21.2.3解一元二次方程（因式分解法）.doc

21.2.3因式分解法解一元二次方程教学任务分析教学目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。重点1用因式分解法解某些一元二次方程难点选择适当的方法解一元二次方程教学过程问题与情景师生活动设计意图一、情境引入： 问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为 ，如果离地面的高度为0米，所以得方程 你怎样来解这些方程？学生独立完成，教师点评利用情景引入，体验数学的价值二、探究学习：本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？方程的右边为0，左边可因式分解，得上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积启发 如果ab=0那么a=0或b=0在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据。归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次这种解法叫作因式分解法引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据二、试一试1、用因式分解法解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）在学生解决问题的基础上，对比配方法、公式法、因式分解法引导学生作以下归纳：（1）配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程（2）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次主体探究、灵活运用各种方法解方程，培养学生思维的灵活性三.拓展与提高：在学生交流的过程中，教师注重对上述方程的多种解法的讨论 主体探究、灵活运用各种方法解方程，培养学生思维的灵活性四、比一比(巩固练习)思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？在学生解决问题的过程中鼓励学生运用多种方法解方程，然后让学生体会不同方法间的区别，找到解方程的最佳方法，体会因式分解法的简洁性通过习题研讨说明结论的应用五、归纳总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 解一元二次方程有