以分别求出周期为：例2：建立“圆周运动”模型在中学物理中常常碰到一些要使物体恰好做圆周运动的问题，这就要抓住“临界条件”建立模型。比如一个质量为的小球，要使它恰好能沿光滑竖直圆环作圆周运动，小球的“最高点”是圆环的顶峰，这点的最小速度。而如果小球是套在光滑的圆环轨道上，则到“最高点”的最小速度。如在上面的装置中加上电场，物理仍恰好做圆周运动情况又是怎样的呢？例3如图13a所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的，轨道所在的空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，从水平轨道上的某点由静止释放一个质量为m带正电苛的小球A，小球受到的电场力的大小是重力的3/4倍，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点距圆轨道最低点的距离。分析与解：解题的关键是求小球刚好做圆周运动的临界条件，也就是小球通过“最高点”的最小速度，这道题的“最高点”是图13b中的D点，而D点的最小速度，是由电场力和重力的合力作为向心力提供： 由式得到: 在C点:图中然后从A至D用动能定理,得:将代入上式解出物体要能做圆周运动,只要物体能通过竖直圆环的“最高点”即可,这里要特别注意“最高点”的含义,一般来说是物体静止时,合力为零位置的“对称点”，而这点的最小速度是物体所受外力（这时轨道对物体的弹力为零）的合力作为向心力求出的速度。如果上题中小球是套在圆环轨道上,那么D=0，其它步骤完全相同。例3：建立“最短时间”模型如图14a ，AD光滑与竖直线成角，D正好在以AB为直径的圆上，一个物体从A到D所用的时间t？滑到C点、E点时间又是多少呢？是否相等？物体从A到D的过程中： 由以上三式求得：。 从表达式发现物体滑下的时间，只与R、g有关，而R、g是常量。所以得到结论，物体从圆的顶点沿不同的光滑轨道滑到圆上的任何一点，时间都相同。用这个结论来解题，有时可以免去许多繁锁的三角函数运算，简单直观。例4如图14b，倾角为的斜面上方有一定点A，现要使一质点从A点由静止沿一光滑斜槽到达斜面，则当斜槽和竖直方向夹角为多大时，质点从A点到达斜面所用时间最短？分析与解：这道题如果用常规方法作，需要用到许多三角函数公式，比如两角和与差、正弦定理等等。现在用上面的结论来做，如图14b，在过A点的竖直线上找到圆心O，使得以OA为半径的圆O与斜面相切于P点。因为从A点到圆弧上的各点时间相等,但只有AP到达了斜面,所以沿AP方向滑下，到达斜面的时间最短。 由于OP垂直斜面，OP与竖直方向的夹角为。得到 。 例4:建立“等效重力加速度”模型如下图15在升降机的顶端悬挂了一个质量为m的小球，升降机运动的加速度的方向如下四个图所示，那么细绳的拉力、等效加速度等分别如下表： 图15a 图15c 图15b 图15d图15项目图15a图15b图15c图15d拉力T等效方向竖直向下竖直向下斜向右下斜向左下因此对以上四种情况，我们可以认为升降机没有动，而小球的重力加速度g变为等效重力加速度,也就是说小球仍可以看成处于平衡状态来分析,只是重力变为。用这种方法处理一些动力学问题显得简单明了。例5如图16所示，木球和铁球分别用弹簧或细线系于充满水的封闭容器的底端或顶端，当容器运动的加速度分别如图所示，问木球和铁球将会向哪个方向运动？分析与解：图16a，因为当容器静止时：当容器运动时： 即木球向上运动 图16b, 因为当容器静止时： 当容器运动时： 即铁球向下运动图16c，加速度方向水平向右，根据上表知道是属于图15d情况，相当于容器不动，木球是在、三力作用处于平衡状态。因为木球下端固定，所以木球向右运动。 图16d，因为加速度方向没有变，所以还是属15d的情况，铁球也是在、三力作用处于平衡状态。但铁球是上端固定，所以铁球向左运动。还有加速度方向向下、向左的情况，根据上表，用同样的方法判断物体运动的方向. 例5:解题中的理想化模型 随着高考改革的深入，新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查，大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面，由此，如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节. 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体.高考命题以能力立意，而能力立意又常以问题立意为切入点，千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量的.而我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型还原，求结果的过程.运用物理模型解题的基本程序：（1）通过审题，摄取题目信息.如：物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等.（2）弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素.（3）在寻找与已有信息（某种知识、方法、模型）的相似、相近或联系，通过类比联想或抽象概括，或逻辑推理，或原型启发，建立起新的物理模型，将新情景问题“难题”转化为常规命题.（4）选择相关的物理规律求解.图17例1: 在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，图17所示为这种电磁泵的结构.将导管放在磁场中，当电流通过导电液体时，这种液体即被驱动.如果导管中截面面积为ah，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I求驱动力造成的压强差为多少？命题意图：考查摄取信息构建模型的实践创新能力.B级要求.错解分析：考生惯于已知物理模型的传统命题的求解，在此无法通过原型启发，将液体类比为磁场中导体，建立起熟知的物理模型，无法使问题切入.解题方法与技巧：此题的题源背景是电磁泵问题，它的原理是，当电流流过液体时，液体即为载流导体，在磁场中将受到安培力作用，力的方向由左手定则判定，所以液体将沿v的方向流动.液体通电后可视为导体，从电磁场的原理图中可抽象出如图18所示的模型，既通电导体在磁场中受力模型.以载流导体为研究对象，根据安培力公式，载流导体受到的安培力（即液体受力）为：F=BIh 由压强公式，得p= 且S=ah 图18由得p=可以利用同模型的比如图19例2:如图19所示，一块宽为a、厚为h的金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直.若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为n，问：金属导体前后表面哪一面电势高？电势差为多少？略解:用左手定则可知，金属导体后表面聚集较多的电子，故前表面电势较高，自由电子在定向移动过程中受电场力和洛伦兹力作用，于是eE=evB E= I=nev 由以上三式解得：U=.图20例3:电磁泵是应用磁力来输送导电液体（如液态金属、血液等）的装置，它不需要机械活动组件.图20是电磁泵输送导电液体原理的示意图，绝缘管道的横截面为边长a=0.3 cm的正方形，导电液体在管中缓缓流动，在管道中取长为L=2.00 cm的部分，将它的上下管壁做成可以导电的导体，通以电流I，并在垂直于管道和电流的方向加一个横向磁场，磁感应强度为B=1.50 T.要在管道中产生4.0103 Pa的压强，推动导电液体流动，电流强度I应为多少？略解:在长为L的一段导电液体，通过电流I时，在磁场中长为a的一段导电液体受安培力，F=Bla，其方向沿管道向右，它对导电液体产生的压强为p= 电流I=8.0 A.三、结论：物理模型教学是培养学生能力的好方式1、在教学活动中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造思维能力。建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它可以培养学生的想象能力，直觉思维能力，猜测、转换、构造等能力，这些能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。在教学中构建学生的建模意识与素质教学所要求的培养学生的创新能力是相辅相成、密不可分的。要真正培养学生的创新能力，教师的课堂教学模式必须更改，“课题研究性”教学模式与“探究性学习”的课堂教学模式均坚持以学生为主体，教师为主导的原则，充分挖掘学生的主动参与和积极思维的意识,自觉地在学习过程中构建物理模型。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力。2、利用“物理模型”培养正确的思维方法，从而培养创新能力。正确的思维方法是提高思维能力的基础，良好的思维能力是创新能力的保证，只有正确的思维才谈得上有良好的创新。由于年龄的关系，中学生一般只注意知识的学习，并不关心自己的思维方法是否正确，更不能自觉地纠正一些不正确的思维方法，这就影响了思维发展。因此，指导学生运用正确的思维方法是培养学生创新能力首要任务。“物理模型”的建立，也是一种严密的正确的思维方法，其思维过程非常明显，分析好每一个“物理模型”的建立思维很重要，以“质点”这个物理模型为例，为什么要将物体简化为质点？在什么时候什么物体可以简化为质点？质点的概念很简单，如果只教会学生质点的概念，而没有使学生明确这种建立物理模型的思维过程以及运用物理模型建立概念的基本方法和思路，这将是教学上的一重大失误！3、因领学生品味物理建摸，培养学生物理思维。分析好每一个“物理模型”的建立思维固然重要，但更重要的是引导学生去领悟这种思维过程，去品味这种思维过程，例如，在讲“自由落体”时，就应该引导学生去理解，为什么要把物体的下落运动理想成“自由落体”，明确学习“自由落体”的真正的实际意义，经过引导、启发、分祈，学生自然而然地就会领悟到其中的奥秘，从而培养学生正确的思维方法，达到培养创新能力的目的。每一个物理过程的处理，物理模型的建立，都离不开对物理问题的分析。教学中，通过对物理模型的设计思想及分析思路的教学，能培养学生对较复杂的物理问题进行具体分析，区分主要因素和次要因素，抓住问题的本质特征，正确运用科学抽象思维的方法去处理物理问题的能力，有助于学生思维品质的提高，有助于培养学生的创新思维。这是培养创新能力的主渠道。再次，中学物理教材中有许多物理知识比较抽象，学生往往不易理解和接受，并会因此而失去学习的信心。但如果借助“物理模型”教学，通过采用模型方法，突出物理问题的主干，疏通思路，帮助学生建立起清晰的物理图象，使物理问题化难为易，化繁为筒，这样不单起到降低教学难度增强学生学习的自信心的作用，同时还潜意识地培养了学生的创新能力。在“物理模型”的建立和分析的教学过程中，要摸清学生各种错误的思维方法，及时予以纠正。例如，学生受了绝对化的片面思维方法的影响，不理解物理学中采用的理想化的思维方法，以为理想化不精确，脱离实际，有时对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解，在实验中追求百分之自的精确度。这里我们就要及时指出物理模型的特点和功能，使学生明确物理模型的科学性，明确物理模型的条件性。及时纠正这类学生的思维方法，这也是培养和锻炼创新思维和创新能力的好途径。总之，物理模型是培养学生创造性及诸多良好物理品质的好素材，充分科学地用足用活物理模型，给学生营造一个宽松的充分体现以“学生为主”的课堂环境，我们就一定能培养出一代具有创新能力的适合现代化建