云南省陇川县高二数学《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教案 新人教版必修4.doc_第1页
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文档简介

云南省陇川县高二数学2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教案 新人教版必修4一：内容及解析平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。二：教学目的：1、要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示2、掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式.3、能用所学知识解决有关综合问题.三：教学重难点重点：平面向量数量积的坐标表示难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用四：学习过程（一）创设问题情景，引出新课1、a与b的数量积 的定义？2、向量的运算有几种?应怎样计算？（二）合作探究，精讲点拨探究一：已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积ab呢？ab=(x1,y1)(x2,y2)=(x1i+y1j)(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2ij+x2y1ij+y1y2j2=x1x2+y1y2教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量i,j的运算可能有困难，点拨学生：i2=1,j2=1,ij=0探究二：探索发现向量的模的坐标表达式若a=(x,y)，如何计算向量的模|a|呢？ 若a(x1,x2),b(x2,y2)，如何计算向量ab的模两点a、b间的距离呢？例1、如图，以原点和a(5， 2)为顶点作等腰直角oab，使b = 90，求点b和向量的坐标.变式：已知探究三：向量夹角、垂直、坐标表示设a,b都是非零向量，a=(x1,y1),b(x2,y2),如何判定ab或计算a与b的夹角呢？1、向量夹角的坐标表示2、ab x1x2+y1y2=0 3、ab x1y2-x2y1=0例2 在abc中，=(2， 3)，=(1， k)，且abc的一个内角为直角，求k值.变式：已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？ 五：目标检测1.已知|a|=1，|b|=，且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是（ ）a.60 b.30 c.135 d.2.已知|a|=2，|b|=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为（ ）a.2 b.2 c.6 d.123、a=(5,-7),b=(-6,-4)，求a与b的 数量积4、设a=(2,1),b=(1,3),求ab及a与b的夹角5、已知向量a=
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